基于时序雷达差分干涉的上海市2009年-2010年沉降趋势分析

邓立峰，朱海玉

(新疆地矿局第九地质大队，新疆 乌鲁木齐市 830000)

1 引 言

传统的沉降监测方法(水准测量，GPS测量等)精度高，但空间采样率低，对整体沉降趋势和不均匀沉降分析能力较弱，合成孔径雷达差分干涉测量(DInSAR)技术具有高分辨率和高时空采样率的优势，能为长时间缓慢累积地表沉降监测提供一定周期内空间连续的沉降信息，但实际数据处理和分析过程中仍受大气延迟等因素的制约[1]。针对此问题，21世纪初Ferretti 和Berardino等人根据地物在时间序列上的散射特性引入了时序DInSAR方法[2，3]，削弱了大气延迟与时空失相关的影响。近年来，随着时序DInSAR理论模型与解算方法的改进与扩展[4，5，6]，该技术在不同类型区域探测地表形变的精度、可靠性等方面都得到了提高。其中，Hooper等提出基于后验估计的PSI方法[7]充分地考虑到地物的稳定性并有效消除干涉相位模糊度。该方法提取无先验信息的稳定地物点后，根据后验估计分析了地物点的相位稳定性，并利用分步三维相位解缠方法[23]提取具有较高可靠性的形变信息[8，9]，在城市沉降监测中得到了广泛应用[10，11]。

前述关于地表沉降研究中，已有诸多相关研究基于时序DInSAR方法，使用不同卫星SAR数据探测了上海市沉降灾害并对整体沉降趋势进行了分析，探讨了地铁沿线的地表沉降特点。如罗等[12]利用1992年～2002年C波段的ERS 1/2 SAR影像，探讨了上海虹口与杨浦区之间的沉降区域，其最大累积形变量达 18 cm；Perissin、Li等[5，13]分别通过2008年～2010年的CSK和TSX卫星影像探讨了上海市地铁沿线的地表沉降；聂、Chen等[14，15]分别使用TSX、CSK和ENVISAT卫星影像获取了上海市的沉降信息，且与水准数据进行了对比，并简要分析了上海市的沉降量级。其缺少结合地下水开采信息和沉降控制措施执行力度的沉降时空演变的探讨。

针对上述问题，本文以上海中心城区和周边郊区为研究对象，以2009年1月～2010年6月所获取的31幅新型高重访率和空间分辨率COSMO-SkyMed(CSK)雷达卫星星座影像为数据源。其中，该星座由4颗拥有X波段合成孔径雷达(SAR)卫星组成，最高分辨率可达 1 m，各卫星重访周期为16天，星座重访周期最快可达1天，与C波段和L波段传感器相比对地表的短周期形变的识别能力更强、更敏感[16]。因此，本文选取基于后验估计的PSI方法识别稳定地物点提取沉降信息，并与已有的PSI资料进行比较验证。结合研究区域的地下水抽取强度和回灌政策实施的力度深入分析上海城市中心城区和城郊区域在地面沉降控制措施的影响下的沉降趋势特点以及沉降成因。

2 沉降信息提取模型

该算法在差分干涉阶段与常规的PSI方法相同[2～7]，使用N+1幅SAR影像以单一主影像的方式生成N个干涉对，结合精密轨道和外部数字高程模型(DEM)进行差分后获得N幅形变干涉图，本文中首先利用振幅离差指数(ADI=0.5)作为PS初选点的探测阈值[2]，探测的初选点上的干涉相位均由轨道残差、地形误差、形变相位、大气延迟等失相关噪声相位构成，如式(1)。

φint，x，i=W{φdef，x，i+φatm，x，i+△φorb，x，i+△φh，x，i+φn，x，i}

(1)

式中φdef，x，i为形变相位；φatm，x，i为大气延迟造成的相位误差；△φorb，x，i为轨道误差引起的相位误差；△φh，x，i为与地形相关的相位误差；φn，x，i则包含了热噪声与失相关噪声等。

在式(1)的基础上假设空间一定范围内，各初选点的形变具有高度的相关性[17]，根据此假设结合形变空间相关窗口，利用自适应滤波依次求出并剔除前四项空间相关部分与空间非相关的入射角误差[22]。上述过程不断迭代且收敛后，利用残差分量估计PS候选点的相关系数，如式(2)。

(2)

以上述标准探测出无先验信息的PS候选点后，根据ADI对候选点进行分组，在不同组中根据后验概率估计的方式[17]，结合相关系数进行解算。利用最小二乘方法获取整体相位稳定性阈值，从而提取稳定的PS点，如式(3)。

(3)

