基于区制转移模型的金融周期时变特征研究

陈双莲 钟俊豪 张昌洪

摘要：基于由金融资产价格、金融规模和金融景气三个维度构成的金融周期指数，考量金融周期的阶段性特征，在马尔科夫区制转换模型加入自回归项，利用金融周期的自回归进行区制转换，刻画出金融周期的区制特征，选取最优Copula函数对金融周期和经济周期的关联性特征。结果表明：中国金融周期分为三个较为明显的阶段；中国金融周期分为扩张和收缩两种状态，且扩张和收缩两种状态都具有极高的稳定性；滞后2阶的金融周期和经济周期之间有较强的正相关关系。

关键词：金融周期；时变特征；区制转移；Copula函数

中图分类号：F830.9文献标识码：A文章编号：10037217（2018）04003807

一、引言

经济学家对周期，特别是实际经济周期关注由来已久，经典的KaldorKalecki模型一直围绕周期的形成机制进行研究；但是，由于实体经济和金融领域的价格支撑体系差异，使得经济周期和金融周期的波动特征有较大差异。尽管学者们对金融周期的关注也有非常长的时间，最早甚至可以追溯到亚当斯密，他在研究高利贷上限的过程中曾讨论过信贷配给问题时，认为信贷周期为金融周期。此后，包括李嘉图、凯恩斯、哈耶克、熊彼特、弗里德曼等在内的一大批经济学家，均在其论著中不同程度地讨论过货币和信贷周期问题。

一方面是金融经济周期的测度。对金融周期测度，一些文献从现实中提取适当的金融指标，称之为单指标测度法。金融经济周期的单指标测度通常采用的指标包括信贷、金融资产价格等；如陈雨露等在研究金融周期和金融波动对经济增长与金融稳定的影响时，用私人部门信贷/GDP作为计算金融周期的基础变量[1]。国际上的研究学者Aikman用信贷波动研究金融周期波动的长短与幅度[2]。多指标综合指数法则是在多指标基础上，通过编制综合指数，研究金融周期；马勇等在研究金融周期和经济周期之间的关系时，通过房地产价格和股票价格等一系列指标从不同维度和层次描述金融状况，构建出金融周期总指数[3]。罗宏斌等在研究金融服务测度时提到，多指标测度对综合指数的完善认识显得尤为必要[4]。李正辉等使用社会融资规模、M2和利率等编制金融状况指数，并分析金融周期动态特征及其有效性[5]。

另一方面是围绕金融周期特征与识别。对金融周期特征与识别的研究，Borio对发达国家过去50年来金融周期的特征进行总结，提出了一些判断和识别的指标，其要点包括四个方面：一是银行信用和

房地产价格是金融周期最核心的两个指标；前者代表融资条件，后者反映对风险的态度；两者相互交织和影响，呈现出顺周期的自我强化特征[6]。Levine认为信用扩张意味着金融、投资和经济增长获得更有力的支持；过度膨胀将导致过低的借贷标准、过量的杠杆和资产价格泡沫。二是与一般商业周期相比，金融周期的发生频率低，但持续时间更长；金融周期可以跨越多个以增长和通胀为标志的短周期波动。一般商业周期涵盖时间为1～8年不等，但1960年以来发达国家发生的金融周期显示其跨度均在16年左右[7]。三是货币、信用周期的顶点往往和金融危机联系在一起；Schularick和Taylor研究了14个国家1870-2008年的货币、信用和宏观指标后发现，20世纪下半叶金融部门的杠杆迅速增长，揭示了信用膨胀是有力的金融危机预测指标[8]。四是金融周期在不同国家呈现的特征和货币政策框架以及经济结构变化有关。黄燕辉研究表明金融周期存在非对称性，货币政策等影响因素对金融周期会产生冲击[9]。刘妍琼和许涤龙研究金融状况指数时指出金融周期处于扩张时的维持概率为0.9589，而处于收缩时的维持概率为0.8854[10]。

