基于RAMS的高速铁路牵引供电系统可靠性评价

姜保林

（中国铁道科学研究院集团有限公司东郊分院，北京 100015）

0 引言

牵引供电系统是高速铁路的动力心脏，需要为机车提供持续可靠的电力供应，为行车提供通信用电等，是整个高速铁路的核心组成部分。此外，由于高速铁路牵引供电系统结构复杂，受自然环境及机车运行情况（如频繁起停）影响大，故障的发生率较高。据统计，因牵引供电系统和电力供电系统发生故障导致铁路运营中断的事故，占所有铁路事故的一半以上。如果事先对牵引供电系统和电力系统的可靠性、可用性、可维护性、安全性进行完整而确定的评价，并采取有效措施提高系统的整体可靠性，将会避免事故的发生。在我国电气化铁路的传统设计过程中，虽然对列车涉及系统可靠性的因素进行了校核，但均比较被动且零散，缺乏系统的理论指导和定量的评价标准。

RAMS 是可靠性（Reliability）、可用性（Availability）、可维护性（Maintainability）和安全性（Safety）的简称，在铁路行业应用为 IEC6227∶2002 标准，但该标准在我国的高速铁路牵引供电系统评价中并未得到系统的应用。目前学者多进行分散性研究，并未给出定量的评价模型和方法，对高速铁路牵引供电的系统性评价仍存在一定的局限性。本文基于 RAMS 牵引供电系统的综合评价方法，进行更加系统深入的研究。

综合考虑外部供电及 10 kV 电力系统，牵引供电系统的 RAMS 评价可划分为 5 个层次（图1）：①S1 外部电力系统；②S2 牵引站；③S3 接触网；④S4 牵引供电系统；⑤S5铁路电力系统。如果将 S2 看作外部电力系统的一个负荷，S1 的可靠性评价结果可以作为 S4 的评价依据，本文主要针对 S4 进行综合评价方法的研究。

图1 牵引供电系统 RAMS 评价的 5 个层次

1 外部电力系统可靠性评价

相对于牵引供电系统的可靠性评价，电力系统的可靠性评价已发展较为成熟，在其可靠性理论中主要考虑概率（可靠性和可用率）、频率（故障率等）、平均持续时间、期望值。研究对象有元件和系统之分，然而元件和系统都是相对的概念，系统由元件组成，小系统又是构成大系统的元件。某系统元件的故障率记为λi，修复率记为μi，那么元件对应的可用率Ai及不可用率Qi为：

电力系统的可靠性由元件的可靠性所决定。综合电力系统的特点，引入以下 5 类可靠性评价指标。

1.1 失电概率

失电概率LOLP（Loss of load probability），指因外部电力不足而引起牵引负荷失电的概率：

式（3）中，F（x）是电力系统x的状态函数，若系统x为正常状态，则F（x）= 0；若系统x为故障状态，则F（x）= 1。P（x）是系统x状态出现的概率。

式（4）中，

式（5）、式（6）中，I1表示在已知元件i处于正常状态下，系统其他元件故障引起的失电概率；I2表示已知元件i处于故障状态下，系统其他元件故障引起的失电概率。二者在确定的网络结构中为常数，与元件本身参数无关，以下的I3～I8同理。

1.2 失电频率

失电频率LOLF（Loss of load frequency），指研究期间内，因外部电力不足而引起的牵引负荷失电的次数。

LOLF的解析式为：

式（9）中，

1.3 电力不足期望

电力不足期望LOLE（Loss of load expectation），指研究期间内，外部电力引起牵引负荷平均每年缺失电力的期望值。

式（12）中，LC（x） 表示在故障状态x下，为将系统恢复到一个静态安全稳定运行点所需要消减的最小负荷量。LOLE的解析式为：

式（13）中，

1.4 电量不足期望

电量不足期望ELOE（Expected loss of energy），指研究期间内，外部电力引起牵引负荷缺失电量的期望值。

式（16）中，EC（x）表示在故障状态x和最优削减负荷方案下，牵引负荷缺少的累积电量。ELOE解析式为：

式（17）中，

1.5 铁路丧失通过能力概率

铁路丧失通过能力概率RLCCP（Railway loss of carrying capacity），指某相邻的 2 个或 2 个以上牵引变电站同时停电，而造成整条高速铁路丧失通过能力的可能性大小（考虑越区供电）。

