区域热水锅炉房供热输送干线最大年温差循环研究*

郑 方，雷勇刚，王 飞

(太原理工大学 环境科学与工程学院，山西 太原 030024)

0 引 言

随着供热需求量越来越大，城镇集中供热飞速发展，集中供热直埋管管径不断增大，进而对集中供热直埋管道的安全运行提出了更高的要求.在工程实践中，常利用疲劳寿命曲线对疲劳寿命进行评估.疲劳线性累积理论为疲劳分析开拓了思路，而实际测量数据和经验则为疲劳寿命的研究奠定了基础.方英鹤[1]通过提高管道的基本循环次数来实现低周疲劳破坏对管道疲劳损伤的计算.李云龙等[2-4]评估油气管道的疲劳寿命，采用雨流计数法分析了压力循环次数，指导管道设计及安全运营.针对供热热水管道，文献[5]中采用应力分类法对供热热水管道强度进行了分析，其中，直管段验算采用安定性分析，弯头验算采用简化的疲劳分析.供热管道在设计年限内的温差循环次数由每天温度变化的小作用循环次数和大温差循环次数(启停和事故循环)组成[6].邹平华等[7-9]通过对管网故障情况的研究，为热网可靠性分析及事故循环次数的调查提供参考.尽管部分学者借鉴欧洲规范并考虑了温度变化对疲劳寿命的影响，得出管道的温差循环次数[10-12].然而，目前对于温差循环次数的研究尚未形成完整体系，且国内针对以区域热水锅炉房为热源的热水管道实际运行参数的统计也不全面，该方面研究鲜有报道.因此，有必要对以区域热水锅炉房为热源的热水管道实际运行参数进行统计，并对热水管道的最大年温差循环次数进行分析讨论.

本文基于模糊数学理论，通过实际测量太原地区某区域热水锅炉房的供热输送干线整个连续采暖季的运行温度，并按照时间划分循环温差段，计算得出以区域热水锅炉房为热源的供热输送干线的最大年温差循环次数，为供热输送干线局部构件的疲劳分析提供依据.

1 输送干线事故情况的调查统计

1.1 数据来源

2016年12月至2017年3月以问卷调查的形式，对太原地区以区域热水锅炉房为热源的投运年限、运行事故次数、事故位置及抢修持续时间进行统计分析.在正式调查前，首先咨询了相关专家，并进行了小规模调查测试，依据调查对象提出的意见，对部分题项中词语歧义、表述模糊等问题进行修正和完善，最终确定正式问卷.其中，调查问卷形式包括纸质问卷和电子邮件问卷.本次调查共回收问卷352份，有效问卷为295份，有效率为83.81%，适用于本次调查研究，样本的详细分布情况如表 1 所示.

表 1 样本分布情况表Tab.1 Sample distribution table

1.2 输送干线的事故频次

我国区域供热管网的规模不断扩大，结构日趋复杂，热网事故也随供热程度的增加而递增，虽不能完全避免，但更应从设计、运行、管理、调度等方面尽可能减少事故次数和影响范围，使管网安全稳定运行.

图 1 为输送干线事故频次图，占前三位的分别是：21.47%的人选择热网五年出现一次事故，16.38%的人选择三年出现一次事故，15.82%的人选择八年出现一次事故.将所有输送干线的实际事故频次进行加权计算，得到输送干线每年的事故循环次数为0.511次，为进一步计算供热直埋管道温差循环次数提供了理论参数.

图 1 输送干线事故频次图Fig.1 Transmission route accident frequency chart

1.3 输送干线的事故位置

为进一步得到供热管网明确的事故发生位置，本次调查对事故位置的发生频率也进行了统计，如图 2 所示.从图 2 可以看出，由于补偿器、弯头和阀门等属于应力集中部位，其相应事故频率也较高.因此，加强这些应力集中局部部位的检查和管理，缩短抢修时间，有利于提高供热管网的疲劳寿命和整体的稳定性.

图 2 事故位置发生频率排序图Fig.2 The frequency of the accident location occurs

2 供热直埋管道中模糊现象分析与计算方法的确定

2.1 模糊现象

事实上，当供热直埋管道不能自由膨胀时，热膨胀量就会被压缩，压缩量的大小与约束外力、安装温度和运行温度有关[13].设管道长l，温度由T1升高到T2，如果管道没有任何约束，其自由热膨胀量为

Δl=αlΔT,

(1)

式中：α为线性热膨胀系数；l为直管段长度，m； ΔT为温差变化量，℃.

若直管道有约束，例如直管段在没有任何补偿方式的条件下两端被固定，则自由热膨胀量完全被压缩，此时直管段内便产生了压缩应变，即热应变为

(2)

根据胡可定律，被压缩的管道由于温差产生的热应力可以表示为

σ=εE=αEΔT,

(3)

式中：E为弹性模量，N/mm2.

