基于岩土参数变异特性的三峡库区白水河滑坡失稳概率分析

乔素云，马云彪，尹思杰，王少华

(1.宜昌富强工程有限责任公司,湖北 宜昌 443000；2.三峡大学,湖北 宜昌 443002；3.湖北三峡职业技术学院,湖北 宜昌 443000)

三峡库区岸坡稳定问题一直以来备受关注，其中，白水河滑坡是近年来反复出现明显变形的大型滑坡之一[1-5]，针对其变形稳定问题，众多学者已从不同角度开展了大量的工作。张俊[1]、杜鹃等[2]等借助不同数学方法探究了滑坡的位移预测模型；鲁涛[6]、邢林啸[7]从地质演化角度探讨了滑坡的成因机制；王尚庆[3]和李远耀[8]、缪海波[9]分别从宏观信息、变形发展趋势等角度开展了白水河滑坡的预测预报研究；易庆林[4-5]、卢书强等[10]、尚敏等[11]结合滑坡位移监测数据，分析了白水河滑坡10多年来的变形发展特征及主要影响因素；此外，文献[10-11]及曹阳健等[12]、范小光等[13]、叶建华等[14]又分别进行了不同工况条件下的极限平衡计算。已有研究主要集中在滑坡变形预测、成因机制分析及稳定性计算等方面，但鲜有从不确定性角度出发，开展滑坡可靠性分析的工作，而岩土体材料又具有显著的不确定性，如参数变异性等(已有白水河滑坡计算中便采用了多种参数，见表3)，常用的确定性(如极限平衡法)分析并不能很好地解决不确定性问题[15]。因此，本文从随机性角度出发，借助室内试验和已有研究结果，综合分析白水河滑坡堆积体抗剪强度参数统计特性，以此开展不同致灾因子条件下白水河滑坡的可靠性分析，并通过与确定性分析结果对比讨论，以期从不同的角度加深对白水河滑坡稳定性问题的认识。

1 滑坡堆积体抗剪强度参数统计特性研究

1.1 白水河滑坡简介

白水河滑坡位于湖北省秭归县境内长江南岸，滑坡处地层主要为出露侏罗系香溪组及第四系地层，岩性以碎屑岩类为主，滑体物质为第四系残坡积碎石土，坡体属顺向坡结构，坡角约为26°～28°，滑体平均厚度约30 m，体积5.5×106m3[1-4]，滑坡典型工程地质剖面图见图1。自2003年6月开始监测以来，白水河滑坡一直处于变形状态，三峡工程蓄水(2006年10月)后，坡体变形显著增大，其中，在三峡工程库水位首次从175 m下降到145 m时(2007年7～8月)，白水河滑坡出现了迄今为止最为强烈的变形，达200 mm以上，2015年6～7月，由于库水位降落及频繁降雨，白水河滑坡出现了仅次于2007年的较大变形[5]。

图1 白水河滑坡典型工程地质剖面图[4]Fig.1 Engineering geologic profile of the Baishuihe Landslide

1.2 滑坡堆积体c、φ的相关系数及分布类型

抗剪强度参数c(黏聚力)和φ(内摩擦角)是坡体可靠性分析最为敏感的变量[15]，其统计特性是失稳概率计算的基础。考虑到试验手段获得的c、φ的均值受尺寸效应影响，且具有离散型，故采用室内直剪试验数据来确定c和φ的相关系数及分布类型。

经白水河滑坡现场取样，剔除较大块碎石、块石(直径d>10 mm)，制成试验所用土样，成份主要为粉质黏土，土样中含有砾砂、角砾等。在四联应变直剪仪上开展了24组室内直接剪切试验。试验试样均为天然状态，每组设置4个土样，分别测得天然重度和含水率后取其平均值，试样整体的天然重度和含水率范围分别在18～19 kN/m3和17%～23%。试验中，4组试验数据出现了异常，故作舍弃，其余20组直剪试验结果见表1。

