锚杆参数对预应力岩石锚杆基础影响的数值模拟研究

文 | 付秋顺，霍宏斌，孙云，程峰，高建辉

由于我国幅员辽阔，自然环境复杂多样，形成了各具特色的地理区域，风电场也分布在不同地质条件上，其中很大一部分风力发电机组建造在岩石地基上。但是，在此种地质条件下，如果风电机组基础选用传统形式，存在占地面积大、需要爆破、施工难度高、施工周期长、经济性较差等问题，需要对风电机组基础进行优化设计。其中，预应力岩石锚杆风电机组基础即为适应岩石地质特点的一种基础形式。自2009年该基础概念被提出以来，岩石锚杆风电机组基础在岩石地区风电场逐渐得以推广应用。至今，预应力岩石锚杆风电机组基础已被行业内广大业主、设计院所接受，并将在新版陆上风电机组基础规范中有所体现。

针对预应力岩石锚杆基础，学者们做过一些相关研究。其中包括对预应力锚固结构在张拉荷载作用下的全断面特性、细观位移发展机理及破坏机制进行了深入系统的研究。提出锚杆的拉力能有效地抵抗上部结构产生的偏心拉力，从而有效地缩小基础底面积，减小工程造价。锚杆的存在也显著提高了地基承载力并改变了地基破坏形式。同时研究了锚杆的关键参数对锚杆重力式海上风电机组基础承载特性的影响，通过对锚杆数量分析表明锚杆数量存在上限。基础承载力几乎随锚杆直径的增加呈线性提高，应尽可能地选用大直径锚杆。设计时要综合考虑各个承载力因素，选用合适的锚杆环直径。这些理论对预应力岩石锚杆基础的研究有重要指导意义。

本文在以上相关研究的基础上进一步深入研究锚杆相关参数对风电机组基础的影响。通过锚杆长度的改变情况下的模拟计算得出合理的锚杆长度，通过锚杆直径的改变情况下的模拟计算得出合理的锚杆直径，通过锚杆排列方式的改变情况下的模拟计算得出合理的锚杆排列方式。同时还研究了岩土体类型对风电机组基础的影响。通过改变风电机组基础下面地基岩土体的岩性情况的模拟计算得出岩土体对风电机组基础的影响结果。希冀本文研究成果对岩石锚杆基础设计提供有价值的指导和借鉴。

数值模拟计算模型

为了深入研究预应力岩石锚杆基础-地基相互作用以及锚杆相关参数的影响和作用，本文结合广东某风电场预应力岩石锚杆风电机组基础项目，建立计算模型并利用FLAC3D（美国Itasca Consulting Goup lnc.开发的三维快速拉格朗日分析程序）有限差分程序对岩石锚杆风电机组基础进行相关研究。三维快速拉格朗日算法是一种基于三维数值分析方法显式有限差分法，它可以模拟岩石或其他材料的三维力学行为。FLAC3D软件中的分界面、梁单元、锚杆单元、桩单元和壳单元使得它可以用来模拟很多不同的结构形式。正是由于有这么多的不同选择，使得FLAC3D软件具有很广泛的应用范围，例如边坡工程、地下洞室、基坑支护、隧道工程、矿山工程等。

图1 岩石锚杆风电机组基础三维透视图

广东某项目采用2.5MW风力发电机组，风轮直径140m，轮毂高度90m。风电机组基础采用半径为6.25m的钢筋混凝土圆柱形承台基础（图1），基础厚度为2m，基础埋深为1.7m；沿半径为5.35m的圆周均匀布置24根预应力高强锚杆，锚杆自由段2.6m，为满足研究需要，锚杆的直径和总长度设为变量，施加预应力为1150kN；沿半径2.15m和2.315m分别有一圈预应力螺杆（用于连接风电机组塔筒和基础承台，代替传统风电机组钢制基础环），螺杆长度为2.4m，锚杆直径为56mm，施加预应力为1150kN。

