一种新型弹体飞行姿态角解算方法

于勇吉，林春生，翟国君



一种新型弹体飞行姿态角解算方法

于勇吉1，林春生1，翟国君2,3

（1. 海军工程大学 兵器工程学院，武汉 430033；2. 海军工程大学导航工程系，武汉 430031；3. 海军海洋测绘研究所，天津 300061)

为了解决弹体姿态解算问题，提出了一种利用三轴地磁传感器测定弹体姿态角的新方法。该方法利用构建的弹体姿态数学模型，分别推导出弹体滚转角、弹体俯仰角、弹体磁航向角的解算方程。仿真结果表明：该方法可以实现旋转弹体姿态滚转角、俯仰角和磁航向角的测量，并有效的抑制了误差，实用价值性高。

弹体姿态数学模型 弹体姿态角 仿真

0 引言

随着现代战争的信息化、智能化的演变，常规弹药命中率较低的特点使之不再适合于复杂的作战环境使用[1]。目前弹体的飞行姿态测量方式主要有：基于陀螺仪的测量方法，利用无陀螺的惯性组合测量，利用太阳方位角传感器进行测量，利用GPS导航器件测姿和运用地磁传感器的测量方式。在上述这些测量方式中，陀螺测姿的漂移误差会随着时间而产生积累，解算精度无法保证[2-5]。利用惯性组合和GPS导航器件受制于安装条件，太阳方位角传感器受气象条件影响较大。当前利用地磁传感器测量弹体姿态的方法被广泛使用，但利用单一的磁传感器解算弹体姿态时由于解算方程过于复杂而不容易在工程上进行运用。本文针对以上算法的不足，提出了一种利用三轴地磁传感器，测定弹体姿态角的方法。

1 构建弹体姿态数学模型

图1 弹体坐标系示意图

模型中认为弹轴坐标系在初始发射时域弹体坐标系是重合的，变化与若考虑弹体做小范围摇摆和俯仰随机运动，只需考虑俯仰角和磁航向角的时间变化，则有磁方位角和俯仰角的变化公式为[9]：

再根据发射坐标系与弹体坐标系之间的转换关系可以进一步得到弹体坐标上各轴地磁场的投影分量：

其中变化矩阵为：

2 弹体滚转角的求解

3 弹体俯仰角的求解

定义弹体相对地磁俯仰角为本地地磁场在坐标面XY上的投影与弹体X轴的夹角,下压为正。当弹体平行飞行时，=0，初始相对地磁俯仰角为：

由于地磁场在弹轴坐标系上的投影可以看成是其在弹体坐标系上的投影分量的投影值，则可得到：

而弹轴坐标系只随弹体的俯仰和偏航运动而变化，因此可利用弹轴坐标系相对地磁俯仰角的变化量近似解算瞬时俯仰角为：

4 弹体磁航向角的求解

=arctan(B3/B3) (11)

5 仿真试验

从仿真实验结果可知：运用本算法解算出的滚转角、磁航向角、俯仰角度不随采样点的增多而产生误差积累。如图2、4、6所示，三项姿态角变化与理想值比对具有相同的变化规律。

在进行曲线弹道仿真时，所设定的初始条件与直线弹道相同，得到滚转角度、磁航向角度，俯仰角度及其误差如图8~13所示。

图2 直线滚转角度示图

图3 直线滚转角误差示图

图4 直线磁航向角度示图

图5 直线磁航向角度误差示图

图6 直线俯仰角度示图

图7 直线俯仰角度误差示图

图8 曲线滚转角度示图

图9 曲线滚转角误差示图

从曲线弹道仿真结果来看，三项姿态角变化与理想值比对同样具有相同的变化规律。由此通过直线弹道和曲线弹道的数学仿真，证明了该算法的可行性，同时此算法简单易于在工程中实现，能够应用于弹体姿态角度值测量，在军事领域具有重要的应用价值。

图10 曲线磁航向角度示图

图11 曲线磁航向角度误差示图

图13 曲线俯仰角度误差示图

6 结论

本文在建立的弹体姿态数学模型上，提出了解算弹体滚转角、磁航向角和俯仰角的解算方法。根据算法仿真的结果表明该算法在弹体姿态角的解算上的可行。同时算法简单有效，便于在工程上应用，与其他弹体姿态解算方法相比具有更高的实用价值。

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A New Attitude Angle Calculation Method for Projectile Attitude Angle

Yu Yongji1, Lin Chunsheng1, Zhai Guojun2,3

(1. Department of Weaponry, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Department of Navigation Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 3. Naval Institute of Hydrographic Surveying and Charting Tianjin 300061, China)

TP216

A

1003-4862(2018)10-0001-04

2018-07-24

国家自然科学基金项目（41347818，41476087）

于勇吉（1993-），男，硕士研究生。 E-mail：devilbooker_yyj@163.com