方钢管型钢再生混凝土组合短柱轴压性能非线性分析

马 辉， 邹昌明， 王德法， 胡广宾， 董继坤

（西安理工大学 土木建筑工程学院，西安710048）

1 引 言

再生混凝土的研究应用为解决大量废弃混凝土问题提供了一个有效的途径［1，2］，是将废弃混凝土经过破碎、分级并清洗后，按照一定的级配混合形成再生骨料，全部或部分替代天然骨料配置而成的一种绿色混凝土，保护了生态环境，符合我国可持续发展要求。

国内外学者对再生混凝土的配制及基本力学性能的研究表明［1－5］，由于再生骨料孔隙率大且存在初始损伤，导致再生混凝土抗压强度和弹性模量等参数普遍稍逊于普通混凝土，其结构受力性能有所减低，从而限制了其工程应用。部分学者提出将再生混凝土应用于钢与混凝土的组合结构中［6－8］，有效地改善了再生混凝土结构的力学性能。马辉等［9，10］对型钢再生混凝土柱力学性能进行了较为系统的研究，结果表明，型钢再生混凝土柱仍具有承载力高和抗震性能较好等优点，但需设置钢筋骨架并支设模板等，施工较复杂。鉴于方钢管混凝土柱具有力学性能好以及施工方便等优点，提出一种新组合构件－方钢管型钢再生混凝土组合柱，该构件充分发挥上述两种结构的优点，克服了型钢再生混凝土施工复杂和方钢管再生混凝土易局部屈曲的不足，具有广阔的应用前景。

本文以方钢管型钢再生混凝土组合短柱为研究对象，在试验的基础上，采用Abaqus软件对方钢管型钢再生混凝土组合短柱的轴压性能进行数值分析，获取该短柱的变形图、应力云图和荷载－应变曲线等，并与试验结果进行对比，验证有限元模型的合理性。在此基础上，对该短柱进行了有限元参数分析，重点研究了设计参数对该短柱轴压性能的影响，研究结论可为该新型构件的工程应用提供一定参考。

2 试验概况

设计制作了11个方钢管型钢再生混凝土组合短柱，长细比均为8．67，试件截面尺寸如图1所示，试件设计参数列入表1。采用焊接工字型钢和直焊缝焊接方钢管，材质均为Q235钢材，型钢和方钢管的基本力学性能指标列入表2。再生粗骨料来源于拆迁废弃混凝土，其基本物理指标符合《混凝土用再生粗骨料》（GB／T 25177—2010）规定要求。选用42．5R级普通硅酸盐水泥，天然粗骨料为天然碎石，细骨料为中粗河砂。再生混凝土配合比及其基本力学性能指标列入表3，其中Erc＝105／（2．5＋49．5／frc）为再生混凝土弹性模量，frc为再生混凝土立方体的抗压强度。组合短柱轴压试验在西安理工大学结构实验室进行，试验加载装置如图2所示，型钢和方钢管应变片粘贴布置如图3所示。

表1 组合短柱试件设计参数汇总Tab．1 Summary of design parameters of composite short column specimens

表2 型钢和方钢管基本材料力学性能指标Tab．2 Mechanical properties of steel tube and profile steel

3 方钢管型钢再生混凝土组合短柱有限元模型的建立

3．1 材料本构关系

3．1．1 钢材本构关系

图1 试件截面尺寸Fig．1 Section size of specimen

图2 试验加载装置Fig．2 Test loading set－up

图3 试件位移及应变片布置Fig．3 Displacement and strain measure points of specimens

表3 再生混凝土材料配合比及立方体抗压强度Tab．3 Mix proportion and cubic compressive strength of recycled concrete

试验用钢材为Q235低碳钢，是一种弹塑性材料，具有明显的屈服点，其强度理论满足Von Mises屈服准则，采用各向同性强化法则，服从相关的流动性法则。型钢和方钢管的应力－应变关系采用简化的弹性－塑性线性模型［11］，可表示为

式中σi为钢材等效应力，fs为钢材屈服强度，fu为钢材极限强度，Es为钢材弹性模量，ζ＝1／216为强化系数，εi为钢材等效应变，εy为钢材屈服时的应变，εu为钢材极限时的应变，εst＝12εy，εu＝120εy，其中相关数据均由材性试验获得。

3．1．2 再生混凝土本构关系

与天然粗骨料相比，再生粗骨料存在初始损伤且不均匀，导致再生混凝土力学性能与普通混凝土存在一定差异。本文试验中再生混凝土的实测结果表明，再生混凝土的弹性模量及抗压强度随再生粗骨料取代率的增大而降低，该规律与肖建庄［1］的研究结论较为相似，因此有限元分析中选用文献［1］的再生混凝土受压应力－应变关系曲线，再生混凝土的基本力学指标采用实测值，可表示为