已有文献为本文研究提供了丰富的基础，同时为本文研究留下了足够的研究空间：一是从资金流角度测度金融周期。金融周期的统计测度中采用的方法，单指标、多指标、综合指数方法存在各自的优点，但指标的选择上，对流量指标性质考虑相对较少。从全像的资金流量监测角度来看，经济主体的金融周期不仅与表象具有较大关系，与资金流更具有非常强的关联性。基于此，从资金流量的角度，考查部门与部门之间的资金流量选择相关的金融指标，更有利于金融周期的统计测度。二是金融周期的时变特征與构成研究。已有研究对金融经济周期的特征与识别做了细致研究，然而相关研究更多的基于编制的金融状况指数进行，且以描述统计为主，以致金融周期的区制与关联的时变特征并没有得到充分考虑。

二、金融周期的统计测度

（一）金融周期指标体系构建

金融周期反映了各类金融资产价格与规模在不同经济波动阶段上的变动态势。大部分研究对金融周期的研究，通常选取信贷总量与房地产价格作为衡量金融周期的基准变量，仅以个别变量测算金融周期，而缺乏对金融市场的综合考虑，测算出的金融周期可能不够精准。本文考虑到金融资产的多样性和债权关系的复杂性以及金融市场本身的景气情况，从金融资产价格、金融规模和金融景气三个维度测度金融周期。

对金融资产价格，本文综合考虑金融市场上的各类资产价格波动以及作为抵押品最常见的房地产价格，分别选择股票价格指数、银行间同业拆借利率、一年期贷款利率、名义有效汇率和商品房销售价格作为金融资产价格的代表性指标。股票价格是资本市场重要的信息要素，反映主要的直接融资市场资产价格及其波动情况；银行间同业拆借利率反映了货币市场上的资金价格与波动情况；一年期贷款利率反映间接融资市场资金价格；名义有效汇率反映了在国家收支、进出口变化等环节中一个经济体和另外一个经济体之间的价格对比关系；房地产价格是较为普遍的对风险和价值认知的替代变量，是金融周期测度的一个重要方面。

对金融规模，考虑到机构部门之间流量对金融经济周期的影响，纳入反应部门间资金流量变动的指标，分别选取社会融资规模、对政府债权、对非金融部门债权、对其他金融部门债权、外币储备、货币供应量作为金融规模的代表性指标。社会融资规模反映了实体经济部门从金融体系获得的资金；信贷作为连接储蓄与投资最重要的变量因素，是测算金融周期的重要指标，本文根据信贷的对象不同，将其分解为对政府债权、对非金融部门债权和对其他金融部门债权，分别体现了政府部门从存款性金融部门获取的资金、非金融部门从存款性金融部门获取的资金和其它非存款性金融部门从存款性金融部门获取的资金；外币储备是经济调节实现内外平衡的重要手段；广义货币供应量长期以来都是我国货币政策调控的重要目标，是作为金融周期的基准指标。

对金融景气，考虑到市场的情绪和整体态势对金融周期的影响，分别选取消费价格指数、股市交易次数、宏观经济景气指数、国房景气指数作为金融景气的代表性指标。消费价格指数反映了通货膨胀情况；股票交易次数反映了资本市场的活跃程度；宏观经济景气指数反映当前经济的基本走势，主要是实时衡量宏观经济运行态势；国房景气指数是针对房地产业发展变化趋势和变化程度，反映全国房地产业发展景气状况的总体指数，符合房地产业实际发展情况。根据以上分析，本文所构建的金融周期测度指标体系如表1所示。

（二）金融周期指标数据预处理

本文采用2002-2017年共16年的月度数据，所采用的数据来自Wind数据库。考虑到数据的可得性以及与同类研究的可比性，本文选择2002年作为基年。其中部分缺失数据通过建立OLS回归方程进行估测。此外，在研究中其他指标都可以直接获得。

