周禹辛, 周 晶
(1.大连理工大学 海岸与近海工程国家重点实验室, 辽宁 大连 116024;2.大连理工大学 建设工程学部水利工程学院 工程抗震研究所, 辽宁 大连 116024)
混凝土作为世界上使用范围最广的建筑材料,随着城市化进程和城市基础设施的不断推进,其需求量和消耗量日益增加。
在国际混凝土耐久性学术会议中,Mehta教授指出[1],混凝土损伤劣化的原因根据其重要性的顺序分别为:钢筋腐蚀、严寒地区的冻融循环、侵蚀环境下的物理化学作用。因此得出,冻融破坏是影响混凝土结构寿命的重要因素之一。在国内,大部分研究人员通过试验与大型有限元软件对混凝土的冻融过程进行分析得到混凝土的力学性能损伤规律。牛荻涛等[2]利用Weibull模型得出冻融作用后混凝土的损伤变化量与冻融循环次数的概率曲线。段安[3]结合热力学、孔隙弹性力学和现存的数值模拟,建立了混凝土的冻融过程的控制方程并进行了有限元三维模拟。邢凯[4]利用ANSYS模拟出冻融过程中混凝土试块的温度云图。兰薇[5]通过ABAQUS分析得到经历冻融循环后混凝土结构可承受的极限压力。文献[6-8]主要对不同强度普通混凝土、再生骨料混凝土进行了冻融循环试验,结论表明,随着冻融次数的增加,混凝土各项力学指标均下降。综合上述研究,可以看出,在对混凝土冻融循环方面,多数主要集中在冻融后的物理力学性能试验,通过有限元数值模拟方法模拟混凝土经历冻融循环后的力学性能方面的研究鲜有报道,且在关于冻融循环对混凝土的应力-应变曲线的研究中,混凝土结构的静态分析成果较丰富,对比之下,混凝土结构的动态加载分析尚为少数。
本文根据大型有限元软件ABAQUS得到C20、C25、C30混凝土在50、100、150、200次冻融循环后的热传导分析,通过动力分析得到在不同冻融循环次数下,混凝土模型在应变率为10-2/s、10-3/s、10-4/s、10-5/s时单轴加压后的应力-应变曲线。对比应力-应变曲线中的峰值应力,总结混凝土结构力学性能损伤的规律。
本文采用顺序耦合热应力分析法作为模拟冻融过程的数值模拟分析法,根据热力学定律,热分析的矩阵形式表达式为:
[C]{T1}+[λ]{T}={Q}
(1)
式中:[C]为比热容矩阵;{T1}为温度对时间的一阶导数;[λ]为热量传导矩阵;{T}为节点温度向量;{Q}为节点的热流率向量。
采用瞬态热传导作为ABAQUS中冻融环境的数值模拟分析法,其边界条件的表达式为:
(2)
式中:β为边界上模型与周围环境间的表面传热系数;Tα为周围流体的温度。
本模型为100 mm×100 mm×100 mm的立方体试块,其材料参数及本构曲线选取GB 50010—2010的设计值,强度等级分别为C20、C25、C30。在模拟混凝土的冻融过程时,根据快速冻融法取一次冻融循环为4 h,则50、100、150、200次冻融循环对应的时间分别为7.2×105s、1.44×106s、2.16×106s、2.88×106s。
在分析步中选取热传递瞬态分析,设置环境温度为20℃,温度幅值的变化为正弦周期曲线。
混凝土结构模型图如图1所示。
图1混凝土结构模型图
采用ABAQUS对模型结构进行热传导瞬态分析,可得到模型试块在冻融过程中节点温度随时间变化的曲线如图2所示。
图2不同冻融次数循环下的温度变化图
根据节点随时间的温度变化曲线可以看出热传导分析模拟混凝土冻融过程的可行性:节点温度在-20℃~20℃之间循环交替,符合快速冻融机的温度变化设置;由于混凝土热对流系数、比热、传导率等材料参数的影响,模型的冻融循环并非每一次都可以达到温度峰值-20℃和20℃,与实际情况相符;温度变化图的横坐标时间长度可以反映出混凝土的冻融循环次数,与快速冻融机设定一致。
不同冻融循环次数的热传导分析后,导入温度场分析结果以此作为动态加载求解的前提,选取动力分析,设置边界条件,加载速率为1 mm/s、1×10-1mm/s、1×10-2mm/s、1×10-3mm/s。
