数学模型在城市防涝规划中的应用

钱栋

[摘要]城市防涝规划是保证城市基础设施安全运行与居民人身财产安全的一项艰巨任务，合理有效的选择城市防涝研究方法尤为重要。随着计算技术的发展，数学模型对于研究实际问题的重要性越来越凸显，在城市内涝规划中，数学模型具有全面反映研究区域基本情况、节省时间等特点。本文介绍了我国城市内涝发生的主要原因，分析了数学模型用于城市防涝规划的可行性性，重点总结了SWMM模型、MIKE模型、Infoworks模型的基本原理以及应用情况，最后分析现阶段数学模型的应用存在的问题，并提出了相应的解决方法。

[关键词]数学模型；城市防涝规划；原理；实际应用 文章编号：2095-4085（2018）04-0011-02

1 城市内涝原因

1.1 城市发展方面

城市的发展必然会对城市原有的地面进行大范围的扰动开发，导致城市下垫面性质发生巨大改变，使得城市硬化路面屋面增多、绿地率减小、水域面积缩小、原有汇水分水线发生改变。在相同的降雨情境下与城市开发前的水文特点相比，城市开发后更易在短时间内产生地表径流，洪峰极值远大于开发前的城市，且发生洪峰流量的时间也大大提前。城市原有自然汇水流域的分水线的改变，造成城市降雨积水直接流向低洼地带，导致了城市内涝的发生。

1.2 降雨模式改变方面

近几年我国的降雨模式已经发生改变，暴雨、大雨日数增多，降雨的集中度增多，在雨季常出现高强度短历时的极端降雨。相同的降雨总量情况下，长历时低强度的降雨对地表的冲刷效应较弱，更多的降雨会就地下渗，而短历时高强度的极端降雨对地表的冲刷效应较强，雨水下渗量减小更易产生地表经流。

1.3 城市排水规划方面

与《室外排水设计规范》（GB50014-2006）版规定的一般地区排水系统设计重现期为0.5～3a相比，《室外排水设计规范》（GB50014-2006）2014版将一般地区的排水系统设计规范提高到2～5a，但是与发达国家相比我国的排水系统设计重现期仍然偏低。根据暴雨强度公式的表达式（如公式1）可知，若排水系统采用较低的重现期，直接会导致设计暴雨强度值偏小，从而会使设计雨水量减小，导致排水管道的设计管径偏小。

1.4 排水设施运行维护方面

排水设施的运行维护是迅速排走地面积水的保障，后期若运行维护不当会导致城市局部积水内涝发生。垃圾进入排水管道、管道沉泥淤积等现象如果不及时进行清掏处理，会导致排水系统的排水能力下降。

2 城市内涝研究方法

城市内涝风险评估主要有三种常用的方法，数理统计法、指标体系法、数学模型法。城市内涝研究方法的基本原理、优缺点如表1所示。数理统计法是基于城市内涝数据对未来城市内涝规划预测的一种方法，该方法最大的缺点是历史资料的可靠性与完整性不能保证。指标体系是一种操作简单的对城市内涝进行风险评估的方法，该方法预测准确度的主观性较大。

3 数学模型在城市防涝规划中的应用

3.1 SWMM模型

SWMM软件是由美国环保属开发，主要用于模拟地表产流、径流、管道水流状态、污染物冲刷等方面的数值模拟。SWMM软件主要有水文模块、水力模块和水质模块组成，水文模块可以模拟地表产流与汇流，水力模塊采用运动波方程、动力波方程或恒定流方程进行数值计算以模拟管道水流状态、蓄水和处理单元等，水质模拟模块通过建立污染物累积模型和污染物冲刷模型来模拟地表径流中污染物的冲刷、增长规律。

