基于Lissajous图形的同轴结构电极介质阻挡放电特性研究

巩银苗鲁西坤景 旭孙岩洲

（1. 安阳工学院电子信息与电气工程学院，河南 安阳 455000；2. 国家电网安阳供电公司，河南 安阳 455000；3. 河南理工大学电气工程与自动化学院，河南 焦作 454000）

介质阻挡放电能够在很广的气压范围内及很宽的频率范围内发生，目前已经广泛地应用于工业方面。介质阻挡放电发生装置的结构多种多样，近年来，研究者们对介质阻挡放电进行了大量的研究和实验，包括电极结构、放电气体、放电电源频率、电介质种类等[1-4]。中国科学院的学者们研究了大气压下空气中的同轴介质阻挡放电的微放电特性，发现大气压下放电间隙为8mm时，放电电流波形在外加电源电压的正、负半周期内并不对称，而且在分布上呈现出明显的“似辉光放电”和“丝状放电”，单个微放电电流脉冲宽度约为50ns，并且与外加电源电压极性以及频率无关[5]。南京工业大学的研究者们研究了微秒振荡脉冲电源激励下的同轴电极介质阻挡放电的放电特性，发现在微秒脉冲电源激励下介质阻挡放电平均放电功率可以达数百瓦，传输的电荷量可达数千库伦[6]。笔者前期对线筒结构电极在放电过程中的电压电流大小做了仿真研究[7]，而对于大气压下同轴介质阻挡放电的内电极直径、气隙间距以及外加电源大小对介质电容和气隙电容的影响没有过多的研究，故笔者在此方面做了深入地研究。

1 实验装置

图1（a）和图1（b）为介质阻挡放电同轴结构电极中的管-管结构电极和线-管结构电极的两种典型的放电电极结构。把管-管结构电极称为实验装置1，而线-管结构电极称为实验装置 2。两种实验装置都采用了相同型号的玻璃管作为阻挡介质，玻璃管的外径均为35mm，内径均为32mm。玻璃管外均包过一层厚度为0.5mm长13mm的铁皮作为接地电极。实验装置1是在玻璃管的中心位置固定一根直径为26mm的不锈钢空心管作为高压电极，而实验装置 2则是在玻璃管的中心位置固定一根直径为0.5mm的细铁丝作为高压电极。两种放电装置的高、低电极的有效长度均为400mm。

图1 同轴放电电极的两种结构

该实验的实验装置及电气连接图如图2所示。电源是由变压器来提供的，变压器为工频50Hz，最大的输出电压为 50kV。放电电压波形通过R1和R2构成的分压器侧得，放电电流由串接在放电回路中的无感电阻R测得，放电电荷通过电容C0测的。实验使用的记录仪为UTD-2052CL双踪数字示波器，以及TEK P6015A（1000∶1）高压探头，实验在开放的空气环境下进行。放电电极与地之间串入 50Ω的电阻R来测的放电电流信号，附加的 0.22μF的电容C0用来测量放电电荷量的大小，放电形成的V-Q Lissajous图形是由外加电压及电荷信号分别输入UTD-2052示波器的X-Y轴上而得到的。

图2 实验装置及电气连接图

2 实验结果与分析

2.1 Lissajous图形

放电功率是研究介质阻挡放电的电气特性的十分重要的因素之一，目前研究者们主要用Lissajous图形法来测量放电功率是因为这种方法测出来的效果较好[8-9]，测量原理是在任意一个电极上连接一个测量电容Cm，主要用来测量放电产生的电荷量Q，Cm两端的电压为Vm，所以本方法也称为电压-电荷法（即V-Q法），则传输电荷Q的大小为[10]

如图 3所示，图 3（a）、（b）、（c）是管-管结构电极在外加工频电压峰值分别为 14kV、17kV、21kV时的Lissajous图形。

图3 管-管结构电极的Lissajous图形

由图 3可以看到，管-管结构电极的 Lissajous图形是标准的平行四边形，对比图3（a）、（b）、（c）可看到，随着电压的不断增大，管-管结构电极的放电功率也在不断的增大，放电产生的电荷也在不断地增加。

如图 4（a）、（b）、（c）呈现的是线-管结构电极在接入工频电压峰值分别为 14kV、17kV、21kV时的Lissajous图形。

图4 线-管结构电极的Lissajous图形

通过图4可看出，线-管结构电极的介质阻挡放电形成的Lissajous图形是不规则的平行四边形，与管-管结构电极的介质阻挡放电形成的 Lissajous图形有着明显的区别。图4中Lissajous图形的两条竖直边的斜率相比图3中的来说，斜率较大，线-管结构电极的放电时间较长。管-管结构电极在纵坐标上的投影短许多，说明与管-管结构电极相比，在相同电压下，线-管结构电极在每半个周期传输的电荷要少许多。

图5 两种电极结构放电过程中传输的电荷量

2.2 电荷量的传输

通过式（1），并结合图3和图4，计算出管-管结构电极和线-管结构电极的放电过程中传输的电荷量，如图5所示。

对比图3与图 4发现，两种电极结构发生介质阻挡放电时，二者的放电功率不同。放电稳定时，放电电流可由式（2）计算得到[10]