金融周期指数的数据预处理包括HP滤波去趋势、标准化处理、相关性分析、计算权重和总指数编制。不同指标的所含的成分具有差异性，故在对数据预处理时，根据数据的实际分布特点和含义选择不同处理方法。指标体系中银行间同业拆借利率、贷款利率、名义有效汇率、消费价格指数、宏观经济景气指数、国房景气指数没有显著趋势，除此6个指标以外，其余指标具有显著的长期趋势。基于此，对具有长期趋势的指标进行分解除去季节项和随机项，再用HP滤波法除去趋势项，则得到指标的循环项。结合经济实际情况，考虑到不同指标在不同阶段、性质和量纲等差异性，本文对数据标准化处理。本文通过计算经过预处理之后的指标之间相关性系数，得知15个指标之间的105个相关系数，其中相关系数绝对值小于0.3，弱相关个数为nw=28，处于0.3和0.8之间的适度相关个数为ns=65，大于0.8的强相关个数np=12。由相关性系数结果可知，指标之间相关系数处于适度相关区间的占较大部分，因此可认为选择的指标构建的指标体系较为合理且能刻画出不同维度所代表不同的经济内涵。

在确定指标权重时，本文采用变异系数法①。金融周期各指标权重结果如表2所示。

（三）金融周期特征分析

根据各指标的权重计算得到金融周期总指数结果，为了描述性考察金融周期指数的时序特征，将金融周期不同维度指数和金融周期总指数绘制为时序图，如图1、2所示。

金融周期指数不同维度指数和总指数都具有明显的特征。金融资产价格指数和金融规模指数的波动在大部分时间内滞后于金融景气指数波动。金融景气指数相对于金融资产价格指数和金融规模指数，能更及时追踪到金融市场最新变化趋势，可以作为衡量整体金融形势的良好指示器，因此可以为投资者和政策制定者提供及时、有效的决策信息。金融周期总指数具有明显的阶段性特征。第一阶段为2002-2007年，中国加入WTO，政府采取稳健的宏观经济调控，金融周期基本保持平稳局势，没有明显波动。第二阶段是在2007-2011年期间，金融周期经历了由上升-下降-上升的巨大循环波动时期，其中原因包括美国次贷危机和中国政府的“四万亿”刺激政策等。第三阶段由2013至今，中国金融市场面临优化和整改，国家经济增长模式发生改变，金融周期进入一个长期而剧烈的波动局面。

三、金融周期区制特征分析

（一）金融周期时变特征模型

本节将基于测度金融周期指数的结果，进一步考查中国金融周期区制特征。由于金融周期可能存在扩张和收缩的不同状态，且每个时期具体所属的状态很难得到确定。由于不同时期金融市场存在的风险会随着金融开放程度和宏观调控政策等影响着金融周期波动，金融周期所处状况可能存在结构突变现象，因此深入研究金融周期的非线性和非对称性波动特征是必要的。马尔科夫区制转移模型不必人为地设定阈值来确定区制的转移阈值，也不用事先预估不同区制转移的时间，而是通过状态变量在不同状态之间的平滑轉换来确定所处的区制。

对单一时间序列变量进行区制划分，通常可以通过在马尔科夫区制转移模型中引入自回归结构，建立如下模型刻画序列的数据生成过程：

yt-μSt=∑nk=1k，Styt-μSt-k+

μt，μt～N0，σ2（1）

式（1）中，μSt表示金融周期yt在区制St下的平均变动情况，St为状态变量，遵循具有短记忆性的马尔科夫过程。

在给定条件下，金融周期保持在高（低）状态或转换到另外一种状态是通过转移概率来实现的，即：从t-1期的u状态过渡到t期的v状态的概率puv表示为：

puv=prSt=v|St-1=u（2）

且满足：

u，v∈1，2，…，M，∑Mvpuv=1（3）

考虑自回归过程的滞后阶数n选择为3的情况，可得马尔科夫区制转移模型式（4），并利用R软件完成了上述二区制马尔科夫区制转移模型的极大似然估计。

y=c（St）+β1（St）x1+β2（St）x2+

β3（St）x3+μ（St）（4）

通过上述分析，使用MS（2）②模型进行拟合。

（二）金融周期区制特征

本文对金融周期采用双区制马尔科夫区制转移模型进行分析，将金融周期分为扩张和收缩两种状态，并根据两种状态的转折点确定金融周期的峰谷时间。据平滑概率的计算显示，两个区制之间的转换过程具有极高的稳定性。其中，两种状态的持续概率p11和p22分别为0.98和0.99。这说明金融形式在各区制内的跳跃性较弱，金融形势一旦趋向于某种状态后便很难发生变化。一般情况下，各时点的归属情况由其平滑概率是否大于0.5进行判断。基于这一划分标准，我们整理出了各周期下金融周期的峰谷时期和区制划分结果，如表3所示。

