定值电阻在高中电学实验的创新应用

陈扬辉

(福建省厦门集美中学 福建 厦门 361021)

在近年的高考电学实验题中，命题者源于课本教材，追求创新立意及试题区分度，往往将定值电阻在电学实验中的应用以创新启发式的设计融入到实验题中．不仅考查学生的综合素养和知识应用能力，多变的应用设计，还要求学生具有更明晰的解题思路．如何更为有效地应对定值电阻在设计性电路实验中扮演的角色，笔者将这些题型分类归纳为如下案例的5个方面．

1 定值电阻找电流

出于某些设计型实验的需要，命题者往往提供了量程太大或者太小的电流表．再选择电流表解题会有很大的测量误差，就应该考虑用已知内阻的电压表和定值电阻搭配使用，由欧姆定律得到准确的电流值．

【例1】测量电压表V1的内阻RV，量程为2 V，内阻约为2 kΩ．实验室提供的器材有：

①电流表A，量程0.6 A，内阻约0.1 Ω；②电压表V2，量程5 V，内阻为5 kΩ；③定值电阻R1，阻值30 Ω；④定值电阻R2，阻值为3 kΩ；⑤滑动变阻器R3，最大阻值100 Ω，额定电流1.5 A；⑥电源E，电动势6 V，内阻约0.5 Ω；开关S一个，导线若干．

(1)某同学设计由待测电压表V1和电流表A串联，然后接入测量电路中，测得电压表V1的电压和电流，欧姆法算出RV．但这一方案实际不可行，请说出主要的原因是__________；

(2)请在提供的器材中选择必要器材，设计一个可以测量电表V1内阻RV的实验电路图．要使测量尽可能准确，设计的实验必须在不增减元件的条件下在同一电路中完成．将符合要求的实验电路图在下方画出，并标出所用仪器的代号；

(3)由上问写出V1内阻RV的表达方式，说明式中各测量量的物理意义．

图1 例1题图

(2)如图1所示，电路设计意图是以量程相近的两块电压表并联得到准确电压U1，U2．将定值电阻与待测电压表V1串联，再由并联电路电压相等的关系换算得出流过电压表V1的电流．

(3)两块电压表电压相等

解得

2 定值电阻找电压

在某些创新设计实验题中，命题者往往提供了量程太大或者太小的电压表．选择电压表解题会有很大的测量误差，就应该考虑用电流表和定值电阻搭配使用，由欧姆定律得到准确的电压值．

【例2】实验要求测定电流表A1内阻的精确值，提供如下器材：

①电流表A1(量程300 mA，内阻约为5 Ω)；②电流表A2(量程600 mA，内阻约1 Ω)； ③电压表V(量程15 V，内阻约3 kΩ)；④滑动变阻器R1(0～5 Ω，额定电流1 A)；⑤滑动变阻器R2(0～50 Ω，额定电流为0.01 A)；⑥电源E(电动势3 V，内阻较小)；⑦定值电阻R0(5 Ω)； ⑧开关一个、导线若干．

对于待测电流表A1的示数要从零开始变化，且多测几组数据，尽量减少误差．

(1)上述器材中滑动变阻器应选__________；

(2)在下方画出测量电流表A1内阻的电路原理图，标出选择元件对应的字母代号；

(3)在测量的数据中，选择一组来计算电流表A1的内阻r1，表达式为r1=______；说明式中各符号的物理意义是__________．

分析：(1)电路要求从零开始变化，就需要用到分压接法，为了滑动滑动变阻器时分压更为均衡，则应选择最大阻值小的滑动变阻器R1．

(2)电压表的量程太大，无法直接测量电流表A1电压，改用定值电阻配合电流表来替代电压表；电路设计图如图2所示.

