基于欧姆定律的电压负荷关系简化模型分析

罗宏波

摘 要：在电力系统中，存在“用电高峰期系统电压会降低、用电低谷期系统电压会升高”的现象，针对该现象，文章将电力系统的电压与负荷关系简化为n个线性纯电阻并联的等效电路模型，在每个电力负荷线性纯电阻恒定、输电线路达到最大负荷电流两个前提条件满足时，电压与线性纯电阻数量成反比例关系，此关系很好地解释了上述现象，且可用于电力负荷的预测与监视。

关键词：欧姆定律；并联电路；电压负荷关系；简化模型；分析

中图分类号：TM714 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）25-0067-02

Abstract： In the power system， there exists the phenomenon that the system voltage will decrease during the peak period and increase during the trough period. In this paper， the relationship between voltage and load of power system is simplified as n equivalent circuit models with linear pure resistors in parallel. When the linear pure resistance of each load is constant and the transmission line reaches the maximum load current， the two prerequisite conditions are satisfied. Voltage is inversely proportional to the number of linear pure resistors， which explains the above phenomenon very well and can be used for forecasting and monitoring of electric loads.

Keywords： Ohm's Law； parallel circuit； voltage-load relation； simplified model； analysis

前言

在电力系统中，存在“用电高峰期系统电压会降低、用电低谷期系统电压会升高”的现象，针对该现象，有很多理论研究与阐述，回到电学的基本定律与知识，本文基于欧姆定律与并联电路的电学基础，通过简化模型、电路计算，得出较科学、较简单易懂的结论，希望对电力负荷的预测与监视提供帮助。

1 欧姆定律与并联电路简述

1.1 欧姆定律

欧姆定律简述：在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比，电路图如图1所示。欧姆定律适用于纯电阻电路，欧姆定律及其公式的发现，给电学的计算带来了很大的方便。

标准式：

公式中物理量的单位：电流I的单位是安培（A）、电压 的单位是伏特（V）、电阻R的单位是欧姆（Ω）。

1.2 并联电路的计算

并联是将2个或2个以上二端电路元件中每个元件的2个端子分别接到1对公共节点上的连接方式，它们都接到1对公共节点之上，这对节点再分别与电路的其他部分连接，如图2（n个二端元件并联）所示。

线性不变电阻元件并联时，并联组合可以等效于一个电阻元件，其电导（电阻的倒数）等于各并联电阻的电导之和，称为并联组合的等效电导，其倒数称为等效电阻，假设图2中元件是电阻器，电阻器1、2、3…n的电阻分别是R1、R2、R3…Rn，则并联电路总电阻R0计算公式如下：

2 电压负荷关系简化模型分析

2.1 电压负荷关系简化模型

欧姆定律与并联电路作为电学基础，应用广泛，电力系统就是一个巨大、复杂的并联电路应用案例，在电力系统中，存在用电高峰期系统电压会降低、用电低谷期系统电压会升高的现象，为了解释这一现象，并且科学的计算电压与负荷的关系，指导电压与负荷的预测，现基于电学基础提出简化模型，即使用欧姆定律与并联电路分析电压与负荷的关系。

为了简化分析，现将电力系统中电源、负荷的关系简化为一个简单的并联电路模型，电源简化为理想电压U，电力负荷简化为无数个线性纯电阻R1、R2、R3…Rn，如图3所示，整个等效电路简化模型的物理量计算依然满足公式（1）与公式（2）。

2.2 简化模型分析

根据公式（2），假设所有电力负荷均为线性纯电阻，且有R1=R2=R3=…=Rn=R，将等效电路简化模型又简化为一个等电阻并联电路，可以推导出如下公式：

根据公式（6）分析：在电力系统运行过程中，将n个电力负荷等效为n个线性纯电阻R的并联电路，R的取值为固定有限值，且由于电力系统输电线路最大负荷电流的限制，I的取值也为固定有限值，因此，在简化模型中，当每个电力负荷线性纯电阻恒定、输电线路达到最大负荷电流两个前提条件满足时，电压U与线性纯电阻数量n成反比例关系，即电力负荷数量不断增加，电源电压会有所降低。

2.3 简化模型的应用

电力系统存在用电高峰期系统电压会降低、用电低谷期系统电压会升高的现象，可以用电压负荷关系简化模型电路来分析解释，通过等效并联电路的计算，两个前提条件满足时，电压U与线性纯电阻数量n成反比例关系，在电力系统中，此关系可以用于电力负荷的预测与监视，进入用电高峰期高峰时段，电力负荷数量在短时内会迅速增加，例如，下午17点至19点时段，此时，电力系统电压会呈现下降趋势；进入用电低谷期低谷时段，电力负荷数量在短时内会迅速减少，例如，夜间凌晨1点至4点时段，此时，电力系统电压会呈现上升趋势。

3 结束语

综上所述，电力系统的电压与负荷关系可以简化為n个线性纯电阻并联的等效电路模型，在每个电力负荷线性纯电阻恒定、输电线路达到最大负荷电流两个前提条件满足时，电压与线性纯电阻数量成反比例关系，此简化模型的反比例关系很好地解释了电力系统用电高峰期系统电压会降低、用电低谷期系统电压会升高的现象，且可以用于电力负荷的预测与监视。

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