对于大多数的工程计算，由于乘积变化不大[14]，因此，当E为2.1×105N/mm2，α为1.2×10-5时，能达到足够的计算精度，即热应力可以表示为

σ=αEΔT=2.52ΔT.

(4)

实际工程中，在供热直埋管网中由于温差产生的热应力是否对管件产生损伤存在一个中间过渡状态( 或称模糊状态) ，这种以疲劳极限为界，用绝对的“损伤产生”或“损伤不产生”来判别的方法无法准确地反映出客观现象的本质.其原因在于: 供热管件的疲劳极限本身存在一定的模糊性，除了与供热管件材料特性有关外，供热管件的疲劳极限还受到应力集中情况、管件尺寸、表面状态以及载荷加载顺序等因素的影响，导致供热管件的疲劳极限不是一个“确定性”的量，接近疲劳极限的热应力是否对构件造成损伤也相应存在模糊性.常规的设计理论在某些工程实践中无法满足实际工程需要，设计施工人员逐渐发现在设计以外，存在大量的无法避免以及不可预知的模糊现象，如果想将这些模糊现象定量化，则需要模糊数学理论来支持.模糊疲劳可靠性设计，是以常规的设计理论和模糊数学理论二者为基础，同时考虑实际工程中客观存在的模糊现象的理论和方法[15].

因此，本文引入模糊数学中的隶属函数及其相关系数，对管件损伤度进行了重新定义，进而得到适用于供热直埋管道疲劳分析的隶属函数及其重要系数，为今后进一步的研究提供理论基础.

2.2 最大年温差循环次数计算方法的确定

传统方法利用泊尔姆格林-米纳(Palmgren-Miner)公式计算最大年温差循环次数[14]

(5)

式中： ΔTi为温度变化,i=1,2,…； ΔTref为管网运行过程中出现的最高温度与环境温度(工程中取10 ℃)的差；m为常数(1/m是S-N曲线的斜率)，无法对实际工程中模糊段由于温差产生的热应力损伤进行分析，进而本文提出将模糊数学理论引入区域锅炉房供热直埋管道疲劳寿命的研究领域，在泊尔姆格林-米纳(Palmgren-Miner)公式基础上，引入通用隶属函数对供热直埋输送干线的疲劳寿命进行了预测.通用隶属函数为

(6)

式中：σ为某一温差下的热应力；μ为该热应力对供热直埋管道造成损伤的隶属度；a1为热应力下限值；a2为热应力上限值，a2取最大年温差时的热应力.由于热应力与温差成线性正比关系，热应力之间的比值可以用温差之间的比值来计算，即参数值均取温差值时，不影响计算结果，即通用隶属函数可以改写为

(7)

式中： ΔT为某一工况下的温差值；μ为该温差对应的热应力对供热直埋管道造成损伤的隶属度；T1为温差的下限值；T2为温差的上限值，T2取供热季最大年温差值.

每一循环温差在通用隶属函数的处理，得到其所对应的隶属度，之后对隶属度进行叠加运算即可得到最大年温差循环次数

M=∑μini,

(8)

式中：i为不同温差变化类型；μi为在某一温差下所对应的隶属度；ni为某一温差下实际热应力作用次数.

将《区域供热手册》所提供的温度变化估算数据(见表 2)代入式(7)和(8)进行求解.当m=4，T1=0，T2=110 ℃时，与《区域供热手册》中m=4时的计算值一致，证实了《区域供热手册》中提及的伯尔姆格林-米纳公式是模糊数学中通用隶属函数的一种，可以对供热直埋输送干线的疲劳寿命进行了预测.但通用隶属函数与伯尔姆格林-米纳公式的不同点是引入了参数T1和T2对运行温差产生的热应力进行约束，当T2和m一定时，随着T1的增大，将温差变化小于T1时热应力造成的损伤忽略，排除了过小温差下热应力的损伤，进而对供热管道的理论疲劳寿命计算更为精确.

表 2 供热管道温差变化估算[14]Tab.2 Estimation of temperature difference in heating pipeline

3 输送干线运行数据的采集与分析

3.1 数据采集

基于循环温差对输送干线疲劳寿命的影响，确定区域热水锅炉房输送干线的合理最大年温差循环次数，本文采集了太原地区某典型区域热水锅炉房5个采暖季的运行数据(输送干线供水温度的变化)，于2011年在热源出口安装温度传感器和自动记录仪，供水温度每隔3 h自动记录一次，历时5个采暖期，共计912 d，测得7 296组输送干线供水温度变化数据.

3.2 计算参数的确定

根据《区域供热手册》以及供暖温度调节周期，将区域热水锅炉房运行期间输送干线供水循环温差按每天、每周和每月进行划分，采用通用隶属函数分别计算三类循环温差对供热管网的疲劳损伤，进而利用式(7)和(8)计算输送干线5个采暖季每天、每周和每月循环温差产生的等效最大年温差循环次数M1,M2,M3.