图2 例2题图

3 定值电阻扩大量程

【例3】给定待测电阻Rx阻值约20 Ω，现要测出其阻值，实验室提供的器材有：

①电流表A1(量程150 mA，内阻r1约为10 Ω)；②电流表A2(量程20 mA，内阻r2=30 Ω)；③电压表V(量程15 V，内阻约为10 kΩ)；④定值电阻R0=100 Ω；⑤滑动变阻器R，最大阻值为5 Ω；⑥电源E，电动势E=4 V(内阻不计)；⑦开关S及导线若干；

(2)实验测得电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，写出待测电阻值的表达式__________．

图3 电流表串联定值电阻测量电压的电路设计

4 定值电阻保护电路

在某些创新设计实验题中，用定值电阻来充当电路的保护者亦是它最常见的应用之一．对于这类问题，审题揣摩命题者设计意图，用题目数据做必要估算，确定定值电阻保护电路位置的同时又不能影响测量准确度，属于电学实验设计中要求较高的题型．

【例4】请你选择适当的实验器材，设计一个可以测量电流表A1内阻r1的电路图，测量结果尽可能准确，方法简单，可以测量多组实验数据．提供选择的器材如下：

①电流表A1，量程10 mA，内阻(约40 Ω)；②电流表A2，量程500μA，内阻r2=750 Ω；③电压表V，量程10 V，内阻r3=10 kΩ；④电阻R1，阻值为100 Ω;⑤滑动变阻器R2，总阻值约50 Ω；⑥电源E，电动势1．5 V，内阻很小；⑦开关S，导线若干；

(1)选择适当器材设计实验电路图，图中标明器材代号；

(2)在测量值中取其中一组数据来计算电表内阻r1，推导其表达式r1=________，式中各符号分别表示________.

分析:

(1)题中电源电动势只有1.5 V太小，若选择电压表量程偏大不宜使用，而选择电流表A2在电路中不仅可作为一个小电阻，又能显示通过的电流值，由伏安法计算其两端的电压值，充当电压表使用．题中要求多次变换测量值，应采用分压电路，但电流表内阻值较小，为避免烧表，需在电路中增加保护电阻如图4所示.

图4 在电路中增加保护电路

(2)根据欧姆定律得

式中I1，I2分别为电流表A1与电流表A2的读数；r1，r2分别为电流表A1与电流表A2的内阻．

5 定值电阻改变待测量

在部分设计实验中，有些测量值往往太小，测量易出现误差．可以考虑定值电阻与待测电阻串联来放大测量值，下题中电源内阻值小，定值电阻的连入既有电路保护作用又放大了电源内阻．属于测电源内阻问题中，经常出现的处理手法，应多加关注．

【例5】测量电源的电动势E和内阻r(E约为4 V，r约为1 Ω)，要求设计的电路尽可能做到准确测量．

①量程3 V的理想电压表；②量程0.5 A的电流表(具有一定内阻)；③固定电阻R=4 Ω；④滑动变阻器R′；⑤开关S，导线若干；

(1)画出设计的实验电路图，简要说明设计意图；

(2)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2，可以求出E=______，r=______．(以I1，I2，U1，U2，R表示)

分析：(1)设计电路采用限流接法，将电源、电流表、滑动变阻器串联，电压表并联在电源两端．由于电源电压超出电压表量程，需加入保护电阻同时

也扩大待测的内阻值，如图5所示；

图5 扩大待测内阻

(2)由闭合电路欧姆定律可知

U1=E-I1r′U2=E-I2r′

联立解得

由于r′中含有保护电阻，故电源的电阻应为

6 结束语

综合近年高考实验题型来看，电学实验部分依然作为命题重点，题型设计常考常新．定值电阻也作为创新设计的重要元素频繁出现在此类问题中，导致题型难度加大，新颖设计也对学生寻找解题切入点提出高要求．笔者将定值电阻在电路实验中出现最为普遍的位置归纳为文中5点，以命题者角度切题讲题，也期望学生在面对该类问题时可以迅速把握试题意图，提高得分率，实现电学实验复习的突破．