关于高中数学错题集的运用探究

何军

摘要： 进入高中，数学的学习难度不断加大，有些学生无法快速适应这种变化。学习数学是没有捷径可以走的。在数学学习中，学生要注重提高运算能力，要学好数学的基础知识，要拥有数学思维。就这些而言，教师应培养学生的数学能力，提高学生的数学素养，积极借助到错题集的作用。

关键词： 高中数学错题集运用策略数学能力

在高中阶段，数学这门学科十分重要，它不仅在高考中占据相对较多的比重，而且直接影响物理、化学、生物这几门理性学科的学习。高中数学不再是简单的算术，它的覆盖面进一步拓宽，引入了向量、导数、立体几何、三角函数等几个大板块，它是初中知识的延伸，是大学数学的基础。学习练习过程中出现的错题是一笔宝贵资源，它可以指出学生的短板，指导教师教学方向。

一、错题集的建立方法

由于人的大脑在记忆的时候经常会更新，过一段时间会出现遗忘的情况。高中数学错题集建立也是基于这种理念。错题集的建立阶段，要坚持一定的原则，力争做到有错必改，及时纠正，力争达到掌握知识的效果。即使小测试、小习题中的作业，也需要记录并纠正、总结，避免下次犯错。在学习中可以通过以下方法建立错题集。

1.错因分析。知其因方能寻因得果，及时解决问题。因此，身为学生也要了解错误的原因，并及时标记，做好错误分析，以供归纳整理时所用。整理发现，出错的原因大致可以分成不会、会但错、似会不会……研究发现大多数是做题的方法存在问题、知识点不全面或者看错题目、运算错误等等问题。分析好错因是错题集建立的基础，也是关键。

2.归类整理。整理的时候，可以遵从不同标准：（1）将相同知识点分类整理，汇总之后以加深对某些知识点的掌握。（2）同一类型的题目整理汇总，总结得出解题的方法。

如，有部分同学常常败给集合类题目上，通过汇总分析，总结出集合类题目的解题的技巧和步骤，就可以大大地降低错误率。

3.解释注释。错题补充关系到错题整理的效果。整理中，不仅要阐释正确的解答，还要将错误的原因或者错解分析，做好横向以及纵向的延伸，找出相关的理念，加以巩固。通过补充，加深都相关知识的印象。在不断的整理和反思中，可以达到“吃一堑长一智”的效果。

4.活页装订。活页装订的方式有助于后期的整理和分析。通过结合实际需求及时调整页面位置，便于之后同类型题目出错或者同知识点类题目出错的整理，使错题集内容有章可循。

5.注意。整理中需要注意关于算错或者看错类的题目，就没有必要全部整理到错题集上面，在发现题目出错分析出原因并记录好供翻阅时使用。仅仅选择其中几个比较有代表性的题目或者知识点整理就可以。如果整理的时候题目比较长，可以剪贴题目或者借助透明胶带粘下文字来做好整理工作，以节约书写时间。只有在这个过程中用心整理，才有助于整理出一本适合自己学习的错题集。

二、错题集的使用方法

1.整理好自己的错题集

首先，整理错题，能够加深学生对题目的印象，巩固所学知识。整理错题的过程，是学生反复消化和体会的过程.在布置作业时，教师可以给学生布置整理错题的作业，并要求他们吃透课本，反复查看知识点，使学生明白题目是考查哪个知识点，老师为什么会这么出题。这样，学生再碰到这样的题型就不会无从下手，避免出现觉得熟悉还是做错的情况。

其次，在整理错题时，要分类整理.学生要学会举一反三，不要做了这个题就只会做这个题。在整理错题时，不要求学生每一道题都整理，而是结合自身情况，将典型的、重点的、常考点认真整理.若这个题在多份试卷上出现，还做错了，学生就要把它整理出来。其实，数学考试万变不离其宗，在考试中把这一类题的解题思路总结出来，那么学生就能通过自己的理解下次遇到便不会出现做错的情况。这样，学生学会了举一反三，便能逐渐掌握数学的解题方法和学习数学的技巧.

2.明白错题集存在的意义

作业有对有错，对错不是衡量学生成绩的唯一標准，而是让学生了解自己对知识的掌握程度。在完成老师布置的作业时，在一些题目上学生会出现一知半解，运算失误、代错式子或者是其中哪一步的计算错误。根据正确的判断得出此次作业的成果，错题也是成果的一部分。学生可以从中知道自己有哪些失误，哪些知识没有弄懂，从而有针对性地学习，并减少下一次的错误。比如，在讲“抛物线和双曲线”时，有关计算式子，学生容易混淆。如果在第一次写错的时候，学生没有去整理出来的话，然后进行思考和分析，最后了解椭圆的定义和双曲线的定义的根本差距和图形定义，那么可能在之后的题目中有时错，有时对，靠机遇而不是靠本事。对于定点问题，一是证明直线过定点，应根据已知条件建立直线方程中斜率或截距的关系式，此类问题中的定点多在坐标轴上；二是证明圆过定点，此类问题应抓住圆心，利用向量转化相应条件，从而找出相应参数满足条件，确定定点.对于定值问题，涉及面较多，解决此类问题以坐标运算为主，需建立相应的目标函数，然后代入相应的坐标运算结果即可。无论定点或定值问题，都可先用特殊值求出，然后验证即可。这样，可确定代数式的整理方向和目标。解决圆锥曲线中最值与范围问题的基本方法是，通过直线和圆锥曲线位置关系中的基本运算构造目标函数，确定参数的取值范围，将其转化为函数的最值，值域问题求解。在总结错题时，要求学生对归纳的错题写下原因，定期复习，避免下次遇到时再犯错。有些学生定期翻阅错题本，重新把之前总结的错题再做一遍，习惯很好，贵在坚持。

结语

综上所述，在高中数学学习中建立错题集对于知识的掌握和学习兴趣的提升都有非常重要的作用。在学习中，可以结合不同知识点或者题型分析整理，在整理和分析中，加深知识的认识，之后通过使用错题本并与其他同学或者老师交流，消除学习中的误区。在不断努力和探索中，数学学习成绩会得到显着的提升。

参考文献

[1]王梓衢，秦竹.建立错题集，学好高中数学的小技巧[J].科研，2016（12）：44-44.

[2]李明霞.反思错题体验“柳暗花明又一村”的喜悦[J].新课程学习：中，2014（11）：35-35.