创设数学情境，丰富数学体验

朱华萍

数学情境是产生数学概念，发现数学问题，提出数学问题和解决数学问题的背景、前提、基础和条件。创设数学情境，就是呈现给学生刺激性数学信息，引起学生学习数学的兴趣，启迪思维，激起学生的好奇心、发现欲，产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤醒强烈的问题意识，从而使其发现和提出问题，解决数学问题。

1、从问题的需要出发创设情境

任何一个概念的产生，都有一定的背景.忽视这一点，往往会使数学变得枯燥乏味.如引入图形的平移时可采用下面的片段

片段1：师：天空中划过的流星、在笔直的铁轨上行使的火车，乘坐电梯的人等在进行什么运动？

生：……

师：在进行什么运动？能不能把运动的特点用你们自己的语言描述出来？

生：……运动过程中各个位置都是平行的

师：如果把每张图片中运动的物体看作图形，那么能不能概括一下，这些图形在作什么运动？

生：图形在作平行移动

师：图形的平行移动叫做图形的平移。片段1创设的情境源于生活实际，而学生过去的经验又无法解释这种运动，让学生意识到下这个定义的必要性，同时也丰富了学生学习平移这个概念的情感体验。

2、为抓住问题的本质创设情境

由于学生对问题本质的理解具有层次性和阶段性特点，再加上有很多问题本质中隐性的东西被书本上所谓的本质的东西覆盖掉了，再高级的语言也无法把本质全部呈现出来，因此为了帮助学困生抓住问题的本质而创设情境。如相似三角形的判定方法有好几个，但照本宣科使用起来往往忽视了最本质的东西而对下面的问题不知所措：

问题：如果把下面的方格纸分成6个三角形，在5个三角形（2）、（3）、（4）、（5）、（6）中，与三角形（1）相似的三角形有哪些？为什么？

分析：判定三角形相似的方法有很多，但两个三角形要相似，最本质的条件是这两个三角形形状要完全相同，再仔细分析一下三角形⑴的形状：三边都不等的钝角三角形，这样就有了明确的目标，研究三角形（2）、（3），最后发现三角形（1）的三边之比为1∶2∶5，只有三角形（3）与三角形（1）是相似的.因此寻找相似三角形时要注意相似三角形的本质：形状要完全相同。

3、依托最近发展区创设情境

任何一类新知识的学习都有相应的合适的最近发展区，按照学生的认知规律，即使教材编排的体系也有不尽合理的地方，再加上各地教育职能部门的观点不同而任意变更施教的先后顺序，如何合理有效的组织教学关键要看新旧知识的衔接是否存在合适的最近发展区.如三角形的中位线以前人教版是安排在学完四边形后、还没学相似形之前，而现在的华师版是安排在学完四边形、相似形之后，显然从学生的可接受性和最近发展区的角度考虑华师版比较合理。

4、从局部到整体

所谓从局部监控到整体监控，即中学生数学元认知监控在深度和广度方面都在逐渐发展。低年级中学生很少对数学学习过程进行反馈和矫正，他们的学习往往“一竿子扎到底”，出现错误就一错到底。这表明他们的数学元认知监控水平较低，对数学学习的监控是“结果性”的而不是“过程性”的.高年级中学生开始懂得在数学学习的各阶段进行自我监控.

数学元认知知识、元认知体验和元认知监控三者之间没有严格的界限，在一定的条件下可以相互转化.一般来说，元认知监控是在元认知知识、元认知体验相互作用的基础上实现的，丰富的元认知知识和元认知体验有助于主体对认知活动进行有效的监控，同时元认知监控能力又制约着主体元认知知识的获得和水平.元认知知识是前提，元认知体验是基础，而元认知监控是核心，它们相互作用，形成了一个元认知监控系统。

5、经历成功的喜悦

学习者的亲身体验，特别是成功的体验，对形成自信很重要.马斯洛的需要层次理论认为，人在生理需要、安全需要和爱的需要满足后，就是自我实现需要的满足.人都有被他人尊重，被他人承认，避免失败，获得成功体验的需要.因此，要尽量给学生创造成功体验的机会.在教学过程中，要创造学生在教师和其他同学面前体验成功的机会，这有助于提高学生的自信心，使学生产生努力学习的动机和需要。

如一个令全班大部分同学解决不了的几何难题居然有个别同学能够解出来，这时就要让他来替代老师讲解，让全班同学分享他的思考过程，再让他谈谈为什么想到这种想法，让他在全班同学佩服他的奇思妙想的眼神中经历成功的喜悦；对中等程度的学生可通过适当的点拨提高他的思考能力，让他当着全班同学的面竟然也能解决一些难题；对全班同学公认的学习困难的学生，让他解决别人认为他解决不了的问题，给他机会让他“扬眉吐气”。

6、结论

本研究中筆者在阅读大量文献资料的基础上，结合工作实际分析了造成学生几何学习困难的原因：理解能力、范希尔几何思维水平层次和数学元认知水平都比较低。通过具体的对策研究，进行实验：拓展数学元认知知识、丰富数学元认知体验加强数学元认知监控能力的培养。分析收集到的数据，最终得到有效解决初二几何学习困难的对策是通过培养和发展学生的数学元认知能力，促进他们的几何思维水平层次的提升，从而提高他们的几何学习和推动他们的几何思考能力的可持续发展。