鉴于SWMM模型的诸多优点，SWMM模型被广泛用于城市雨洪过程与城市内涝规划方面。卢辛宇等川对江西省南昌市青山湖地区的排水管网、明渠、城市道路等进行概化，根据研究区域的实际地形等资料，将模拟区域离散成280个子汇水流域，290段管道，290个管网节点以及3个排放口。根据应用成功的工程案例，确定模型所需要的各种参数，采用峰值相对位置为0.4的芝加哥雨型，以南昌市1a，2a，5a，10a， 50a一遇的降雨为设计暴雨对青山湖地区进行内涝积水模拟。不同重现期下的节点溢流模拟结果表明，溢流峰值随着降雨重现期变大而增大；发生溢流节点的个数也随重现期的变大而增多，当降雨重现期分别为1a，2a，5a，10a，50a时，溢流节点占总节点数的百分比分别为11.8%，14.2%，16.6%，18.3%，22.8%。研究区域最大积水深度和积水面积模拟结果表明，降雨重现期分别为1a，2a，5a，10a，50a时，区域最大积水深度分别为0.12m，0.18m，0.32m，0.43m，1.06m，总积水面积分别为76.34hm2，103.43hm2，144.92hm2，178.3.31hm2，238.12hm2。其模拟结果直接用于指导南昌市青山湖区的防涝规划。

3.2 MIKE模型

MIKE软件是由丹麦水资源及水环境研究所开发的用于模拟水资源与水环境方面的软件，该软件涉及的范围非产广，涉及到降雨、产流、汇流、河流、城市、河口等，包括一维软件、二维软件和三维软件。李帅杰[2]采用MIKE系列软件构建吉林省集安市的雨洪模型，对集安市城市内涝风险进行模拟以辅助该市的防涝规划。使用MIKE FLOOD与MIKE UR-BAN系列软件构建研究区域的数学模型，以集安市汇水流域的分水线为模型的边界线，对研究区域进行规则化网格离散处理。以集安市1990-2012年总计23a的实测降雨数据为降雨边界条件，以集安市江河的设计水位为水位边界条件，根据集安市的地貌特征输入模型的基本参数与物理参数，对集安市2a，5a一遇3h的设计暴雨进行内涝风险分析。参考国外城市内涝风险等级的划分方法，对集安市的内涝划分为四个等级，通过模拟得到了不同降雨重现期、不同风险等级下城市内涝的面积，为集安市制定城市内涝规划提供了合理的依据。

3.3 Infoworks模型

Infoworks Collection Systems简称Infoworks CS，属于Infoworks系列软件，可以仿真模拟城市水文循环、排水管网优化等。Infoworks CS可以模拟城市洪涝灾害的发生，一维模型可以预测积水位置与积水深度，二维模型可以模拟积水在在地表的形成与消退过程。Infoworks CS建模所需要的数据包括排水系统的基础数据、研究区域下垫面数据、水文数据、水力数据以及现场实测数据等数据。Infoworks CS软件包括九个计算模块，分别为降雨一径流模块，排水管道旱流模块，管道水力模块，污水处理厂模块，河流模块，水质模拟模块，RTC实时监控模块，二维洪水图模块以及SUDS模块。

北京市西郊香山地区没有建设完善的雨水排水系统，降雨发生后所产生的地表径流只能沿着道路排走，这对该区居民的生命财产安全造成了严重的威胁。宋翠萍等[3]基于Infoworks CS软件对香山地区建立雨洪模型，用降雨重现期分别为50a，100a的设计暴雨对香山区道路的排水过程以及水深进行数值模拟。数值模拟获取了不同降雨重现期下不同降雨历时下的道路积水深度的变化情况，为香山区防洪规划的指定提供了一定的借鉴依据。

4 存在的问题与建议

由于国内对城市防涝数学模型的研究起步较晚，对模型的认识存在一定的不足，在实际建模过程中主要存在以下几个问题。（1）基础数据不完善。（2）模型结果难验证。（3）缺乏建模数据共享平台。针对以上不足提出以下三点建议。（1）完善基础数据。（2）加强对模型的深入研究。（3）建立城市基本数据共享平台。

参考文献：

[1]卢辛宇，詹健，韩玉龙.基于SWMM的南昌青山湖片区内涝积水模拟[J].人民长江，2017，48（6）：8-10.

[2]李帅杰.数学模型在城市排水防涝综合规划中的应用[J].中国给水排水，2017，（15）：98-103.

[3]宋翠萍，王海潮，尚静石.InfoWorks CS在北京香山地区应用研究[J].水利水电技术，2014，45（7）：13-17.