计算区域选为长30m、宽30m、深25m的长方体区域，考虑到基础地基岩土体之间可能有相对分离，在它们之间设置了接触面单元。钢筋混凝土承台和地基岩土体网格选用柱体网格（cylinder）及圆柱形隧道外围渐变放射网格（radcylinder）来划分（图2）。

预应力岩石锚杆风电机组基础中会涉及地基与外圈锚杆之间受力变形作用、基础内的钢筋和内圈锚杆以及混凝土承台内部力与变形的作用。然而这些不同材料在模型中分布各异、参数也各不相同，所以如何解决好数值模拟中结构构件与实体单元之间的关系是数值模拟中的一个难点问题。本文基础承台内的钢筋选用结构单元里的梁单元，锚杆选用结构单元里的锚索单元，它们能较好地模拟钢筋结构和锚杆结构。图3是锚杆结构单元空间分布图。

钢筋混凝土基础承台和岩石选用弹性本构模型，土体选用摩尔-库伦弹塑性模型。地基土层分层及有关计算参数根据现场情况选取，如表1所示。

外圈锚杆与岩土体之间的锚固体选用的是水泥砂浆材料，其参数如下：单位长度上水泥浆刚度为150MPa，水泥浆的内摩擦角为20°，单位长度上水泥浆的粘结力3.1×105N/cm，水泥浆外圈周长为0.31m。风力发电机组属于高耸结构，自重较小，所受荷载复杂，风荷载能产生较大弯矩作用。一般风电机组荷载由制造厂家提供，风电机组荷载的计算主要考虑风电机组机型、轮毂高度、风轮直径和风电场风速等因素。本文选用的是2.5MW级的风电机组，轮毂高度为90m，风轮直径为140m。风电机组所受荷载如表2所示，从表中可见弯矩Mxy数值较大，是控制荷载。

模型在自重平衡情况下得到初始化地基基础附近的地应力场。在外圈锚杆端部施加预应力，最后将各个锚杆的锚头锚固起来，再进行静力平衡计算，这样即可获得外荷载作用前地基岩土在预应力作用下的初始应力状态，图4所示是X-Z 平面上地基的竖向应力云图，由于预应力锚杆对基础承台的下压作用，使得靠近承台部分的地基土表现出较大的压应力状态，而在锚杆中段部分则出现较小的压应力状态，这是由于锚杆向上的拉拔力作用抵消了一部分压应力的缘故，而下部地基岩体由于没有锚杆作用，应力呈水平均匀分布。

图2 FLAC3D地基岩土体网格图

图3 锚杆结构单元空间分布图

表1 地基土层及计算参数

表2 风电机组荷载数值

在外荷载弯矩作用下，地基及基础应力状态发生相应变化，图5是最大应力截面处地基竖向应力云图。右侧靠近基础附近地基土压应力较大，随着深度的增加，压应力逐渐减小，最后恢复正常的地应力状态。而左侧由于预应力锚杆对地基岩土体的拉拔作用，相同深度处竖向应力较正常地应力偏小，在锚杆中部区域的岩土体出现了竖直向上的反向应力区域。通过对地基岩土体的应力分析，在基础设计时，要重点关注地基沉降部位的地基承载力是否满足要求。对不合要求的地基要采取相应地基处理措施。

锚杆参数研究

一、锚杆长度对风电机组基础的影响

在预应力岩石锚杆风电机组地基基础数值模拟模型里，其他条件及参数不变的情况下，将预应力锚杆的长度作为唯一变量，对选取的锚杆长度变化值为16m、14m、12m、10m、8m、7m、6m和5m几种情况进行分析。

