拓扑优化技术在直升机结构设计上的应用

曹元宝

摘 要：本文阐述了拓扑优化技术在直升机结构设计中的应用，通过与传统的结构设计方法对比，分析拓扑优化技术在直升机结构设计中的优势。利用拓扑优化技术对某型直升机尾撑上的接头进行优化，与采用传统结构设计方法设计的结构进行对比，分析使用拓扑优化技术的减重效果。分析表明：使用拓扑优化技术，对直升机结构减重效果明显，应用前景广阔。

关键词：直升机 结构设计 拓扑优化

中图分类号：TG50 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）05（c）-0120-02

直升机作为一种低空交通工具，如将轻量化设计运用到其上，意味着机身更轻，油耗更少，更加灵活方便，从而能够拥有更大的市场前景。因此，我们希望在满足一定的强度、刚度和寿命的前提下，设计出结构质量更轻的直升机。结构重量占全机重量的比例是衡量直升机设计先进性的重要指标之一，减轻结构重量是直升机设计中的重要目标。结构优化设计是提高材料利用率的一种设计方法，在减重的同时，几乎不增加结构成本。

1 拓扑优化技术

拓扑优化技术是结构优化技术中具有前景和创新性的技术，可以在给定的设计空间内找到最佳的材料分布或传力路径，从而在满足设计要求的条件下得到重量最轻的设计结果[1]。

拓扑优化技术采用的方法有均匀化法[2]、密度法[3]、变厚度法[4]、拓扑函数描述法[5]等。其中密度法是拓扑优化最常用的设计方法。即将有限元模型设计空间的每个单元的“单元密度”作为设计变量，在0～1之间连续取值，优化求解后单元密度为1（或靠近1）表示该单元位置处的材料很重要，需要保留；单元密度为0（或靠近0）表示该单元处的材料不重要，可以去除，从而达到材料的高效率利用，实现轻量化设计。

在直升机结构设计中对零部件重量的苛刻要求，在传统的结构设计中通常需要反复优化减重，以满足重量要求。在传统的结构设计中，设计结果严重依赖于设计人员的经验，在同一种使用工况下，为满足相同的功能要求，不同设计人员设计结构构型千差万别，重量差异很大，往往得不到最优的设计结果。

而在初步结构设计阶段，通过初步的载荷即可采用拓扑优化设计确定结构的基本构型，在此构型基础上进行详细设计，可以省去反复减重设计步骤，大大减轻设计难度，显著提高材料的利用率，提高设计质量，提高设计效率，对设计有很大的指导作用。

2 结构建模

直升机尾撑安装在直升机尾部，用于直升机在非正常姿态着陆（舰）时吸收直升机尾部撞击能量，保护直升机尾部结构不接触地面/舰面。尾撑上接头与尾撑缓冲器连接，将尾撑的载荷传递到机身上。尾撑缓冲器的主要功能是吸收着陆能量，控制着陆载荷。直升机在最大抬头，下沉速度3.66m/s时尾撑上接头的载荷最大，最大载荷为：X=-22761N，Y=0N，Z=37702N。接头使用的材料为7050-T7451-δ88.9。

采用传统的结构设计方法，根据载荷的大小和方向，通过工程计算，进行力的分解，考虑连接支撑，分解接头载荷为通过肋传递的载荷和通过后梁传递的载荷；根据载荷分别定义接头的截面尺寸，最终设计的零件如图1所示。

采用拓扑优化的方法设计，根据接头零件周边结构，考虑支撑和刚度匹配，以及尾撑工作时的包络空间，先进行零件的设计空间包络建模，再进行支撑件的简化建模，尽可能的模拟真实的支撑约束，拓扑优化分析时考虑零件的对称性和机械加工的拔模方向。

在优化过程中采用von Mises应力约束，为避免出现因优化过程中某些区域材料的去除而导致病态的优化问题，将应力约束应用于整个模型，目标函数为质量最小化，约束条件为最大应力分别设置为σb=495MPa和σ0.2=425MPa，安全系数设置为1.2。

优化后，可以得出加强筋的位置和主要材料的分布情况，即零件的主传力路线，结合工程设计经验，增加腹板，最终得到优化后的零件形状见图2

3 结果分析

优化前零件的应力云图如图3所示，忽略铆钉孔壁应力失真区域，最大应力出现在零件螺栓孔与两个叉耳相交的部分，最大应力为320MPa，但接头的应力分布很不均匀，大部分区域最大应力小于100MPa，材料利用率低，重量达到了0.737kg。

优化后的零件去除了上叉耳的绝大部分材料，下面叉耳保留部分加强筋之外去除了部分材料，优化后的应力结果如图4所示，忽略铆钉孔壁应力失真区域，最大应力出现在零件螺栓孔与两个叉耳相交的部分，最大应力为335MPa，大部分应力在200MPa左右，应力分布更加均匀，结构效率更高，重量为0.337kg，结构重量更轻。

4 结论

本文采用传统结构设计方法和拓扑优化结构设计方法设计了某型直升机尾撑上接头。通过对比分析，采用拓扑优化结构设计方法设计的接头比传统结构设计方法设计的接头重量减少了0.4kg，同比减少了54.3%，减重效果明显，应力分布更加均匀，结构效率大大提高，而且可以在方案设计阶段就进行优化设计，提高了设计效率。

参考文献

[1] 郭中泽，张卫红.陈裕泽.结构拓扑优化综述[J].机械设计，2007年，8期.

[2] 王书亭，左孔天.一种基于均匀化理论的拓扑优化准则法[J].华中科技大学学报：自然科学版，2004年，10期.

[3] 吴顶峰.基于变密度法的连续体结构拓扑优化研究[D].太原：中北大學，2014年.

[4] 王杰.基于变密度法的结构拓扑优化研究[D].西安：西安电子科技大学，2010年.

[5] 郭旭，赵康.基于描述函数的连续体结构拓扑优化方法 [J].力学学报，2004年，5期.