表1 白水河滑坡堆积体直接剪切试验结果Table 1 Direct shear test results of the soil mass of the Baishuihe Landslide

经初步分析可知，c的均值和变异系数为16.9 kPa和0.23，φ的均值和变异系数为18.1°和0.14，c和φ呈现正相关性，线性相关系数ρ为0.582。借助室内试验数据，选择正态分布(N)、对数正态分布(LN)及伽马分布(G)[15-16]分别进行两参数分布类型的K-S检验(表2)。结果表明，对于两个参数c和φ，三种分布形式均能通过检验，而结合统计量Dα的值及两参数累计分布特征(图2)，认为正态分布相对能更好地符合c和φ的分布特点，这与已有类似结论一致[8]。

表2 所选三种不同分布的K-S检验结果Table 2 Results of Kolmogorov-Smirnov test for three distributions

注：表中，n为样本数，α为显著性水平，Dn,α为检验统计量Dα的上限。

1.3 滑坡堆积体c、φ均值及变异系数

通过统计已有白水河滑坡稳定计算中的c、φ取值(表3)，发现滑坡堆积体的c、φ取值范围分别约在27～32 kPa和18°～32°，而本文试验的结果(表3中第6组)明显低于其他取值，其主要由于室内试验时土样剔除了碎石土所致；可见c、φ的取值具有显著的变异性，为此，本文在可靠性分析中，按照表3中各组求均值得出c、φ的均值分别为27.8 kPa和22.3°。此外，文献[8]中，统计分析了三峡库区400余处滑坡勘察资料，因白水河滑坡出露地层为侏罗系下统香溪组(J1x)，属于该文中I类滑坡(侏罗系下、中统香溪组)，相应土体的c和φ变异系数分别为0.36和0.12。

图2 c和φ不同形式的累计分布图Fig.2 Different CDFs for c and φ

表3 白水河滑坡堆积体c-φ计算取值统计表Table 3 Shear strength parameters (c-φ) of the soil mass of the Baishuihe Landslide

注：数据均为天然状态，*表示本文的直剪试验数据。

2 滑坡稳定性计算及可靠性分析

2.1 计算条件介绍

降雨、库水位条件是影响白水河滑坡稳定状态的主要因素[5,7]，文中以此拟定了8种计算工况(表4)。其中，降雨因素选择10年一遇125.56 mm/d连续1日暴雨进行模拟[17]，为了便于分析，计算时库水升降速率均设置为1 m/d，进行降雨和库水升降联合作用时，先进行库水升降模拟，再开展暴雨工况模拟。

在稳定性计算时，采用常用的极限平衡法，考虑到滑坡内滑面存在非圆弧形式，选用摩根斯坦-普莱斯法[18]，其为极限平衡法中最严密的方法，可适用于求解任意形状滑裂面的稳定性系数。进行可靠性分析时，直接采用蒙特卡洛模拟(抽样次数设置为50 000次)。

在库水、降雨作用下的渗流模拟及稳定性系数(Fs)、失稳概率(Pf)求解时，分别采用Geo-studio里面的Seep和Slope模块实施，数值计算模型见图3。需要指出的是，由于滑带厚度很小，参数变异性不大，为方便稳定性计算与可靠性分析结果对比，在此并未考虑滑带厚度。

表4 白水河滑坡计算工况Table 4 Calculation conditions of the Baishuihe Landslide

图3 白水河滑坡数值计算模型Fig.3 The numerical calculation model of the Bashuihe Landslide

在稳定性计算的稳定性系数求解时，依据文献[6-7,9,12-15]，并结合初步试算结果，综合得出本次计算的参数取值(表5)，为了便于对比分析，c和φ采用多种参数方案(详见2.2节)。对于可靠性分析中的计算参数，包括堆积体c、φ的均值、变异系数、相关系数及分布类型等，均已在第1节中给出。

2.2 计算结果分析

由于表3中第6组参数(室内直剪试验所得)明显低于其他组取值水平，故采用前5种参数方案，分别计算得出了8种工况下滑坡稳定性系数(表6)，同时，表6中还给出了白水河滑坡8种工况下的失稳概率值。经分析可知：