由表4可以看出，以“谷-谷”作为周期的分界标准，中国在2002年至2017年一共经历了7个完整的金融周期。其中，周期长度最长达到56个月，最短达到10个月，平均为26个月，即金融形势大致表现为2年左右的周期性变动规律。各周期波动中扩张阶段均明显长于收缩阶段（2011年11月—2014年1月除外），可见中国金融周期存在长扩张短收缩的显著非对称性现象。以往学者在研究1996-2013年中国金融周期时，得知期间共经历了6轮完整的金融周期，并表现出3年左右的周期性变动规律[11]。根据对金融周期波动阶段划分结果可以看到，中国金融周期在近二十年里共经历了4段长期扩张时期和2段长期收缩时期。2002年，中国加入世贸组织，通过举行多边贸易谈判进行关税或非关税措施的削减，对等地向其他成员开放本国市场。面临着加入世贸组织的“双刃剑”，中国宏观经济政策从1998-2002年的“积极有限扩张转”转变为“稳健”。虽然政府积极推行《关于鼓励、支持和引导个体私营等非公有制经济发展的若干意见》的政策，但中国金融周期进入一段长收缩时期，国家进入稳步发展时期。2006年之后，国家“十一五”计划时期，社会固定资产投资大幅度增长，工业产能扩张、房地产和基础设施建设等的“过热”。金融周期进入了一段长扩张时期，国家在2006-2008年上半年，先后十九次上调存款准备金率共10个百分点，八次上调存贷款基准利率，加强对金融市场的宏观调控，抑制“过热”现象。2008年7月美国次贷危机发生后，金融周期急速收缩，中国即刻明确释放保持经济增长和稳定市场信号，投入四万亿拉动内需，宏观经济政策从“从紧”到“适度宽松”。但是2008-2010年国内一直处在相对的“熊市”。2011年中国股市呈现震荡下跌局势。2011年银监会实行不同的监管措施对银行进行整改。2011-2013年，中国提出“供给侧结构性改革战略”，金融周期进入长收缩时期。2014-2016年，产能过剩，信贷泡沫和系统性金融风险引起金融周期扩张和收缩频繁切换，金融周期减短。2017年至今信息技术数字化创新为商业银行提供了崭新的发展机会，也带动了互联网金融的迅速崛起，金融周期进入长期扩张时期。

四、金融周期与经济周期的关联性特征分析

（一）关联性特征分析模型构建

本文运用通过构建GARCHCopula模型来分析金融周期和经济周期的关联性特征，可分以下两步来实现：首先要确定金融周期和经济周期边缘分布；其次要选取一个合适的Copula模型，以便能很好地描述出边缘分布的相依结构。GARCHCopula模型就是将GARCH模型和Copula函数有机地结合在一起，用来分析金融周期和经济周期的相关关系和分布特性。其中GARCH模型用于拟合金融周期和经济周期的条件边缘分布，而Copula函数则用于连接金融周期和经济周期。本文将建立GARCH（1，1）模型拟合金融周期和经济周期边缘分布③，采用二元正态Copula，StudenttCopula和FrankCopula三种Copula函数来度量金融周期和经济周期的关联程度。

（二）金融周期和经济周期边缘分布

金融时间序列的条件分布多呈现时变、偏斜、高峰、厚尾等特性。而GARCH模型又能很好地描述金融时间序列的波动特性，因此本文通过GARCH模型拟合金融周期和经济周期的边缘分布并刻画出序列的波动聚类和高峰、厚尾现象。GARCH（1，1）模型就可以较好地描述各收益率序列的波动，GARCH（1，1）模型表示为：

