关于平行断面法计算储量块段分割的讨论

摘要：按切割面为直面和折面对平行断面法计算储量中块段分割时可能出现的情况进行分类及讨论，将棱柱体和截椎体块段各划分出7种情况讨论，并分析总体积变化情况，为以后利用平行断面法计算储量时块段分割提供一种新的思路。

关键词：平行断面法；储量；分割

用平行断面法计算储量时有时需要进行块段的分割，但分割处面积未知。以往地质工作者仅依据分割位置与两勘探线的距离，简单根据距离比例关系推出分割处面积；还有做辅助剖面。前人的思路清晰，但是分割前后体积变化较大，致使资源量变化较大。寻找一种合理的算法使分割前后体积变化较小是我们每位地质工作者所关心的问题。

一、体积计算公式

（1）当两勘探线剖面中矿体形状相似，面积差不超过40%时采用棱柱体公式[1]：

（2）两个截面形状大致相似，两者的面积差大于40%时采用截椎体公式计算[1]：

V为矿体体积，S1、S2为矿体两侧面积，L为矿体间距。

二、棱柱体的分割

切割面平行勘探线剖面时：

式中：V为被分割矿体的体积，S1为Ⅰ矿体一侧面积，S2为Ⅱ矿体一侧面积，S为辅助面面积，L1为Ⅰ矿体间距；L2为Ⅱ矿体间距。

（1）切割面为垂直水平面的直面：a、水平左右切割（图1（a）），辅助剖面与切割面重合，在平面图上量取L1和L2，计算出辅助面面积、Ⅰ和Ⅱ矿体的体积，总体积没有变化。b、左右斜向切割（图1（b）），过矿体与分割面的交线做平行剖面的两个辅助面，两辅助面分别将Ⅰ和Ⅱ矿体分割成一个棱柱体和楔形，代入公式求得Ⅰ和Ⅱ矿体体积，总体积未变化。c、斜向切割一角（图1（c）），过交线做平行剖面的辅助剖面，Ⅰ矿体的体积为棱柱体和棱柱体（或截椎体）的体积和，Ⅱ矿体的体积为楔形的体积，代入公式求得Ⅰ和Ⅱ矿体体积。如果Ⅰ矿体被分割成棱柱体和截椎体，由于计算公式变化使总体积变小，否则不变。d、上下切割（图1（d）），量取勘探线剖面上分割后矿体的面积按公式计算即可，如若切割后出现截椎体，则总体积变小，否则不变。

（2）切割面为垂直水平面的折面：a、左右切割（图1（e）），过矿体与分割面的两个交线及折面转折端分别做三个辅助面，辅助剖面被分割时水平面上线段长度比即为面积比，求Ⅰ和Ⅱ矿体的体积。其中Ⅰ矿体被分割成一个棱柱体和两个楔形，体积未变化，Ⅱ矿体被分割成两个棱柱体和一个楔形或一个棱柱体、一个截椎体和一个楔形，如果Ⅱ矿体中出现截椎体，则总体积变小，否则不变。b、切割一角（图1（f）），过交线及转折端做平行勘探线剖面的辅助剖面，求对应辅助面面积，若Ⅰ和Ⅱ矿体分割后出现截椎体，则总体积变小，否则不变。c、上下切割（图1（g）），过转折端做平行勘探线剖面的辅助剖面，求对应子辅助面面积、Ⅰ和Ⅱ矿体体积。若Ⅰ和Ⅱ矿体分割后出现截椎体，总体积变小，否则不变。

三、截椎体的分割

切割面平行勘探线剖面分割成两个截椎体时有：

两个棱柱体时有：

一个截椎体和一个棱柱体时有：

或

采用何种计算公式可以在excel设置条件确定，进而计算辅助剖面面积。（1）切割面为垂直水平面的直面：a、水平左右切割（图2（a）），辅助面与切割面重合，此时分割后可能存在两个截椎体、两个棱柱体、一个截椎体和一个棱柱体三中情况。利用计算公式求辅助面面积、Ⅰ和Ⅱ矿体的体积，总体积未变化。b、左右斜向切割（图2（b）），做两个辅助面，求得Ⅰ和Ⅱ矿体内部辅助面的面积、Ⅰ和Ⅱ矿体的体积。当两个辅助面间为棱柱体时总体积不变，否则总体积变大。c、斜向切割一角（图2（c）），求辅助面面积、Ⅰ和Ⅱ矿体的体积，由于楔形出现总体积变大。d、上下切割（图2（d）），量取勘探线上分割后矿体的面积，计算Ⅰ和Ⅱ矿体的体积。分割后可能存在一个棱柱体和一个截椎体，或者两个截椎体的情况，若出现棱柱体总体积变大，否則不变。（2）切割面为垂直水平面的折面：a、左右切割（图2（e）），逐次求得三个辅助面面积、子辅助面的面积、Ⅰ和Ⅱ矿体的体积。其中Ⅰ矿体被分割成一个棱柱体（或截椎体）和两个楔形，Ⅱ矿体被分割出楔形，总体积变大。b、切割一角（图2（f）），求得两辅助面面积、Ⅰ和Ⅱ矿体的体积。Ⅱ矿体分割后出现楔形，总体积变大。c、上下切割（图2（g）），求得对应子辅助面面积、Ⅰ和Ⅱ矿体体积。若Ⅰ和Ⅱ矿体分割后出现棱柱体，总体积变大，否则不变。

四、结论

本文按照切割面为直面和折面对传统平行断面法计算储量中棱柱体和截椎体块段切割过程中可能出现的7种情况进行讨论，并分析计算过程中总体积变化情况，虽然由于计算公式的变化分割前后总体积存在一定的变化，但实际中发现体积变化很小。

（作者单位：黑龙江省第六地质勘察院）

作者简介：师晓林（1990～），男，硕士研究生，地质助理工程师，研究方向为矿产勘查。

参考文献

[1]侯德义.找矿勘探地质学[M].北京：地质出版社.1984.