分析结果表明当锚杆长度在7～16m时，锚杆长度对风电机组基础位移变化并无影响。首先分析在不同锚杆长度下基础的位移状态，通过不同锚杆直径情况下基础的位移云图，可以发现基础位移状态改变规律是一致的，即基础左半区域（X轴负向）向上抬升隆起，基础的右半区域（X轴正向）发生了沉降，当锚杆长度大于6m时，基础的抬升位移和沉降位移数值变化很小，基础的倾斜没有明显变化。但是当锚杆长度为6m时，基础位移有比较明显的变化，左侧抬升位移增大幅度约为2mm，右侧沉降位移增大幅度约为1mm。如图6所示是部分情况下基础的竖向位移云图。可见当锚杆长度变为6m时对基础的锚固效果减弱，增大了基础的变形和倾斜。说明当锚杆长度超过7m时锚杆长度的改变对锚杆轴力分布并无明显影响，锚杆能提供足够的锚固力来维持基础在外荷载作用下的稳定，而当锚杆长度变为6m时，由于锚杆锚固段过短，部分锚杆不能提供足够的锚固力，所以锚杆长度不宜低于7m。

图7为不同锚杆长度下最大受力锚杆的轴力分布图。锚杆的轴力分布沿着锚杆长度方向不断减小。当锚杆长度大于10m时，超过10m段的锚杆的轴力很小接近零，表明超过10m段的锚杆几乎没有提供锚固力。当锚杆长度为8m时锚杆底端还有33.74kN的轴力，自由段的轴力为1259kN；当锚杆长度为7m时锚杆底端还有64.96kN的轴力，自由段的轴力为1257kN；当锚杆长度为6m时锚杆底端仍有182kN的轴力，自由段的轴力为1199kN，表明当锚杆长度为8m、7m和6m时整个锚杆锚固段的锚固作用都被调动起来，只是当锚杆长度为6m时由于锚固段过短，锚杆不能提供足够的锚固力，使得锚杆长为6m情况下自由段轴力只有1199kN，与锚杆长为7～16m情况相比，最大轴力减少了约58kN。通过对最大受力锚杆在不同锚杆长度情况下的轴力分析可以看出锚杆的长度不宜低于7m，但锚杆长度超过10m对锚杆锚固作用并无明显的增加。

图4 锚杆施加预应力后地基竖向应力云图

图5 外荷载作用下最大应力截面处地基竖向应力云图

图6 锚杆长度为6米时基础竖向位移云图

通过不同锚杆长度对风电机组基础影响相关信息的分析和讨论，可以看出：（1）在外荷载作用下，当锚杆长度为6m时部分锚杆不能提供足够拉力，故锚杆长度不宜短于7m。（2）当锚杆长度大于10m时，超过10m段的锚杆轴力接近零，表明超过10m段的锚杆几乎没有提供锚固力。（3）在外荷载作用下，当锚杆长度超过7m时，锚杆长度增加对风电机组基础位移变化并无影响，而当锚杆长度为6m时，基础倾斜加剧。所以预应力锚杆风电机组基础设计存在一个合适的锚杆长度范围，在本例中此范围为7～10m。

二、锚杆直径对风电机组基础的影响

在预应力岩石锚杆风电机组地基基础数值模拟模型里，其他条件及参数不变的情况下，将预应力锚杆的直径作为唯一变量，选取的锚杆直径变化值为40mm、50mm、60mm、70mm、90mm、120mm和150mm，对这几种情况进行分析。不同锚杆直径条件下基础的位移状态改变规律也是一致的，即基础左半区域（X轴负向）向上抬升隆起，基础的右半区域（X轴正向）发生了沉降，图8为40mm直径锚杆情况下的基础竖向位移云图。但是在不同锚杆直径条件下基础抬升位移与沉降位移的幅度大小是不同的。首先分析基础的位移变化与锚杆直径之间的关系。如图9所示，从两条曲线的变化率上可以发现锚杆直径在40～90mm时，曲线变化率较大，基础位移下降较快，而锚杆直径在90～150mm时曲线变缓。表明锚杆直径超过一定限度，锚杆直径的增大对减小基础倾斜的作用减弱。