当加载速率相同时,不同强度等级的模型结构和不同冻融循环次数下的应力-应变曲线见图3。
从图3曲线可以看出:(1) 对于相同强度等级、相同加载速率的混凝土模型,冻融循环次数越达,应力-应变曲线的峰值应力越小,且冻融循环次数越大,上升段和下降段越为陡峭;(2) 对于同一加载速率、同一冻融循环次数的结构模型,混凝土强度等级越高,峰值应力越大,且峰值应力随着冻融循环次数的增加而下降;(3) 对于不同强度等级的混凝土试块,由曲线下降段的斜率,强度等级越高的混凝土,破坏传递速度越快,脆性特征越明显;(4) 由于冻融循环的作用,导致混凝土模型在进行动态加载分析时,初始应变为负值,证明了冻融循环作用对混凝土结构力学性能的影响;(5) 当应变在0.25~0.3范围内时,对应应力达到峰值点;当应变在1.35~1.5范围内时,应力开始逐渐趋于平稳,约为3 MPa~5 MPa,且冻融循环后动态加载的曲线与纯动态加载的曲线[9-10]趋势基本一致。
图3不同加载速率下的应力-应变曲线
将结构模型进行动态加载数值模拟。首先,根据混凝土的纯动态压缩实验可知,随着加载速率的降低,混凝土试块应力-应变曲线中的峰值点逐渐降低,且应变率在1×10-8/s~1/s区间内时,混凝土的动态放大系数在[1.0,1.2]范围内波动。其次,根据大量的实验数据,采用CEB规范的公式得到混凝土抗压强度的放大效应公式[11]:
(3)
式中:fcd为应变率εd时的混凝土动力抗压强度;fcs为静态抗压强度(εcs=30×10-6/s);
将纯动态加载与冻融循环后动态加载的数值模拟进行对比分析,分别提取不同强度等级、不同冻融循环次数、不同加载速率下混凝土的峰值应力,数据如表1—表4所示。
表1 50次冻融循环下混凝土的峰值应力
注:表中应力单位MPa。
表2 100次冻融循环下混凝土的峰值应力
表3 150次冻融循环下混凝土的峰值应力
表4 200次冻融循环下混凝土的峰值应力
由表1—表4可知:(1) 相同强度等级、相同加载速率的混凝土模型对应的峰值应力随着冻融循环次数的增加,呈现显著降低趋势。相比于经历50次冻融循环的结构模型,经历200次冻融循环的混凝土模型的峰值应力下降约20%;(2) 同一强度等级混凝土结构在同一冻融循环次数下的峰值应力随着加载速率的降低而降低,且对应动态放大系数在[1.0,1.2]之间;(3) 由公式(3)可知,在较低的应变率情况下,混凝土结构动态加载后的峰值应力变化幅度较小,类比可得经历冻融循环后的动态加载分析,由于加载速率对应的应变率较小,结构的动力放大系数在正确范围;(4) 对于强度等级不同的混凝土结构,其强度越高,峰值应力越大,随着加载速率的减小,三种强度混凝土的峰值应力均逐渐减小。
以上结论与冻融后混凝土的动态加载试验结论一致[12-15],见图4。因此通过ABAQUS较好地还原了冻融环境下混凝土的动态加载分析过程,得到了冻融循环后混凝土结构动态加载的变化趋势。
图4结果对比图
目前为止,有关冻融作用对混凝土结构特性的报告较多,其中众多学者的试验研究和数值模拟结论较为一致,即随着冻融次数的增加混凝土试块的各项力学指标均呈现显著下降趋势。针对冻融循环下混凝土的损伤劣化规律,现有的研究成果较丰富,本文根据ABAQUS对冻融混凝土的动态加载模拟分析可得到以下结论:
(1) 大型有限元软件ABAQUS对于模拟冻融循环下混凝土的应力-应变曲线具有可行性与可靠性。通过数值模拟分析可以得到与现有理论和实验较为一致的结论,实现了数值模拟为混凝土结构在冻融循环影响下的指导与实际意义。
(2) 基于混凝土应力-应变曲线可以看出同一应变速率时,相同强度等级的混凝土的应力随着冻融循环次数的增加而大幅度降低;对于不同强度等级的混凝土,其强度等级越高,峰值应力越大,随着冻融作用时间的增长,曲线表现为更加陡峭的下降趋势。
(3) 对于强度等级相同的混凝土,在相同冻融循环次数下,不同应变率的动态加载分析中,随着加载速率的减小,峰值应力呈下降趋势。应力-应变曲线中上升段线性度的斜率均逐渐降低,下降段最后趋于平稳。