克劳斯法硫磺回收控制系统的设计与实现

沈雅斐 李明辉 杨星奎

摘要：针对克劳斯法硫磺回收反应炉内H2S与O2比例控制的非线性和大时滞等问题，本设计提出了一种分数阶PID控制器的双自由度Smith预估控制系统算法策略。通过分析克劳斯法硫磺回收工艺，设计出H2S与O2比值控制系统中的设定值跟踪控制器、干扰衰减控制器双控制器。系统运行调试结果表明，与传统PID控制器相比，本设计控制的H2S与O2比值设定值跟踪响应速度快，振荡小，稳定性好，减小了定量偏差，可有效克服系统的大时滞、非线性等问题。

关键词：硫磺回收；H2S与O2比值；分数阶PID；双自由度

中图分类号：TP2733；X793文献标识码：ADOI：1011980/jissn0254508X201803011

收稿日期：20171113（修改稿）

基金项目：陕西科技厅项目（2014k0610）。

*通信作者：杨星奎，在读硕士研究生；研究方向：智能及高级过程控制。Design and Implementation of Proportional Control System in Claus Sulfur Recovery SHEN YafeiLI MinghuiYANG Xingkui*

（College of Mechanical and Electrical Engineering，Shaanxi University of Science & Technology，

Xian，Shaanxi Province， 710021）

（*Email： xkyang1993@163com）

Abstract：In order to solve the problem of nonlinear and large time delay of H2S and O2 proportional control in Claus sulfur recovery reaction furnace， this paper presented a dual degree of freedom Smith predictor algorithm of fractional order PID controllerThrough the analysis of Claus sulfur recovery process，double controller set point tracking controller and disturbance attenuation controller of H2S and O2ratio control system was designed Compared to traditional PID controller， the system debugging results showed that： H2S and O2 ratio of the algorithm control set point tracking response faster， with small vibration， good stability， and less the quantitative deviation， could effectively overcome the time delay， nonlinear problems.

Key words：sulfur recovery； H2S and O2 ratio； fractional order PID； double degree of freedom

随着全球环境的不断变化，节能减排日益引起国民广泛关注，因此，我国制浆造纸行业的三废治理技术开始逐步成熟[1]。碱回收工段内的反应炉内含有大量H2S气体，而克劳斯法（Claus）是去除H2S气体最为有效的一种工艺方法，既可以解决反应过程中的脱硫问题，又可回收利用硫磺，增加了工厂效益，满足了节能减排、保护环境的要求[2]。

高速度、高精度的H2S与O2比值控制是克劳斯法硫磺回收工艺控制的主流发展方向，考虑到H2S与O2比值控制存在的大时滞特性和对算法的实时性要求，强鲁棒性且有自整定功能的控制算法便是H2S与O2比值控制过程的关键，然而传统PID控制很难满足H2S与O2比值控制应用要求。Smith预估器对系统大时滞问题的控制效果良好，从而得到了广泛应用[36]。在常规PID基础上改进而来的分数阶PID控制器，将积分、微分的阶次推广到分數范围，参数整定范围大，比传统的PID控制器更灵活准确地控制受控对象[711]。

本设计通过对克劳斯法硫磺回收工艺进行分析，使用双自由度Smith预估控制系统独立进行H2S与O2比值设定值跟踪和扰动控制，并采用分数阶PID减少扰动量，从而降低H2S与O2比值控制系统建模误差对系统稳定性的影响，同时可克服H2S与O2比值控制的时变纯滞后等特性，可满足硫磺回收中H2S与O2比值控制定量均匀分布的严格要求。

1克劳斯法硫磺回收工艺

硫磺回收工艺是一个复杂的过程，其主要发生的反应如式（1）～式（4）[12]所示。

H2S+32O2=SO2+H2O（1）

2H2S+SO2=2H2O+32S2（2）

2H2S+SO2=2H2O+34S4（3）

2H2S+SO2=2H2O+38S8（4）

在克劳斯法硫磺回收工艺中，大致分为两个阶段：热反应阶段和催化阶段，工艺过程如图1所示。首先是热反应阶段，生产过程中产生的H2S气体进入反应炉内，与一定量的空气进行氧化还原反应，并产生大量余热，在反应炉装置后的余热锅炉可回收这些热量供催化阶段温度的调控和碱回收其他工段使用。接着进入催化阶段，在高温催化作用下，开始生成硫蒸汽，主要以S2形式存在。随着过程温度的逐渐降低，S2逐渐变成S6、S8，所以按式（3）、式（4）进行硫磺回收。此外，酸性气体中除了含有H2S，往往还有CS2、CO、CH4等，在高温下还发生一些副反应。这两个阶段互相影响、依次进行，通过硫冷凝器的冷却生产液硫和高温尾气，并进一步回收处理。