图 3～图 5 分别为每天、每周和每月的等效温差循环次数随m的变化趋势.可以看出，随着m值的增大，每天、每周和每月的等效最大年温差循环次数逐渐减小； 当m≤3时，每天和每周的等效最大年温差循环次数变化十分显著且数值偏大，这表明小温差对管道作用明显； 而当m≥5时，每天和每周的等效最大年温差循环次数曲线趋于平缓，表明小温差对管道的损伤的影响减弱，M1和M2趋于0，而每月的等效最大年温差循环次数趋近于1，表明大温差对管道的损伤的影响明显.因此，当m=4时，既考虑了小温差的影响又考虑了大温差的作用，能反映输送干线的实际运行情况和应力范围的变化.

图 3 每天的等效温差循环次数Fig.3 The number of cycles of equivalent temperature difference per day

从图 3～图 5 还可以看出，随着T1值的增大，每天、每周和每月的等效年最大循环次数逐渐减小； 当T1≤3时，每天、每周和每月的等效温差循环次数相差较小，表明3 ℃以下的温差对管道作用不明显，可忽略； 当T1≥3时，每天、每周和每月的等效温差循环次数相差比较显著，表明3 ℃以上的温差对管道作用明显，不可忽略.故当T1=3时，既排除了过小温差下热应力对管道的损伤，又符合实际运行情况.

图 4 每周的等效温差循环次数Fig.4 The number of cycles of the equivalent temperature difference per week

图 5 每月的等效温差循环次数Fig.5 The number of cycles of the equivalent temperature difference per month

4 输送干线最大年温差循环次数结果分析

4.1 最大年温差循环次数的计算

由于区域热水锅炉房温度调节不仅受到室外温度变化的影响，而且人的主观调节也属于不确定影响.因此，每一个采暖季均可看作一个典型的区域热水锅炉房运行期间输送干线供水温度算例.在模糊数学的基础上，采用通用隶属函数，当m=4，T1=3时，分别计算5个采暖季的输送干线每天、每周和每月小温差的等效温差循环次数，叠加每年1.5次大温差循环(每年启停一次与0.511 次的事故次数)，折算得到最大年温差循环次数.表 3 给出5个采暖季度该区域热水锅炉房最大年温差循环次数.

表 3 区域热水锅炉房最大年温差循环次数Tab.3 The maximum annual temperature difference cycle of regional hot water boiler

4.2 数据分析

1) 当参数分别取m=4，T1=3，每个季度输送干线每天、每周和每月的等效最大年温差循环次数相差较小，这表明参数选取适中，同时考虑大温差和小温差对管道的应力影响，能反映输送干线的实际运行情况和应力范围的变化.

2) 把5个采暖季度分别看作一个典型的区域热水锅炉房运行期间输送干线供水温度算例，可以得出区域热水锅炉房的输送干线供水按1.5次大温差折算的在设计寿命内的最大年温差循环次数为(2.57，3.01)，平均值为2.76.以各采暖季输送干线供水的最大年温差循环次数推算其在设计寿命30年内的最大年温差循环次数为(77.08,90.29)，平均值为82.74.该计算结果与欧洲规范中主管道的循环次数100～250相差较大，这既与地域差异有关，同时说明实际运行工况的不同也会对管道的最大循环次数有一定影响.

5 结 论

1) 通过对区域锅炉房供热直埋输送干线事故频次的调查统计，确定区域热水锅炉房为热源的输送干线每年的事故循环次数为0.511次.补偿器、阀门、弯头、焊口和折角的事故频率占前五位，应提高管件质量和施工安装水平，减少事故次数，提高管网可靠性.

2) 证实了模糊数学中通用隶属函数适用于区域锅炉房供热管网的疲劳分析，当m=4，T1=3时，同时考虑大温差和小温差对管道的应力影响，并且排除了过小温差下热应力对管道的损伤，能反映输送干线的实际运行情况和应力范围的变化.

3) 按1.5次大温差折算的在设计寿命内的最大年温差循环次数为(2.57，3.01)，平均值为2.76.以各采暖季输送干线供水的最大年温差循环次数推算其在设计寿命30年内的最大年温差循环次数为(77.08，90.29)，平均值为82.74，较欧洲规范中主管道的循环次数有所减小，这既是由于地域差异，又有具体运行工况的不同.

4) 本文仅对区域热水锅炉房为热源的供热一次网输送干线的温差循环次数进行了研究，还需进一步对不同地区和不同热源的管道进行深入统计，获得一系列管道设计寿命内的温差循环次数，为热网疲劳寿命的研究提供更完善的基础数据.