利用分步三维相位解缠技术(stepwise 3-D)[18]对精化后稳定点上的差分相位进行时空相位解缠，最终获得所有稳定PS点上的解缠相位，其中分步三维相位解缠过程通过三步实现[18]。首先结合形变空间相关特性，将所有PS点按格网化窗口统计并通过Delaunay法则构建三角网，获取每个PS点与邻近点相位差的时间序列并通过低通滤波抑制噪声[18]；第二，在时间域依据奈奎斯特采样定理进行相位解缠；最后，以最小费用流方法进行空间二维相位解缠(具体参见文献[18])，从而得到PS点的真实解缠相位φuw，x，i，如式(4)。

(4)

3 研究区域与数据

本文实验选取上海建筑物密集的中心城区和耕地较多的周浦镇等城郊区域为研究区域(详情如图1所示)。已有资料[14，19]表明，中心城区由于地下水开采与回灌、大型构筑物工程和地下交通产生负荷等因素的影响，产生多个非均匀性沉降且沉降趋势逐渐增加；地下水的开采量远大于回灌量，进而引发郊区地面沉降显著增加。

本研究使用2009年1月～2010年6月所获取的31景X波段COSMO-SkyMed卫星星座SAR影像，入射角为40°，距离向和方位向分辨率分别为 1.25 m和 2.25 m。该组影像重访率高(如表1所示)，影像跨越时间范围中有31景影像，其中重访时间间隔为8天的影像占总体的43%，16天占总体的27%，整体观测的时间频率较高，有利于分析上海市在沉降控制政策下短时间地表沉降趋势特征。

图1(a)显示了实验使用影像的具体地理位置信息，底图为Google Earth光学影像，其中图1(b)、图1(c)为本次研究选取的两个研究区域，分别为上海市中心城区和周浦镇等城郊研究区域覆盖范围，面积分别为 122.1 km2和 100.8 km2，两实验区域中心相距约 20 km。图1(b)、图1(c)为图1(a)中两个研究区域的平均强度图，图1(b)、图1(c)中矩形框为实验区中显著的沉降中心，分别在8个显著沉降区中选取特征沉降点(字母A-H)用于后续分析。选取2009年11月3日所获取的影像为主影像，以美国国家航空航天局(NASA)提供的3弧秒精度的DEM作为地形相位信息，利用基于后验估计的PSI方法进行稳定点探测和时序建模计算，影像获取日期及时空基线分布如表1所示。

图1 研究区域地理位置及SAR强图影像 COSMO-SkyMed影像的时间空间基线和重访时间间隔 表1

4 实验及结果分析

4.1 沉降空间分布与分析

本文根据第2节所述PSI方法分别探测了上海市中心城区 463 787个稳定地物点(4 649 个/km2)和周浦镇等城郊区域 208 534个稳定地物点(2 205 个/km2)，获取了两局部地区的年平均沉降速率。中心城市的沉降趋势与平均速率如图2所示，底图为SAR影像平均强度图，图中五角星地区为解算的参考点，A、B、C为沉降中心沉降量较大的点。图2直观地展示了中心城区的地表沉降速率范围在 0 mm/a与 -29.3 mm/a之间，与已有同类型研究具有相同的沉降分布趋势与沉降量级范围[6，15]，表明结果具有可靠性。从监测结果来看，该区中存在一个较大的沉降漏斗，沉降中心位于虹口区中部，呈南北向喇叭状，其周边区域如闸北区、杨浦区、普陀区和浦东新区的陆家嘴等地呈现不均匀沉降趋势，但沉降速率较小，平均小于 13 mm/a。已有的研究资料表明[14，19]，虹口区近年来受经济快速发展、地铁的修建以及密集的高层建筑、交通与工业生产产生了极大荷载的影响，造成虹口区产生沉降显著。本文结合上海地下水开采与回灌力度(如图3所示)进一步分析表明，近年来该区地下水回灌力度较小，也是形成虹口区显著沉降现象的因素之一。而杨浦、闸北、普陀等行政区域在2009年～2010年间地下水回灌力度较大且远超过开采量，因此沉降速率较小。

图2 上海市中心城区形变速率图

图3 2009-2010年上海各行政区地下水开采与回灌量[19]

图4 上海城郊地区形变速率图

图4展示了周浦镇等城郊区域的详细沉降分布情况，五角星区域为解算参考点，整个区域的地表沉降速率范围在 0 mm/a～-25.9 mm/a之间，与已有研究资料相吻合[19]。如图4所示，空间分布多个沉降区域，整体呈现显著的不均匀沉降特性，其中周浦镇各沉降中心沉降速率较大的点D、E、F、G、H，最大沉降量超过 25 mm/a。从已有的PSI研究资料可知，自2008年以来，上海主要沉降区域从中心城市向四周移动，形成南以沪昆高速以南的闵行经济技术开发区为中心，西到沪松公路，东到川杨河以南向东延伸到沪南公路[14]。该区位于沪南公路的周浦镇等城郊地区，长久以来该地所在的行政区为上海市地下水开采的主要地区。结合图3可知，浦东新区在2009年和2010年间地下水开采量明显大于其他各行政区且远大于该区的回灌量，导致沉积层松散土层有效压力增大而被压缩变形，引起地面沉降。同时，该区工业化发展和农田灌溉用水增加，多个区域出现沉降。