式（20）中，LOLPk指第k个牵引变电站失电的概率，n代表整条高速铁路的牵引变电站个数。

综上所述，失电概率、失电频率、电力不足期望、电量不足期望 4 个指标是考核外部电力对某个牵引变电站的可靠性评价指标，铁路丧失通过能力概率指标由前面推导得到。当外部电力系统的结构确定后，I1～I8便成为常数。当系统元件的可靠性参数变化时，可利用以上公式计算出供电点的可靠性指标，以此来评价外部电力系统对牵引供电系统的可靠性。通过以上指标的评价分析，可以确定影响系统可靠性的薄弱环节，进而改进这些薄弱环节或者元件的可靠性参数，提高系统的可靠性。

2 牵引变电站的可靠性评价

2.1 可靠性指标

目前，我国高速铁路牵引变电站的一次侧一般由2 条 220 kV 线路供电，采用无桥接的接线方式，互为备用。参照电力系统的可靠性评估，牵引变电站主接线系统的主要元件由变压器、断路器、母线、隔离开关、互感器、保护等组成，元件可靠性指标包括以下几项。

（1）故障率λ（Failure rate）。指元件（系统）t时刻之前正常，在t至 Δt期间发生故障的概率。

（2）修复率μ（Repair rate）。指元件（系统）在起始至t时刻处于故障状态，在t时刻以后每单位时间里完成修复的概率。

（3）平均无故障工作时间MTBF（Mean time between failure）。指元件（系统）从正常工作至首次故障的平均工作时间，是无故障工作时间的期望值。

（4）平均故障修复时间r（Mean time to repair）。指元件（系统）从故障到完成首次修复所需要的平均时间，是修复时间的期望值。

（5）可用率A（Availability at time）。指元件（系统）从起始时刻至t时刻工作正常的概率。

2.2 计算实例

下面以某高铁牵引变电站的可靠性评估为例计算。

可以将主接线图（图 2）中的元件进行合并简化，按照 1 至 7 构成网络拓扑结构。利用最小割集法求取各负荷点的故障（表 1）。牵引站主要元器件可靠性参数如表 2 所示。

其中串联可修复元件可靠性评价指标计算如式（21）：

并联可修复元件（n= 2）可靠性评价指标计算如式（22）：

图2 某高铁牵引站主接线图

表1 各故障负荷点

表2 牵引站主要元器件可靠性参数

得出各拓扑元件的可靠性参数见表 3。

表3 各拓扑元件的可靠性参数

不考虑外部影响因素，以年为时间单位统计，牵引变电站 4 个负荷点的供电可靠性参数均为：λ= 4.03 次/年，A= 99.98%，r= 83.47 h/年。

如果将变压器的故障修复时间减少 50%，那么整个系统的年平均停电时间也将减少 50%，由此可见，牵引变压器的可靠性对系统的可靠性起决定性作用。

3 接触网系统的可靠性评估

接触网系统由接触线、承力索、吊弦、绝缘子、定位器、补偿装置、电联结、斜拉线、腕臂、支柱 10 个关键设备组成。假设设备之间是相互独立的，那么系统便是各关键设备等效串联的集合，任何一个关键设备的失效都可能造成系统瘫痪。考核接触网系统的可靠性参数为系统故障率（λ）、系统可用率（A）、无故障运行时间（MTBF）。

利用故障树理论将接触网系统的失效归纳为 6 个顶事件：接触悬挂失效、定位装置失效、支柱及基础失效、支持装置失效、附加装置失效、补偿装置失效。其中接触悬挂失效的故障树分析如图 3 所示。

同理可列出其他 5 个顶事件的故障树示意图，这里不再一一列举。每个顶事件由各种底事件造成，利用最小割集法求出造成顶事件发生的最小割集，从而根据各种底事件的发生概率求得顶事件的概率。系统各个事件既具有相对独立性，也存在一定的关联性，若考虑到事件间的关联性，将无法定量考核系统的可靠性。文中假定各个顶事件的发生无任何关联，通过公式求得接触网系统的可靠性参数。

图3 接触悬挂失效故障树示意图

4 结语

本文提出了高速铁路基于 RAMS 的综合评价方法，引入了牵引供电系统外部电力系统可靠性评价参数，并推导计算过程。利用最小割集法求得计算牵引变电站的可靠性参数，并举例计算。结果表明，变压器的可靠性对系统的可靠性起决定性作用。最后应用故障树法求得接触网系统可靠性参数，完成系统的可靠性定量分析。