式中 x＝ε／ε0，y＝σ／fc，ε0和fc分别为再生混凝土的峰值应变和轴心抗压强度，a和b为与再生粗骨料取代率r相关的表达式，

a＝2．2（0．748r2－1．231r＋0．975） （3）

b＝0．8（7．6483r＋1．142） （4）

参数a反映了再生混凝土的初始弹模，a值越小，表明材料脆性越大；参数b与曲线下降段面积有关，b值越大，面积越小，则再生混凝土延性变形越差。表4为不同取代率r时再生混凝土参数a和b的取值。

由于目前缺乏再生混凝土塑性损伤模型的研究，为了便于计算，本文采用Abaqus软件提供的混凝土塑性损伤模型，其参数为，膨胀角Ψ＝35°，流动式偏移量ε＝0．1，双轴受压与单轴受压极限强度比fbo／fco＝1．16，不变量应力比Kc＝2／3，粘滞系数为μ＝0．0005。

表4 不同取代率再生混凝土参数a和b的取值Tab．4 aand b values of recycled concrete with different replacement ratio

3．2 单元类型选取及网格划分

考虑到计算结果的准确性和收敛性，方钢管采用四节点减缩积分格式的壳单元（S4R），在壳单元厚度方向，采用九个积分点的simpson积分。型钢、核心再生混凝土和加载端板均采用八节点六面体线性减缩积分的三维实体单元（C3D8R）。模型网格采用结构化网格划分技术，当计算过程中出现不收敛时，重新调整网格密度以提高收敛性。试件网格划分如图4所示。

3．3 相互作用界面的模拟

方钢管型钢再生混凝土组合短柱在受荷过程中，各组成部分的轴向变形会出现不一致，因此需要考虑界面之间的相互作用［13］。方钢管、型钢与端板采用绑定约束；再生混凝土与端板采用surface－tosurface接触。方钢管及型钢与再生混凝土界面模拟均包括法向接触及切向粘结滑移，法向接触选用硬接触，切线方向粘结滑移采用库仑摩擦模型，当界面所传递剪应力超过临界值τcrit后，作用界面之间发生相对滑动，滑动过程中，界面剪应力维持在临界值τcrit，界面临界剪应力τcrit与界面法向压力p的关系可表示为

式中τbond为平均界面粘结力，μ为摩擦系数，钢与混凝土界面摩擦系数为0．2～0．6［14］，参考文献［15］的研究结果，本文取μ＝0．25。

3．4 边界条件及加载方式

在该短柱一端施加固定约束，另一端为自由端。本次数值模拟采用位移控制加载方式。为防止试件发生局部破坏，在其两端分别绑定刚性端板；在自由端上部创建一个关键点，并将竖向位移荷载施加到该点，通过加载点与端板创建耦合约束传递位移荷载。采用牛顿增量迭代法进行非线性方程求解。

图4 方钢管型钢再生混凝土组合短柱的单元网格划分Fig．4 Mesh division of steel－reinforced recycled concrete filled square steel tube columns

4 方钢管型钢再生混凝土组合短柱轴压性能非线性分析

4．1 变形特征与破坏形态

由于各短柱具有相似的变形特征与破坏形态，因此本文以典型试件SPSC－5为例进行说明。可以看出，试件有限元计算变形与试验变形较为相似，即试件中上部发生明显的局部鼓曲。另外，由于数值分析时短柱上下两端采用相同的约束形式，因此试件产生对称的鼓曲变形，而试验时试件上下两端约束存在差异，导致破坏形态并非完全对称。总体来看，该有限元模拟较好地反映了该组合短柱的轴压变形特征。

从图6～图8可以看出，加载初期，试件处于弹性阶段，试件变形随荷载增加呈线性增长，再生混凝土无裂缝出现。随着荷载的增加，试件各组成部分的应力不断增大，方钢管及型钢中部应力增长较快，当荷载增至峰值荷载（Pmax）的80%左右时，型钢应变较大，且首先达到屈服强度，此时再生混凝土中部应力达到24MPa左右，试件刚度开始下降，进入弹塑性阶段；当荷载增至90%Pmax左右时，方钢管达到屈服强度，中部鼓曲加剧，上下端出现轻微鼓曲，型钢中部产生明显压曲；随着荷载增加至Pmax时，试件中部产生明显鼓曲，再生混凝土局部压碎；峰值荷载过后，试件承载力开始下降，当下降至90%Pmax左右时，试件承载力下降速率较慢，试件表现出较好的变形能力。

4．2 轴向荷载－应变曲线

图9为组合短柱轴压轴向荷载－应变有限元计算曲线与试验曲线的对比，其中试验与有限元计算应变值皆取轴向平均应变ε，即为试件轴向变形ΔL与柱高H 之比。可以看出，计算曲线与试验曲线吻合较好，说明建立的有限元模型能较好地模拟方钢管型钢再生混凝土组合短柱轴压受力变形的全过程。加载初期，试件基本处于弹性阶段，荷载与应变近似呈线性变化；随着荷载的增加，试件刚度退化加剧，进入弹塑性阶段；峰值荷载过后，试件承载力开始下降，但降幅不大；随着轴向位移的增大，曲线趋势平缓，试件承载力下降很慢，表明试件具有良好的轴压受力性能。