σ2t=ω+αε2t-1+βσ2t-1（4）

其中误差项εt=ηth1/2t，ηt～iidN0，1，无条件方差α0>0，回报系数α1≥0，滞后系数β1≥0，α1+β1<1。

本文选取工业增加值（同比增长）作为经济周期测度指标，进一步探索金融周期与经济周期的关联性特征。数据采用的是2002-2017年共16年的月度数据，来源于国家统计局。金融周期和经济周期指数的统计分析结果如表4所示。

由金融周期和经济周期的描述性统计分析结果可以看出，金融周期左偏，经济周期右偏。JB正态检验p值大于0.995，意味着金融周期和经济周期拒绝正态分布的假设。上述结果意味着金融周期和经济周期存在尖峰、厚尾特征。本文构建GARCH（1，1）拟合金融周期和经济周期的边缘分布，模型采用极大似然估计法对边缘分布进行估计，参数估计结果如表5所示。

表5中KS检验方法用于检验金融周期和经济周期残差序列是否服从（0，1）均匀分布。表中的KS统计量表明，不能拒绝变换后的序列服从（0，1）均匀分布的原假设。根据GARCH（1，1）模型估计得到的边缘分布，对原序列做概率积分变换后得到的序列均服从（0，1）均匀分布。说明GARCH（1，1）模型可以较好地拟合金融周期和经济周期的边缘分布，用它来描述边缘分布是充分的。

（三）金融周期和经济周期关联性

本文采用二元正态Copula，StudenttCopula和FrankCopula三种Copula函数来度量金融周期和经济周期的关联程度。这三种Copula的定义如下：

对于u，υ∈0，1，二元正态Copula定义为：

C（u，υ）=∫φ-1（u）-∞∫φ-1（υ）-

SymboleB@ 12π1-θ2exp

-s2-2θst+t22（1-θ2）dsdt（5）

其中φ表示单变量的标准正态分布函数，θ为在（-1，1）之间的线性相关系数。

二元Student-tCopula定义为：

C（u，υ）=∫t-1υ（u）-∞∫t-1υ（υ）-∞12π1-θ2

1+s2-2θst+t2υ（1-θ2）-υ+22dsdt（6）

其中t-1υ（u）表示单变量标准Student-t分布的累积分布函数的倒数，υ代表自由度。

FrankCopulawhich被定义为：

C（u，υ）=-1θln×

1+exp-θu-1exp-θυ-1exp（-θ）-1，

θ∈（-∞，+∞）（7）

由于金融周期有滞后效应，所以在进行Copula参数估计前，本文对金融周期滞后2阶④再进行参数估计。接着用以上三种Copula函数来描述金融周期和经济周期之间的相关结构，表6列出了其参数估计结果、Kendall相关系数和对数似然值。

对于最佳Copula函数的选择，本文根据其金融周期和经济周期数据统计特征并结合似然函数准则，去选取最优Copula函数[16]。由上表参数估计结果可以看出，FrankCopula为本文刻画金融周期和经济周期关联性的最优Copula函数。由FrankCopula相关参数的估计值和Kendall相关系数可以看出，滞后2阶的金融周期和经济周期之间有较强的正相关关系，金融周期对于经济周期的领先性和预测力。本文的实证分析拓展了现有的相关文献，进一步确认了金融周期和经济周期的密切关联，经济周期和金融周期相互作用。金融周期会对经济衰退和复苏的时间和强度产生重要影响。

五、基本结论

本文基于中国2002-2017年的月度数据，对金融周期波动态势和趋势识别进行了较为系统的实证分析。與以往文献相比，本文给出了金融周期较为完整的统计测度指标体系，并对三个维度指数和总指数进行了深度挖掘分析其波动特征。文中运用了马尔科夫自回归区制转移模型对金融周期时变特征和区制特征进行实证分析。在最后通过Copula函数研究金融周期和经济周期的关联性特征，对金融周期和经济周期之间的关系进行了较为系统的实证分析。通过以上实证分析，我们得出了以下三个方面的基本结论：

