基于粒子群投影寻踪插值法的辽宁省水资源系统脆弱性评价

(辽宁省铁岭水文局，辽宁 铁岭 112000)

区域水资源供需矛盾随着人类活动以及气候环境变化等多种因素的影响而日益严峻，对水资源系统的脆弱性进行科学、有效的评价，有利于提高区域农业发展水平以及水资源和谐匹配程度。许多地区水资源开发利用程度正随着技术的进步和社会的发展而不断提升，并且随着跨流域、长距离调水工程的大量修建，进一步增加了人工—自然二元模式的水资源演化机理的复杂性。针对水资源系统问题，从研究方法和系统组成的角度分别进行探讨和研究，已成为国内外学者专家研究的热点和主要方向[1]。

目前，用于水资源脆弱性评价的方法主要为定量评价法，并且不同方法和理论表现出不同的优缺点，例如函数法、综合指数法和GIS技术分析法。其中函数法由于考虑客观因素的影响易造成评价结果的偏差；综合指数法因为所考虑的影响因子较多故造成计算过程复杂且不易于操作；GIS技术分析法可利用计算模块对空间数据进行很好的分析和管理，但容易造成主、次要素的混乱且不利于分析判别[2]。上述各分析方法在评价过程中均可产生一定的不完全性和不确定关系，进而不能客观、全面地对水资源脆弱性进行评价，而粒子投影寻踪插值法可有效处理不确定性与模糊边界关系问题，在已有评价等级标准条件下具有较高的准确性与科学性[3]。

水资源系统脆弱性是水资源在生态系统环境以及农业、工业经济发展中由于人类活动、自然灾害以及气候环境变化影响体现出来的容易受到损害的特征。区域水资源系统如果任其发展并达到一定程度，可产生严重破坏。其基本概念依据水环境系统的特点可具体体现在以下方面：系统脆弱性为水环境体系受到外界作用时所表现出的脆弱性程度，它反映的是水资源系统的一种状态并具有空间和时间两种尺度；人类的生产发展等活动作为系统驱动因素，决定了外部环境的脆弱性，而其自身内在脆弱性则直接受到生态系统环境的影响；水资源系统受到外力作用时会尽力维持它原有的现状和性能，即具有一定的时间延迟性特征；系统脆弱性未明显显现时并不代表系统没有脆弱性，即系统具有隐性特征，而是其脆弱性受到足够大的外力作用时才能显现。据此可通过科学的有针对性的措施对系统脆弱性进行改善[4]。

1 构建评价指标体系及方法

1.1 指标的选取

水资源系统内在性质、社会经济以及生态环境等影响系统脆弱性的各要素是水资源系统脆弱性评价的关键和主要内容。当前，可对系统因果联系性、综合性等特点进行全面、客观表征和反映的方法为DPSIR指标框架法，该方法不仅可提供清晰、准确的系统脆弱性分析思路，而且可对系统各要素之间的连续反馈机制进行详细描述。据此，本文结合水资源脆弱性及指标体系框架相关研究成果和资料，根据研究区域水资源系统实际状况构建了包含系统驱动力、外在压力、系统状态、作用影响以及相应程度等5部分内容的DPSIR要素。其中系统驱动力指标主要是从社会变化、水资源自然丰枯以及社会经济发展等方面体现推动水资源发展变化的要素；外在压力指标主要是从水资源点源污染、污水排放等方面表征生态与社会经济系统部门相对于水资源的副作用和有关需求；响应程度指标主要是从水污染治理、水利投资以及节水等方面反映水资源脆弱性治理的工程与管理措施效果；而作用影响指标是反映水资源系统在人为因素和自然环境作用下其脆弱性对生态系统和社会经济发展造成的影响。本文在遵循科学性、系统性、可操作性与目的性原则的基础上结合研究区域实际状况和数据的可获取性构建了基于DPSIR框架的指标体系，见表1。

表中：D1～D5分别为产水系数、干旱指数、人口密度、城市化率、人均GDP指标；P1～P6分别为万元GDP用水量、万元GDP废水排放量、需水量模数、水旱灾害受灾率、土壤侵蚀模数以及荒漠化程度指标；S1～S8分别为人均水资源量、单位面积水资源量、地表水开发率、地下水开发程度、工业用水重复利用率、灌溉水利用系数、生态用水比例以及Ⅲ类以下水质河段占比指标；I1～I9分别为洪涝经济损失占比、水环境污染损失占比、工业用水缺水率、生活用水缺水率、生态用水缺水率、农业用水缺水率、饮用水安全人口比例、森林覆盖率以及水土流失率指标；R1～R8分别为节灌率、污水处理率、污水处理回用率、水土流失治理率、水费支出占家庭收入比例、企业水费占生产总值比例、水环境投资占GDP比例以及水工程投资占GDP比例指标。

表1 辽宁省水资源系统脆弱性评价指标体系与等级标准

1.2 确定评价标准

对水资源系统脆弱性进行评价的关键性环节是科学合理地确定评价标准等级，如果标准等级划分过于粗略则不利于评价结果的准确性和精度的控制；如果标准等级划分过于详细和繁多则不利于评价结果的计算并造成评价结果误差的增大。目前，仍未形成较为系统、科学、成熟的水资源系统脆弱性评价标准，据此，本研究结合相关文献和水资源脆弱内涵及要求将其标准等级划分为Ⅰ级～Ⅳ级，分别代表脆弱性强、较强、一般和弱。各指标在不同标准等级的取值范围见表1。

