导学案在高三数学一轮复习的几点思考

摘 要：导学案因为有利于加强课堂教学的计划性、针对性、时效性的特点，近年来在全国各地广泛流行。在高三一轮复习中，学生面临复习任务重，教学容量大的问题，在一轮复习时很容易顾此失彼。怎样让学生在一轮复习时提高复习效率，可以从以下几个方面入手：

关键词：原则；注意；基础

一、 导学案设计的原则

第一，导学案要突出基础知识、基本技能，要梳理出教材的主干知识。通过对教材的定义、定理、公式进行填空，能加深学生对相应知识的印象，纠正脑海中记错或记混的知识点。如果教师在梳理知识时能够结合学生的生活实例进行举例阐述，那么达到的效果更佳。例如，在两角和与差的正弦、余弦和正切公式的复习导学案设计时，可以先梳理出教材中给出的六个公式的名称，让学生来填空，通过对公式的填空来加深对公式的记忆。在对所填内容的设置上，可以通过对需要强调的地方设置填空来加深学生的印象。如对两角差的余弦公式，教师根据想引起学生注意的不同的要点，可以设置不同的填空，如为了强调两角差的余弦公式作用后的函数名称，可以设置填空内容为cos（α-β）=cosα· +sinα· ；为了强调两角差的余弦公式作用后得符号变化，可以设置填空内容为cos（α+β）=cosαcosβ sinαsinβ。

第二，要注重知识点的交汇，在导学案的设置上能够体现常考、易考内容的交汇。在设置导学案时，教师可从近几年的高考试题入手，探索近几年高考在本章节设置的考题，以及本章节容易和哪些知识交汇在一起命制试题，在导学案展示出本章节涉及的部分高考题。教师选题的时候要根据学生对基础知识的掌握情况进行选择，以能够体现对学生基础知识和能力考查的试题为主，让学生在复习的时候既能够把握现在所复习的知识，又能回顾之前复习过的知识，达到對“新旧”知识的统一理解。针对学生的易错易混点，教师可以通过对易错易混点进行加粗或填空来吸引学生的注意。比如在复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式时，此部分内容容易和向量、二倍角公式、三角函数的图像和性质交汇起来进行考查，教师在导学案的设置上建议适当选取与此部分内容相关的题目。例如2015年北京文科高考题15题，已知函数f（x）=sinx-23sin2x2，求函数的周期。该题将两角和与差的正弦、余弦公式与二倍角公式、三角函数的图像与性质交汇在一起，既考查了基础知识，又考查了学生的能力，体现了高考的考查要求。同时，教师在讲解时应注重例题的变式训练，变式训练既能加深学生对例题的理解，又能感受到该题与其他知识的交汇，培养学生知识迁移和交汇的能力。本题可以变式为，已知向量a=sinx，2sinx2，b=1，3sinx2，函数f（x）=a·b，求函数f（x）的单调区间。通过这种变式又将两角和与差的正弦、余弦公式与向量、三角函数的图像与性质交汇在一起。

第三，要突出数学的基本思想方法。在导学案中要精选例题，适当选取能够体现数学思想方法的典型例题。从具体的例题入手，让学生认识到基本的数学思想方法在解题中的作用，逐步培养学生的数学素养。高中数学基本的思想方法有：数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、转化与化归思想，这四大数学思想对于我们解决数学问题具有很强的指导作用，特别是当我们感觉某些题无从入手的时候，这几大数学思想往往能起到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的作用。比如在函数、导数、三角函数、不等式、解析几何等章节可以适当贯穿数形结合思想，让学生体验到数形结合思想在高中数学解题时的作用。在函数零点、图像交点、方程根的问题处理中重点贯穿函数与方程思想，利用函数与方程思想将三者联系起来，近年来高考题对于函数与方程思想的考查趋势也在增强，特别是在压轴题中。在导数与单调性的关系、二次函数综合问题、解析几何中贯穿分类讨论思想，通过分类讨论，让学生体验到数学知识间严密的逻辑性。在遇到新题型、陌生题型时，贯穿转化与化归思想，通过定范围、定思想、定题型将不熟悉问题向熟悉问题转化。

第四，要突出数学的应用意识。在导学案的设置上，教师应尽可能地使所学知识与生产、生活联系起来。数学本身是一门比较抽象的学科，学生理解起来比较吃力，不清楚为什么要学习数学。通过选取与生产、生活相关的例子，或在导学案后适当增添阅读材料，不仅能让学生在学习的时候增加数学的学习兴趣，还能培养学生的数学应用意识。近几年的高考题就有考查学生数学应用意识的趋势。比如2015年全国卷Ⅱ第3题、北京卷第8题等题目，这些试题的共同特点是：以具体的生产、生活为例，考查学生分析问题，用所学的数学知识来解决问题的能力。如果教师在平时的教育教学中注重培养学生的数学应用意识，那么学生在考试时一定能冷静分析、理性思考，从而解决问题。以全国卷Ⅱ第3题为例，该题将二氧化碳排放量与学生分析图表、获取信息的能力，将生产、生活与统计分析结合在一起，体现了考试大纲中对学生数学应用意识、数据处理能力的考查。

二、 导学案制作与使用时需注意的几点

首先，必须包括考试大纲和考试说明。每一节课的内容，需要了解什么，理解什么，掌握什么，近几年高考题型是什么，必须设置在导学案最醒目的地方，让学生有目标的复习。其次，要注重基础知识的梳理。导学案的设置要体现知识的发生发展过程，当学生知道知识的来源后，才能灵活的运用，特别是数学学科，答案唯一，解题过程却不唯一，只有理解知识的产生，才能运用自如。近几年高考题灵活性越来越大，死记公式定理已经行不通，要注重通性通法，体现基础知识的重要性。再次，导学案要对题型进行分类。课本是高考编题的唯一来源，例题尽量以教材为主，启发学生回归课本，重视教材。每一个例题后设置相应的变式训练，可来源于学生手里的教辅资料，也来源于高考真题。变式训练最好能体现出层次性，这样不仅照顾差生，也帮助优生。最后，导学案要有小结。每种类型题后，都设置学生小结，总结此题型源于教材哪里，高考考什么，用什么方法解决，有几种方法可解等等。每一节内容完了，学生要有一个大总结，总结这节课的重点内容，自己的掌握情况。

高三时间紧张而珍贵，导学案教学是提高复习效率的简单有效的方法。与传统的讲授式复习相比较，它不但能增加每节课的课堂复习容量，更能让学生提前找到自己遗漏遗忘的知识点，上课时更有针对性地听课，从而体现出教师的引导性和学生的主体性。只要教师在复习时用好了导学案这把强有力的武器，那么学生一定能在复习中事半功倍，取得更好的成绩。

作者简介：

李文良，贵州省仁怀市，贵州省仁怀市第五中学。