在整个反应过程中，当O2流量较大时，会造成过量的H2S酸性气体燃烧生成SO2，产生热量增多，造成反应炉膛温度超高及催化剂床层剩余过多H2S

图1克劳斯法硫磺回收工艺流程气体与O2反应起火；同时，转化器的SO2会过剩，影响硫磺回收加氢反应器的反应温度和效果，最终造成急冷塔的填料口堵塞。其次，过剩的O2含量及硫酸盐类会影响硫磺回收催化剂的活性和寿命。当硫磺回收O2较少时，剩余的H2S 增多，硫磺回收产生的SO2及放出的热量减少，反应炉温度降低，同时进入硫磺回收转化器中H2S 过多。另一方面，硫磺回收原料酸性气中的烃类不会完全燃烧，导致硫磺回收，影响硫磺的质量及硫磺回收催化剂的活性和寿命。因此，H2S与O2在合适比例时才能保证反应进行彻底。

2模型的建立

风气比指的是进入反应炉内的H2S流量与空气（O2）流量的比例。在已知进入到反应炉内的H2S流量后，可以根据反应需求控制空气（O2）流量大小来保证反应充分。但是实际生产中H2S流量时常波动，常用的比值控制或传统PID控制都不能避免滞后带来的不利影响，普通前馈控制也常常无法满足控制精度。

根据设计要求，H2S流量应控制在06%～15%之间，由酸性气流量及成分来决定空气（O2）的流量，从而保证酸性气体充分燃烧，具体配比如式（5）[13]所示。

F（b）=12x1+2x2+72x3+3x4+5x5+92x6+

6x7+132x8+34x9（5）

式中，x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9分别为酸性气体中的H2S、CH4、C2H6、C2H4、C3H8、C3H6、C4H8、C4H10、NH3的含量。F（b）是单位体积酸性气体所耗的氧气量，求出氧气量F（b）对应的空气量F（a）见式（6）。

F（a）=R·F（b）·F（c）×121%（6）

式中，R为调整系数，21%为空气中的氧含量，F（c）为酸性气体流量。

H2S与O2比值控制系统结构包括控制器、调节阀和流量传感器。当H2S的流量发生变化时，通过控制器可调节进入反应炉内空气量阀门的开度大小，从而保证反应炉内气体充分燃烧。控制系统结构如图2所示。

3控制方案设计

为了研究H2S与O2能彻底反应的比例，实验得出风气比与硫平衡转化率的关系如表1所示。表1结果表明，在空气充足、风气比达到100%时，两级转化的硫平衡转化率的损失率为253%，三级转化的硫平衡转化率的损失率为105%。当空气流量不足时，硫平衡转化率的损失率最大；当空气流量过剩时，损失率开始降低。

本设计是在传统Smith控制技术上，通过改进的Smith双自由度预估控制系统，对H2S与O2比值设定值响应和扰动独立控制，可有效提高PID控制器的控制精度。

31双自由度Smith预估系统

克劳斯法硫磺回收Smith双自由度预估系统是设定值响应和扰动响应分离，其结构见图3。图3中，R（s）是系统输入对象，Y（s）是系统输出对象，D（s）是扰动输入对象，Gc1（s）、Gc2（s）是双控制器，G（s）=Gp（s）e-Ls是实际过程。在理想情况下，G*p（s）=Gp（s），L*=L，D*（s）=D（s），其结构可等效为图4所示，分为上下两部分，上半部分控制器Gc1对Gp（s）闭环控制设定值响应；下半部分扰动响应。

4模型准确时的等效结构图传统Smith控制采用单控制器，难以同时优化H2S與O2设定值响应与扰动响应。因此，本设计采用双自由度Smith预估控制系统，采用独立设计的双控制器Gc1（s）和Gc2（s）分别控制H2S与O2比值两种性能指标，不仅能快速进行H2S与O2比值设定值跟踪，还能有效抑制H2S与O2比值扰动。

32双控制器设计

在H2S与O2比值控制Gc1（s）和Gc2（s）的设计中，要考虑到H2S与O2比值定量控制存在的时变大时滞特性及对控制器的实时性要求，即控制器需寻找或设计鲁棒性强、运算速度快的控制算法或控制策略。

321H2S与O2比值设定值跟踪控制器设计

若H2S与O2比值控制模型准确，H2S与O2比值设定值跟踪回路无纯滞后，由控制器Gc1（s）和被控对象无纯滞后的Gp（s）组成，本设计则可采用常规PID控制器，Gc1（s）表达式如式（7）所示。

Gc1（s）=Kp（1+1Tis+Tds）（7）

由大林算法可知，系统传递函数如式（8）所示。

Y（s）R（s）=1αs+1e-τs（8）

α为大于0的可调参数，将系统传递函数代入式（8），得到式（9）。

Gc1=1αsGp（s）（9）

针对H2S与O2比值控制被控模型G（s）=KTs+1e-Ls，其中，Gp（s）=KTs+1，可得控制器Gc1（s）的比例环节Kp=TαK，积分环节Ti=T，微分环节Td=0。控制器Gc1（s）表示如式（10）所示。