1.3 水资源系统性评价方法

对于高维数据处理投影寻踪法具有良好的适用性和可靠性，在评价过程中可直接由样本数据自行搜索完成探索数据的分析，因此对指标的权重不必预先给定。然而，对于小样本利用传统的投影寻踪法极易产生偏差，并且难以准确地对多元复杂数据在拓扑结构中的最优投影方向进行确定。据此，本文结合遗传算法、投影寻踪、大样本数据以及差值型曲线构建了基于粒子群投影寻踪差值法的水资源系统脆弱性评价模型，由样本数据驱动模型并对各指标的权重采用客观法进行确定，以单目标决策作为多因子的评价方法，评价结果以定量数值表征，从而对脆弱性进行系统、完善、科学的反映和表征。

引入第j个指标在第i个样本中的评价值为x*(i,j)，评价指标和样本数量分别为p和n，则样本集可表示为{x*(i,j)|i=1,2,…,n,j=1,2,…,p}。为消除评价指标之间的不可通透性需对各指标进行变化范围的标准化归一处理。对于评价值越大则评价结果越优型指标可利用下述公式进行标准化归一处理：

(1)

对于评价值越小则评价结果越优型指标可采用下述公式进行标准化归一处理：

(2)

上二式中xmin(j)、xmax(j)——方案中第j个指标的最小值和最大值。

将{x(i,j)|j=1,2,…,p}的p维数据综合成一维投影值即为投影寻踪模型，其一维投影方向为a=(a(1),a(2),…,a(p))，投影公式如下：

(3)

式中a——单位长度向量。

方案的优选可利用一维散布图{z(i)|i=1,2,…,n}进行。投影值z(i)在进行综合投影时其散布特征应满足以下条件：应尽可能地促使局部投影点保持密集或凝聚成若干个点团；投影点团在整体投影上尽量保持散开。据此，可采用下述公式表示投影指标函数：

maxQ(a)=SzDz；∑a2(j)=1

(4)

式中Sz、Dz——投影值z(i)的标准差和局部密度，其计算公式如下：

(5)

(6)

式中Ez——系统均值；

R——局部密度的窗口半径，可利用经验公式进行求解，通常为αSz，其中α为0.1、0.01或0.001等，可结合投影点在区间内的分布状况进行调整。

R值既不能使窗口内投影点平均个数太少，也不能使得它随n的增加而增大过多，以此减少滑动平均偏差。单位阶跃函数为u(R-rij)，其中距离为rij=|z(i)-z(j)|，若R-rij≥0则与其对应的函数值为1；若R-rij<0则与其对应的函数值为0。利用粒子群优化算法对以a(j)为优化变量的非线性复杂问题进行优化，利用上述公式和最佳投影方向对样本投影值进行求解，然后利用线性内插法和散点分布图可构建分段差值数学模型。

2 实例应用

辽宁省年内、年际降水量受季风气候等因素影响变化很大。多年来，年降水量连续低于700mm，水资源储备量约为340亿m3，不足全国平均水平的1/3，并远远低于国际缺水警戒线，水资源供应紧缺已成为限制该区域工农业发展的关键因素。水资源在近年来的开发利用中出现利用率低、水质恶化、水土流失严重、供需矛盾紧张以及防洪标准低等问题日趋频繁，不仅对人类赖以生存的自然环境造成不利影响，而且严重制约着人们生活水平的提高和区域经济的快速发展[5-7]。本文结合辽宁省水资源公报、统计年鉴、水资源综合规划报告、缺水分析及对策等相关报告和资料，分别对DPSIR体系各指标数据进行收集和提取。现状年(2015年)和规划水平年(2035年)的指标特征值见表2。

表2 辽宁省现状年及规划水平年各指标特征值

根据各指标的内涵和特征分别进行标准化统一处理，然后，对脆弱性因子利用所述方法和步骤进行计算，最终得到研究区域脆弱性评价结果，见表3。

表3 辽宁省现状年及规划水平年脆弱性评价结果

由表3可知，辽宁省水资源系统脆弱性在2035年有一定程度的改善，由此表明，通过采取保证生态环境用水、强化节水设施建设以及加快引水工程建设等措施可有效改善水资源系统脆弱性。

3 结 论

本文对水资源系统脆弱性指标权重采用客观法进行确定，然后通过驱动样本数据并以单目标决策法实现了多因子的评价，对评价结果以定量数值进行定量表征和分析，得出的主要结论如下：

a.本文所构建的粒子群投影寻踪差值模型不仅可对相同等级条件下不同事物进行更加客观、真实的表征和反映，而且可评定某一事物的等级状态，进而更加系统、全面地反映水资源脆弱性。

b.对辽宁省水资源系统分别从DPSIR框架的5个方面进行脆弱性分析，结果表明辽宁省水资源系统脆弱性在2035年有一定程度的改善，通过采取保证生态环境用水、强化节水设施建设以及加快引水工程建设等措施可有效改善水资源系统脆弱性。

c.所构建的评价模型，其评价结果更加真实可靠，可直观准确地反映区域水资源脆弱性状况，在脆弱性评价方面具有较高的使用价值和适用性。