表5 白水河滑坡Seep-Slope计算参数表Table 5 Calculation parameters of the Baishuihe Landslide in Seep-Slope

表中γ为容重，K为饱和渗透系数，u为残余含水率。

(1)相同参数取值方案下，不同工况下的稳定性系数Fs变化特征一致。即有，相应于Fs由小到大的工况依次是8→6→3→1→4→2→7→5。可见，在水位下降及低水位运行期，滑坡的稳定性系数相对较小，坡体稳定性较差，而水位上升和高水位运行有利于坡体的稳定。具体来讲，水位上升(工况5和7)比水位下降(工况6和8)的Fs高出了约23%～25%；高水位(工况2和4)比低水位(工况1和3)的Fs高出了11%～16%。此外，降雨因素明显不利于坡体的稳定，采用10年1遇到1日暴雨时(工况6和8)，比相应的无降雨工况5和7的Fs降低了约1%～2%。

(2)很显然，滑坡失稳概率的变化特征与稳定性系数相反，即较小的Fs对应较大的Pf(如工况8和6)，其中，在水位下降及水位下降叠加暴雨时，滑坡的失稳概率分别达到16.12%和18.08%。此外，库水下降、低水位工况的Pf是水位上升及高水位工况的7～13倍，而降雨条件下的Pf仅是无降雨时的1.2倍左右。

(3)综合(1)、(2)分析认为，水位下降及低水位运行是制约滑坡稳定性的主要因素，降雨虽不利于坡体的稳定，但属次要因素，而水位上升和高水位运行有利于坡体的稳定。

表6 白水河滑坡稳定性系数(Fs)及失稳概率(Pf)计算结果Table 6 Calculation results of Fs and Pfof the Baishuihe landslide

3 讨论

稳定性系数Fs和失稳概率Pf可以分别从确定性和不确定性角度对坡体的稳定状态做出评价，但由于坡体参数的变异性，在进行稳定性系数计算时，往往不能形成统一的计算参数。对于白水河滑坡已有的分析，表3中多种参数取值得出的稳定性系数具有显著的差异性。为此，表6以方案5的计算结果为基准值，定义了各参数方案相对于基准值的当量比值R，相对于方案5(R=1.0)来讲，其余方案中，0.93

同一种参数方案中，不同工况下的R几乎一致，可见，计算工况(边界条件)在对计算结果的影响是固定的，不随参数变化而改变。

采用可靠性分析时，从计算理论上就具备了参数随机变异的特征，实施时只需把多个参数取值进行统计分析，以均值、变异系数及分布类型等信息综合地表征出参数的变异性；进而以概率的形式给出的一种不确定性的评价结果，如工况8中，Pf=18.08%，则表示滑坡在该工况下以18.08%概率失稳，从而深入了对白水河滑坡稳定评价的认识，避免了计算参数不统一而造成稳定性系数的差异性。

图4 白水河滑坡最大、最小稳定性系数及失稳概率Fig.4 Maximum and Minimum Fs and Pfof the Baishuihe landslide

4 结论

(1)对于白水河滑坡堆积体抗剪强度参数c和φ，正态分布、对数正态分布及伽马分布均能通过检验，但正态分布相对更优。

(2)水位下降及低水位运行是制约白水河滑坡稳定性的主要因素，降雨虽不利于坡体的稳定，但属次要因素，而水位上升及高水位运行有利于坡体的稳定。

(3)以往对于白水河滑坡的稳定分析中，不同的参数取值造成了稳定性系数具有显著的差异性，最大和最小稳定性系数相差约1.6倍，但计算工况(边界条件)在对结果的影响是固定的，不随参数变化而改变。

(4)稳定性系数给出的是一确定性信息，而可靠性分析结论是一种概率的表征，在水位下降并叠加10年一遇暴雨时，滑坡失稳概率可达18.08%，应加强该时段的滑坡监测预报工作。