4.2 沉降趋势分析与解释

本研究区域分别位于上海市中心城区与周浦镇城郊地区。受地表沉降控制措施的力度不同，其沉降趋势可能存在明显的差别。SAR影像波长一定的前提下，地表最大形变监测能力为波长的一半，时间采样频率越高，则反演的沉降信号中原始信号保留的越完整(具体请参见文献[20])，所以高重访率的X波段CSK卫星星座影像相比其他C波段和L波段的SAR影像对地表形变的时间采样率较高，对短时间和规律性沉降更敏感，因此我们通过高重访率SAR影像可更好地分析研究区内的时序沉降演变过程。我们结合Google高分辨率光学影像分析两地的显著沉降中心，如图5和图6分别为中心城区虹口区的沉降漏斗和周浦镇等郊区非均匀沉降中心。

图5 虹口区沉降中心速率图

图6 周浦镇城郊地区各沉降中心速率图

我们分别获取了位于图1(b)和图1(c)中虹口区沉降漏斗中沉降较大的3个点(A、B、C，如图5所示)和周浦镇城郊地区中5个沉降漏斗中心点(如图6中所示)的非线性沉降时间序列(方框内的所有点的平均沉降量)。从局部时序监测结果来看(如图7、图8所示)，虹口沉降中心沉降量显著，3点具有相同的沉降趋势。如图7中显示，2009年1月～2009年6月各个地区沉降缓和；2009年7月～2009年12月沉降加速；2010年1月～2010年06月沉降又趋于缓和，即每年上半年沉降趋势较为缓和，下半年则沉降加剧。为进一步讨论这种规律性沉降趋势，我们分别以6个月为时间间隔计算了各点的累积形变量，如表2所示。可以发现A、B、C三点在2009年7月～12月沉降十分显著，最大可达 23 mm。而周浦镇等城郊地区各点在每个时间段内累积沉降量近似相同，沉降趋势相同。

我们获取了2009年～2010年上海地下水开采与回灌量信息(如图3所示)。针对虹口区这种春冬季节沉降缓慢，夏秋季节加速下沉的规律性现象，产生的原因可能与地下水回灌政策有关。虹口区中心经济加速发展和地表负荷是导致沉降的主要因素，已知资料显示[14，19]，为了缓和沉降现象，该区严格限制地下水开采，并加大了地下水回灌量；据历年上海市水文数据显示[21]，上海市地下水回灌量在1月～5月份较大，沉降趋势受此政策的影响可能有所缓和[15，22]，据此推测上海市虹口区地表形变趋势呈规律性变化与地下水回灌政策有强相关性。对于周浦镇等城郊区域，随着工业发展与农田灌溉的汲取，其地下水开采量远大于回灌量(如图3所示)，导致部分地区呈持续下沉趋势。两研究区域由于沉降控制措施的力度不同导致不同类型的沉降趋势，由图7看出每年1月～5月份回灌量较大时沉降速率趋于平缓，证明沉降控制措施的实施能有效预防及治理地表沉降。值得指出的是，城郊研究区域的地表沉降可能对该地的地下管线、建筑物安全和交通设施造成破坏(如图6所示)。

图7 虹口区特征区域沉降时间序列图

图8 周浦镇等城郊区域沉降时间序列图

各特征点分段累积沉降量 表2

5 结 论

(1)本文选取上海市中心城区和周浦镇等城郊地区为实验区，以覆盖该区的COSMO-SkyMed影像为数据源，使用基于后验估计的PSI方法分别提取了实验区地表沉降信息，与已有PSI资料进行对比，上海中心城区中虹口区沉降比较严重，最大LOS向沉降速率可达 29.3 mm/a，沉降中心的时序沉降趋势随着时间呈现规律性变化。城郊区域多地出现不均匀沉降，最大LOS向沉降速率为 25.9 mm/a，据沉降中心时序沉降量显示，各沉降中心呈持续下沉趋势。

(2)利用高重访率CSK影像的特性，探讨了在沉降控制措施实施力度不同的情况下两个实验区的时序沉降特点，分析上海虹口区沉降受地表大型建筑物负荷导致显著沉降，其规律性沉降受地下水回灌影响。周浦镇等城郊区域为上海市主要地下水开采区，因工业化发展和农田灌溉用水增加，致使该地地下水回灌总量远小于开采量，导致局部呈持续下沉趋势。对不同地区的沉降趋势进行监测可为沉降控制政策的调整与实施提供有效的辅助信息。