带负载电流前馈的三相V SR的控制策略

高立东，冯丽娜

（1．泰安供电公司，山东 泰安 271000；2.山东电力设备有限公司，济南 250000）

1 引言

拥有端口正弦电流，可调功率因数，双向流动的能量，可调电压的PWM技术，是能源友好型技术重点发展方向。新能源系统一直研究此项技术，特别是直驱式风力发电、光伏并网发电。PWM整流器是风力发电系统中实现机侧BOOST升压、可调功率因数和最大功率跟踪控制（MPPT）[1-2]的关键技术。功率控制风力发电系统的核心，为达到最大指标功率，捕捉最大风能，利用永磁同步发电机定子磁场定向原理使发电机转矩跟随风速变化，实现最优输出。

在20世纪末期，由于A.W.格林等人提出基于坐标变换的PWM整流器的连续和离散动态数学模型，使PWM整流器提升到崭新的水平。电压型PWM整流器主要研究电流控制的控制策略。由于三相电压型PWM整流器拓扑结构简单，采用相应的控制系统策略和滤波器就可以得到高品质输出输入电流。基于电流电压双环控制的三相PWM整流器一般采用间接或者直接电流控制方法。

2 数学模型

三相半桥PWM整流器主电路拓扑结构如下图。每个桥臂是由两个带反并联二极管的IGBT开关管串联组成，共有3个桥臂。从图中可以看出，交流侧三相电压源和三相电流分别是ea、eb、ec、ia、ib、ic；输入侧电感和输入侧等效电阻分别是 L 和 R，三个桥臂的交流输入测电压分别为ua、ub和uc，直流侧电压为udc，负载是 RL。

图1 三相PWM整流器模型

首先定义单极性二值开关逻辑函数：

sj=1时uj=udc；Sj=0时uj=0；在三相静止坐标系下根据基尔霍夫电压定律建立回路电压方程：

在两相静止坐标系下，α轴与a轴重合，变换矩阵为：

建立回路方程：

在两相同步旋转坐标系下建立回路方程：

式（5）中电压矢量定向在q轴则eq=em（电源电压峰值），ed=0；sd、sq分别为 sa、sb、sc在 d、q 轴的等量变换；ia、ib、ic经过dq轴等量变换后为；ω为电源的角速度。在同步旋转坐标系中id、iq分别代表无功量和有功量。系统传递的有功功率和无功功率分别为（6）（7）所示：

3 控制系统设计

一般的带SVPWM双闭环控制策略是由电压外环和电流内环组成，内、外环的算法和物理意义明确不同；外环负责直流侧电压控制，内环负责相位差控制，保证输出稳定直流电压和交流输入侧的功率因数、相位差。由于电感内阻R非常小，可以忽略，控制系统框图如下所示。

图2 控制系统框图

3.1 电流控制器的设计

图3 电流环解耦控制框图

从公式（5）可推出电流内环的传递函数。如图3所示，两个电流内环的前馈解耦算法是对称的，可取iq为例来分析讨论。在比例积分（PI）调节下电流内环iq传递函数如图3所示，Ts为系统采样周期。

图4 q轴电流传递函数框图

为提高电流的跟随性，系统采用型设计，使控制器的零点与被控对象极点相互对消，即

电流环开环传递函数为：

当ξ=0.707时系统为典型二阶系统，可得：

由于开关频率应非常高（Ts很小），所以电流内环动态响应速度高，可以把电流内环传递函数等效为：

3.2 电压控制器的设计

图5 电压环控制框图

理想情况下整流桥的损耗非常小，可以忽略不计，当系统处于稳态运行时，电源输入的瞬时功率等于直流母线输出的瞬时功率。

从物理意义上分析，电容电流和负载电流构成了电流iq：

其中iq1、iq2分别代表电容电流和负载电流。负载电流iq2用于前馈控制。

电压外环使用PI控制器来维持直流电压的稳定，可得电压与电流的关系：

三相PWM整流桥输出的离散且幅值不等的脉冲电流，通过电容器后，滤除杂波和毛刺后，变成负载使用的稳定直流。直流侧电压波形随着电容器的连续充放电而不断的波动，t1时刻Udc（t1）到t2时刻的Udc（t2），能量变化量为ΔE。

电压的变化量ΔUdc为纹波电压峰峰值，且ΔUdc≤0.05Udc。

输入电源侧的能量变化量：

由式（12）和（13）解得：

由式（14）得：

电压控制器的积分系数Ki_udc可根据(22)(23)

获得，(22)和(23)分别为零阶保持器和一阶保持器。由于纹波电压的限制条件 ΔUdc≤0.05Udc，时间差（t2-t1）可以选取为三相电源周期的n倍(n<10)，这样可以保证控制系统有效性。

3.3 负载电流il的估计

观测图1可知，直流母线电流是电容电流、负载电流矢量和，根据基尔霍夫电流定律可得：

这样通过利用直流侧电压值和微分观测器，就可计算得到负载电流。

将式（14）离散化得：

4 仿真结果

利用Simulink中的SimpowerSystems模块搭建三相VSR仿真模型，仿真使用电网电压矢量定向和SVPWM调制方式，将电网电压定向在轴，利用电网电压瞬时值获得电网电压的矢量角，使用直接电流控制技术降低电流谐波含量,建立合适的微分器，估计负载电流。

本文所采用PI设计算法和负载电流的估计方法是正确的，它实现了三相整流器的单位功率因数运行，负载的电流准确估计，有效提高了整流器的抗干扰能力。

表1 模型具体参数