图7 不同锚杆长度下最大受力锚杆的轴力分布图

图8 锚杆直径40mm时基础竖向位移云图

图9 不同锚杆直径下基础竖向位移图

图10 不同锚杆直径下各锚杆的最大轴力图

不同锚杆直径情况下各根锚杆的最大轴力见图10。在锚杆直径不同的情况下，锚杆受力状态的分布规律没有发生改变，即在不同直径情况下，基础左半区域锚杆（1～6号锚杆和16～20号锚杆）受力值均小于锚杆预应力值，而基础右半区域锚杆（7～15号锚杆）受力值均大于锚杆预应力值。对于轴力大于锚杆预应力值的锚杆（基础右半区域的锚杆），随着锚杆直径的增大，相同编号锚杆的轴力是不断增大的；对于轴力小于锚杆预应力值的锚杆（基础左半区域的锚杆），随着锚杆轴直径的增大，相同编号锚杆的轴力是不断减小的。为了进一步分析锚杆直径与锚杆轴力之间的关系，对受力最大的11号锚杆进行分析（图11）。

从图中可以看出每根锚杆的轴力随着锚杆长度增加不断减小，在不同直径条件下锚杆轴力是随着锚杆直径的增大而增大的。因为增大锚杆的直径能有效地增大锚杆的轴向载荷，因此增大锚杆直径，能增大基础抬升区域锚杆的轴向力，从而减小基础的抬升位移，在基础沉降区域由于锚杆轴向力的减小，对基础产生的的下压作用力减弱，从而减小基础沉降区域的沉降位移。

通过分析锚杆直径对基础的影响，可以得出：（1）增大锚杆直径时，轴力大于预应力值的锚杆的轴力也随着增大，轴力小于预应力值的锚杆的轴力反而变得更小。（2）随着锚杆直径的增大，基础的抬升位移与沉降位移均减小，表明增大锚杆直径能减小基础的倾斜。（3）当锚杆直径增大到一定程度，锚杆直径的增大对基础倾斜减小的效果减弱。

结论

本文针对预应力岩石锚杆风电机组基础进行相关研究，通过FLAC3D数值模拟分析，获取了预应力岩石锚杆风电机组基础在外荷载下受力和变形特征，有助于加深对预应力岩石锚杆风电机组基础作用机理的了解。通过研究锚杆长度、锚杆直径的变化对风电机组基础的影响，有助于指导工程实践以及对基础的优化设计。主要研究结论如下：

（1）建立预应力岩石锚杆风电机组基础FLAC3D数值模型，模拟风电机组基础在外荷载作用下的受力与变形情况。风电机组基础在外荷载弯矩作用下会发生整体倾斜，锚固在岩石中的预应力锚杆会在基础抬升区域产生额外的拉力来抵抗基础的倾斜，提高基础的抗倾覆性能，而基础受压侧的锚杆拉力则会减小，从而降低基础对地基施加的额外压力。表明预应力岩石锚杆基础通过锚杆连接使得基础与岩石地基具有较强的整体性，能充分利用锚杆的抗拉性能和岩石的高承载力性能，使基础受力更加合理，能为预应力岩石锚杆风电机组基础的推广提供理论支持。

图11 不同直径下11号锚杆轴力分布图

（2）分析了锚杆长度对风电机组基础的影响。通过改变模型中预应力锚杆长度，对比分析不同情况下基础的受力变形特点，表明当锚杆长度低于6m时，部分锚杆会出现锚杆锚固力不足现象，风电机组基础倾斜加剧。当锚杆长度大于10m时，超过10m段的锚杆部分几乎没有提供锚固力。说明预应力岩石锚杆基础存在一个合理的锚杆长度，不宜过短或过长。

（3）通过改变模型中预应力锚杆直径，对比研究风电机组基础的受力变形特点，结果表明随着锚杆直径增大基础倾斜变小，有利于基础稳定，但是锚杆直径在40～90mm时对基础倾斜减小的作用较明显，而锚杆直径在90～150mm时对基础倾斜减小的作用相对较弱。说明预应力岩石锚杆基础宜选用大直径锚杆，但直径过大效果并不明显，可综合经济效益和安全性考虑，选用直径合适的锚杆。