经计算，二者的放电功率如图6所示。

图6 两种电极结构的放电功率

由图6可看出，在相同的电压下，线-管结构电极的功率在相同的外加电压下，总是小于管-管结构的放电功率。线-管结构电极在放电时消耗的功率较大是因为中心电极的曲率半径较小，在内电极加正半周期的正弦外加电压时，放电开始阶段会出现预放电和电晕放电，所以起始放电的电压较低，这样消耗的总能量也较低；在内电极加入外加正弦电压的负半周期时，外电极是高电位，起始放电电压与管-管结构电极相等。由图3与图4对比分析知道，在外加电压相同的情况下，管-管结构电极放电产生的电荷量明显多于线-管结构电极产生的电荷量，说明管-管结构电极虽然消耗的能量多，但是却能产生更多的带电粒子。

2.3 气隙电压

由图3（a）、（b）、（c）可以看到，随着外加电压的不断增加，这3张图的面积依次增大，面积的增大仅随着竖直边在Y轴上投影长度的增加而增加，而两条水平边在X轴上的投影长度是不变的。在Lissajous图形中，Lissajous图形的面积代表着放电功率的大小，竖直的两条边在X轴上的截距可以求得放电气隙电压的大小[13]。这说明在管-管结构电极的介质阻挡放电中Lissajous图形的面积的增大仅跟传输电荷量的多少有关系，而跟气隙电压并无关系，气隙电压不会随着外加电压的增加而增加。

由图 3（a）、（b）、（c）和图 4（a）、（b）、（c）可以分别看出，随着外加电压的增大，这3个图的面积也是不断增大。在图4的3个图中，不仅两条竖直边在Y轴上的投影长度是不断增加的，而且水平两条边在X轴上的投影长度也是稍微有些增加，并且两条放电边的斜率是大于图 3中 3个图Lissajous图形放电边的斜率的。这说明在线-管结构电极的介质阻挡放电中Lissajous图形的面积的增大不仅与传输电荷量的多少有关系，传输电荷还会随着外加电压的增大而增多，而且与气隙电压的大小也有密切关系。由图3可以看出，管-管结构电极的气隙电压随着外加电压的增大没有变化，是恒定的。由图4可以看出，随外加电压的增大，线-管结构电极放电时气隙电压稍微有些许变大，气隙电压算作是大致恒定的。

2.4 介质阻挡放电等效电容

进行放电时，在外加电压的每半个周期内，介质阻挡放电的放电电流是由许多微小的放电脉冲组成的。这些微小的放电脉冲是由放电间隙的放电细丝组成的。这些放电细丝出现的原因为在放电间隙内，受外加电场的作用，放电产生的电荷迁移到作为阻挡介质的玻璃管的内表面，并聚集在玻璃管的内表面，而这些电荷的聚集过程相当于对介质电容Cd充电，从而使Cd两端的电压升高，而气隙电容Cg两端的下降，当Cg两端的电压下降至不能维持放电继续发生时，放电截止，在外加正弦电压的下半个周期气隙会重复这个过程，再次放电。因此，介质阻挡放电在一直重复着放电、熄灭、再次放电的过程。因此，通过Lissajous图形计算出其气隙电容Cg和介质电容Cd是可行的。

在Lissajous图形中，放电阶段计算介质电容以及以及未放电阶段计算气隙电容的方法分别如式（4）及式（5）所示[14]：

结合式（4）与式（5）、图3及图4，计算出两种不同结构的电极在不同外加电压下的介质电容和气隙电容，分别如图7和图8所示。

从图7可以看出，两种结构电极的介质电容都比较大，都在数百皮法级别。随着外加电压的不断增大，管-管结构电极的Cd也会随之变大，而且变化的范围也比较大，从400pF变到660pF，再到831pF，变化率一开始比较大，随着电压到达一定的值后，变化率变小，Cd的变化趋于平缓；而线-管结构电极的Cd随外加电压变化的变化范围较小，从 220pF到240pF再到381pF，变化率开始较小，到达一定的电压之后，Cd的变化率变大，Cd增大较快。

图8给出了气隙电容Cg随外加电压变化的关系曲线。从图8可看出，两种结构电极的气隙电容Cg均比较小，在数十皮法级别。由图 8可看出，管-管结构电极的气隙电容Cg较高，随着外加电压的升高，Cg从 87.9pF增加到 97pF，再变到 115.6pF，变化率由小变大，说明Cg开始变化缓慢，等到电压加到一定的值以后，Cg随后变化较快；而线-管结构电极的Cg值比较小，从 11.6pF到 28.6pF，再到40.7pF，变化率一开始比较大，当电压到达一定的值后会变小，这说明线-管结构电极的Cg一开始变化比较大，等到电压到达一定的值以后，变化也趋于平缓。

图7 两种结构电极放电过程中的介质电容变化

图8 两种结构电极放电过程中的气隙电容变化

3 结论

通过研究同轴结构电极在大气压下的介质阻挡放电的放电过程、放电参数以及Lissajous图形，对放电现象和实验数据进行了分析，得到如下结论：

1）两种同轴结构电极在放电过程中气隙电压基本不变，但管-管结构电极的传输电荷明显大于线-管结构电极，并且放电功率也高于线-管结构电极的放电功率，这说明管-管结构电极的放电能产生更多的带电粒子。这种现象跟内电极的尺寸大小有明显的关系，管-管结构电极的内电极直径较大，在放电过程中，放电空间近似于一个均匀的电场，而线-管结构的内电极直径太小，放电空间较大，不能看做一个均匀的电场。

2）两种同轴结构电极在放电过程中，通过对各自介质电容和气隙电容的计算分析发现，二者的介质电容和气隙电容均随着外加电压的增大而增大，说明介质电容和气隙电容是可以变化的，随着外加电压的变化而变化；同一电压下，介质电容和气隙电容随内电极的尺寸增大而增大。