4．3 轴压承载力计算值与试验值的比较

图5 典型SPSC－5试件整体变形比较Fig．5 Deformation comparison of typical specimens

图6 SPSC－5试件型钢应力云图Fig．6 Stress nephogram of profile steel of typical specimens

图7 SPSC－5试件钢管应力云图Fig．7 Stress nephogram of steel tube of typical specimens

图8 SPSC－5试件再生混凝土应力云图Fig．8 Stress nephogram of recycled concrete of typical specimens

表5 组合短柱承载力计算值与试验值比较Tab．5 Comparison of calculation results and experimental results of steel－reinforced recycled concrete filled square steel tube columns

表5为组合短柱轴压承载力有限元计算值与试验值的比较。可以看出，除SPSC－6试件以外，短柱承载力计算值与试验值相对误差均在10%以内，满足工程计算要求。此外，有限元计算值均高于试验实测值，偏于安全，主要原因可能为，（1）建模时没有考虑材料本身的缺陷，如再生混凝土材料的不均匀性及损伤，试件内部存在微裂缝等；（2）模拟加载过程分为若干个分析步进行单调加载，而试验是连续荷载作用，即存在一定的损伤积累；（3）模拟过程中组合短柱处于理想轴心受力状态，而实际试验中柱的下端处于铰接与固接约束之间，并非理想的铰接约束，且存在一定的初始偏心距。

4．4 试验参数分析

图10为有限元分析试验参数对方钢管型钢再生混凝土组合短柱轴压承载力的影响。

图9 组合短柱轴向荷载－应变曲线Fig．9 Axial load－strain curves of steel－reinforced recycled concrete filled square steel tube columns

图10 试验参数对组合短柱轴压承载力的影响Fig．10 Effect of experimental parameters on axial compression bearing capacity of composite short columns

从图10（a）可以看出，试验初期，由于轴向荷载较小，试件处于弹性阶段，荷载－应变曲线基本呈线性变化，再生骨料取代率对曲线影响不大，试件具有相似的刚度；当荷载达到峰值荷载75%左右时，试件进入弹塑性阶段，曲线斜率开始偏离直线，试件刚度逐渐出现不同；随取代率的增加，试件刚度逐渐减小，极限承载力随之降低，再生骨料取代率为100%的试件承载力较再生骨料取代率为0的试件承载力降低7．9%；峰值荷载过后，试件承载力下降段较为平缓，试件整体表现出较好的延性。

图10（b）为方钢管宽厚比对短柱荷载－应变曲线的影响。可以看出，方钢管壁厚对试件刚度及承载力产生明显影响，随着方钢管壁厚的增加，试件刚度及极限承载力逐渐增加；方钢管壁厚为3mm的试件承载力较壁厚为2mm的试件承载力提高16%，与钢管壁厚为1．5mm的试件相比承载力则提高21%。峰值荷载过后，随着宽厚比的减小（即壁厚增加），试件承载力下降段趋于平缓，即试件的变形能力越好。主要原因是方钢管壁厚的增加，不仅对试件整体承载力贡献增大，而且对内部再生混凝土的约束效应也逐渐增强，从而提高了试件的轴压性能。因此，控制宽厚比的大小对于构件轴压性能的发挥具有重要影响。

从图10（c）可以看出，随着配钢率的增加，试件刚度及极限承载力均明显提高。配钢率为6．36%的试件承载力较配钢率为4．44%的试件承载力提高12%，比配钢率为5．54%的试件则提高7%左右。峰值荷载过后，随着型钢配钢率的增加，试件承载力下降速率降低，即试件曲线越平缓，表现出良好的变形能力。可以看出，适当增加型钢配钢率对提高试件轴压承载力及延性是有利的。

从图10（d）可以看出，随着再生混凝土强度等级的提高，试件极限承载力有较大幅度提高，再生混凝土强度为C50的SPSC－10试件和再生混凝土强度等级为C60的SPSC－11试件的轴向承载力较再生混凝土强度等级为C40的SPSC－5试件分别提高11．3%和17．5%。峰值荷载过后，再生混凝土强度较高的试件承载力下降速率快于强度较低的试件，说明试件变形能力随着再生混凝土强度等级的提高而降低；这主要是因为再生混凝土的脆性随着强度等级的提高而变大，从而导致试件承载力下降速率加快。因此，选择与材料相匹配的再生混凝土强度等级有利于构件轴压性能的充分发挥。

5 结 论

（1）利用Abaqus软件建立了组合短柱有限元模型，有限元分析结果与试验结果吻合较好，验证了该有限元模型的有效性。

（2）试件破坏过程为内部型钢先于方钢管达到屈服，随后核心再生混凝土压碎，最终由于方钢管局部鼓曲并出现明显褶皱而导致试件整体发生破坏。

（3）随着再生粗骨料取代率增加，短柱轴压承载力降低，最大降幅约为7．9%；增大钢管厚度可有效改善短柱轴压承载力和延性；适当提高型钢配钢率和再生混凝土强度对短柱承载力有利。

（4）方钢管型钢再生混凝土组合柱承载力高，变形能力较好，经过合理设计的该组合柱可应用于工程中。