Gc1=TαK（1+1Ts）（10）

因此，在H2S与O2比值控制被控对象数学模型确定下，控制器Gc1（s）仅随α变动，则参数整定相对容易。

322H2S与O2比值控制干扰衰减控制器设计

在H2S与O2比值控制扰动控制回路中，控制器由抗干扰控制器Gc2（s）和被控对象GP（s）e-Ls组成，闭环传递函数可表示成式（11）。

Y（s）D（s）=Gp（s）e-Ls1+Gc2（s）Gp（s）e-Ls（11）

由于分数阶控制器设计灵活以及系统性能良好，分数阶PID控制器（PIλDμ）的选择范围较常规的PID控制也更广泛，分数阶控制器的阶次（λ，μ）可以灵活地调整积分作用和微分作用的大小[14]。当H2S与O2比值控制采用控制器且扰动在一定范围变化时，不用改变已经整定好的控制器参数就可以控制系统扰动带来的局部变化，使H2S与O2比值控制系统具有相同的控制效果。因此，对H2S与O2比值扰动控制回路的Gc2（s）采用鲁控制器。控制器由整数阶PID控制器的发展而来，其传递函数表示为式（12）。

Gc2（s）=Kp+Tisλ+Tdsμ（12）

式中， Kp、Ti、Td 分別为比例、积分和微分系数，λ、μ为积分和微分的分数阶阶数，。对于分数阶PID，微分环节Tdsμ需改进，见式（13）。

Gc2（s）=Kp（Tisλ+1Tisλ）（Tdsμ+1Tds/N+1）

=Kp（1+1Tisλ+Tdsμ+TdTisμ-λ）（1Tds/N+1）（13）

式中，N为常数，比例增益Kp能快速的修正系统调节量。对式（12）设定值加权，得到加权系数β的PIλDμ控制器如式（14）所示。

Gc2（s）=Kp（β+1Tisλ+Tdsμ+

TdTisμ-λ）（1Tds/N+1）（14）

由式（14）可知， PIλDμ控制器有Kp、Ti、Td、λ、μ、β共6个参数需要整定。为增强系统鲁棒性，本设计采用H2/H∞控制理论，将积分的绝对误差（IAE）最小值作为最优目标，设定系统最大灵敏度Ms变化范围为可行域，对系统参数进行优化求解，推导出PIλDμ控制器的6个参数[15]。最优目标可表示为式（15）。

minIAE=∫∞0|e（t）dt|=∫∞0|r（t）-y（t）|dt

即：

stMs=max∈[0，+∞）11+Gc2（s）G（s）

Ms∈[14，20]（15）

可得到式（16）的分数阶PID控制器参数：

Kp=（0164η-1449-02108）/K

Ti=T[06426（τ/T）08069+00563]

Td=Tμ[0597（τ/T）05568-00954]

β=05325η1962+05116

λ=1

μ=10，η<01；

11，01<η<04；

12，04<η（16）

式中，相对时滞η=LT+L。由此可得到分数阶PID控制器Gc2（s），完成扰动控制器的设计。

4H2S与O2比值控制方案实现

要实现控制系统的参数优化，系统需在上位机完成H2S与O2比值给定值设定、显示，同时显示各控制点SO2浓度值、O2浓度值、H2S浓度值、反应炉温度等参数。系统进入主程序后，先进行相关参数和显示的初始化，然后循环调用功能程序。H2S与O2比值控制方案实现流程如图5所示。

为了验证该系统的设计效果，对某克劳斯法硫磺回收过程H2S与O2比值控制方案进行了实测，系统上电后，通过合理设置H2S与O2比值设定值，显示器同时显示设定和反馈H2S与O2比值实际值，5 min后记录显示器上H2S与O2比值反馈值，总共设定4组H2S与O2比值，每组数据重复测量4次。H2S与O2比值控制系统实测数据如表2所示。

从表2的控制系统运行实测数据可知，H2S与O2比值的设定值与反馈值相差较小，误差在12%～16%之间。图6为H2S与O2比值控制系统运行动态响应曲线，从曲线上可以看出，与传统PID相比，双自由度分数阶PID控制器具有超调量小、反应迅速、稳定性好的优点，明显优于传统PID控制器。证明了该控制策略的有效性和优越性。

图6H2S与O2比值控制系统运行动态响应曲线6结论

H2S与O2比值控制在工业控制中具有重要意义，为进一步提高克劳斯法硫磺回收系统的稳定性，设计了基于分数阶PID的双自由度Smith预估控制系统方案。通过完成跟踪控制器和扰动控制器的独立设计，并应用在克劳斯法硫磺回收过程的定量系统，验证了该H2S与O2比值控制控制系统的优越性。与传统PID控制器相比，分数阶PID的双自由度Smith预估控制系统运行效果良好，H2S与O2比值控制精度较高，可减小定量偏差。因此，该控制系统对克劳斯法硫磺回收具有一定的参考价值。

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