第一，中国金融周期指数不同维度指数和总指数都具有明显的特征。金融资产价格指数和金融规模指数的波动在大部分时间内滞后于金融景气指数波动。中国金融周期具有明显的阶段性特征。2002-2007年间，国家对金融市场持保守态度，金融周期基本保持平稳局势。2007-2011年期间，次贷危机对中国金融周期造成巨大冲击。2013至今，互联网金融迅速发展，金融市场不确定因素增加，金融周期进入一个长期而剧烈的波动局面。

第二，中国金融周期分为扩张和收缩两种状态，且扩张和收缩两种状态都具有极高的稳定性，不容易发生改变。中国在2002-2017年一共经历了七个完整的金融周期。金融形势大致表现为2年左右的周期性变动规律，存在长扩张短收缩的显著非对称性现象。中国金融周期在近二十年里共经历了4段长期扩张时期和2段长期收缩时期。

第三，滞后2阶的金融周期和经济周期之间有较强的正相关关系。金融周期对于经济周期的领先性和预测力。本文拓展了现有的相关文献，进一步确认了金融周期和经济周期的密切关联，经济周期和金融周期相互作用。金融周期会对经济衰退和复苏的时间和强度产生重要影响。

注释：

①本文采用变异系数法确定权重，与其他方法没有显著性差异，具体方法如下：Vi=SiXi，Wi=Vj∑mi=1Vi，（Si为标准差，i为算术平均，Vi为变异系数，Wi为权重）

②本文先进行了时间序列分解和HP滤波过滤，随后同时建立了双区制和三区制马尔科夫区制转移模型进行分析。但在三区制马尔科夫区制转移模型下，由于金融市场政策变动频繁，同时金融市场自身的敏感性较强，各时点在中区制下转移至高、低区制的概率较大，区制归属情况不明显。因此，本文使用二区制马尔科夫区制转移模型进行分析。

③经过模型运行结果对比，本文选取GARCH（1，1）模型能够达到金融周期和经济周期边缘分布较好的拟合效果。

④通过AIC和BIC准则，Copula函数拟合效果最好。

参考文献：

[1]陈雨露，马勇，阮卓阳.金融周期和金融波动如何影响经济增长与金融稳定？[J].金融研究，2016（2）：1-22.

[2]AikmanD，NelsonB，TanakaM.Reputation，risktaking，andmacroprudentialpolicy.[J].JournalofBanking&Finance;，2015（50）：428-439.

[3]马勇，冯心悦，田拓.金融周期与经济周期——基于中国的实证研究[J].国际金融研究，2016（10）：3-14.

[4]罗宏斌，杨畅.农村金融服务覆盖深度的测度与比较——基于中国家庭的经验数据[J].广州大学学报（社会科学版）.2015，14（11）：50-55.

[5]李正辉，郑玉航.金融状况指数的动态特征及其有效性研究[J].财经理论与实践，2015，36（196）：39-44.

[6]BorioCEV.Theinternationalmonetaryandfinancialsystem：itsachillesheelandwhattodoaboutit.[J].SocialScienceElectronicPublishing，2014.

[7]LevineDM.BusinessstatisticsfirstcourseandstudentCD，4/E[J].Martinsfontesp-aulista.com.br，2005.

[8]SchularickM，TaylorAM，LllingG，etal.Notice，isgiventothesource.Creditboomsgonebust：monetarypolicy，leveragecyclesandfinancialcrises，1870-2008.[J]2009.

[9]黃燕辉.货币政策金融加速器效应研究—基于家庭部门的实证分析[J].广州大学学报（社会科学版）.2017，16（4）：71-74.

[10]刘妍琼，许涤龙.中国金融状况指数的构建及其时间演化特征[J].财经理论与实践，2014，35（192）：39-44.

[11]邓创，徐曼.中国的金融周期波场及其宏观经济效应的时变特征研究[J]数量经济技术经济研究，2014（9）：75-91.

[12]吴建华，王新军，张颖.相关性分析中Copula函数的选择[J].统计研究，2014，31（10）：99-107.

（责任编辑：钟瑶）