基于前馈控制的复卷机张力控制系统

朱其祥 包冰映

摘要：介绍了一种适合于现代高速复卷机张力系统的控制方法。在原有的复卷机张力控制原理基础上，提出一种基于前馈控制的改进型控制方案。结合当今飞速发展的PLC高速运算和处理技术，实现了相应动态补偿的数学模型和算法，并在具体案例中得到成功应用。该方法解决了长期以来由于复卷机的张力控制不稳定制约纸机生产的问题。

关键词：复卷机张力；前馈控制；动态补偿；ProfibusDP

中图分类号：TP3681文献标识码：ADOI：1011980/jissn0254508X201803010

收稿日期：20171117（修改稿）A Tension Control System for Rewinder Based on Feed Forward Control ZHU Qixiang1，*BAO Bingying2

（1Fujian Communications Technology College， Fuzhou， Fujian Province，350007；

2Xiamen Liming ElecEnergy Co.，Ltd.， Xiamen， Fujian Province， 361024）

（*Email： 403357789@qqcom）

Abstract：A tension control method for modern and high speed rewinder was introduced In the basis of existing control principle an improved control method based on feed forward control was suggested Combining current developed high speed computing and processing technology of PLC， mathematical model and algorithm corresponding to dynamic compensation were implemented This method was applied in practical application successfully.

Key words：rewinders tension； feed forward control； dynamic compensation； ProfibusDP

现代造纸机趋于向高速化、大型化、高自动化程度的方向发展。在大型抄纸机中，车速在1000 m/min左右的高速纸机占主导地位。我国目前已有长540 m，宽11 m，车速1800 m/min的造纸机投入生产。复卷作为造纸生产线中的最后一道工序，复卷机的车速一般需要达到纸机的2～3倍，以满足产品品质、品种和产量的需求[1]。宽纸幅、高车速，以及不同品种纸张生产，对复卷机的控制系统提出了更高的要求。随着控制和传动技术的发展，近年来采用现场总线控制方式、直流母线驱动方式以及基于变频和矢量控制技术的全交流传动复卷机控制系统逐渐得到越来越多的应用。但直流传动因为宽范围的平滑调速、能承受频繁负荷冲击、启动制动力矩大等优点，对于高速复卷机仍然是首选[2]。

在复卷机控制系统中，核心部分是张力控制。由于车速高、纸幅宽，在复卷机升降速以及纸卷大小动态变化的情况下，张力控制的不稳定不但会影响复卷质量，还会造成纸幅松垮、打滑，或者爆卷、断裂等问题[3]。经过多年发展，对于复卷机的直流传动控制技术，无论是模拟控制方式还是数字控制方式都有成熟的理论和经验。本课题针对具体的应用案例，在现有的基于直流电机调速的复卷机张力控制系统基础上，提出一种基于前馈控制的改进型控制方案，以满足现代高速复卷机的工艺要求。

1张力系统控制框图

复卷机结构示意图见图1。主要传动直流电机的电气容量配置为：退纸辊直流制动发电机（BG）75 kW、200 A、300/1800 r/min；压纸辊直流电机（RR）4 kW 2台；后底辊直流电机（RD）56 kW；前底辊直流电机（FD）56 kW；纵切刀交流电机（MM）045 kW 6台。

复卷机采取下引纸工作方式。运行过程中张力形成如下：在电动状态的前后底辊（FD和RD）图1复卷机结构示意图作为卷取电机。其中后底辊作为主传动，前底辊为辅助传动，两者之间按照工艺要求进行负荷分配。并通过导纸辊和纵切刀拖动纸张，对退纸辊（BG）形成一定的拖力。同时退纸辊（BG）电机对纸张产生一个反向的力矩，从而形成纸张的张力。因此，退纸辊电机实际上是制动发电机状态[4]。复卷机在卷取的稳速运行过程中，随着卷径的减小，退纸辊电机将超过额定转速。故需要采用电枢变压调速和弱磁调速两种方式来保证张力的稳定。退纸辊的卷径减小也使转动惯量不断减小，且为时变变量。为保证运行时张力的恒定，退纸辊电机的制动力矩必须随着减小。另外，由于退纸辊辊径较大，机械惯量较大，当复卷机在引纸、退纸、升降速等加减速状态时，为避免纸张的断裂和松垮，要实时对退纸辊电机进行瞬时的动态惯量计算和补偿[5]。因此，为保证现代高速复卷机运行中的張力和速度的恒定，本课题采取了前馈控制方式，将需要补偿的变量预先考虑。在具体实现上，综合考虑后选取了具有高速运算能力和数据处理能力的SIMATIC S7400CPU为系统控制主机。其控制框图如图2 所示。

该系统可以实现上引纸和下引纸两种工作方式，在15～1545 m/min范围内车速可任意设置且平稳升降速，在复卷时可选择开环或闭环两种张力控制方式。一是复卷机启动和加减速过程中要加上动态惯量补偿的开环控制，二是在稳速运行过程中考虑卷径变化及补偿的闭环控制。

当复卷机从启动到稳定运行、引纸等张力建立过程阶段运行时，由于纸辊直径较大，退纸辊转速一般低于额定转速，6RA70全数字直流调速装置对退纸辊进行电枢变压调速，以获得较大的启动转矩。此时，张力反馈控制退出，软件模块单元按照张力给定量和系统参数计算力矩给定，投入到系统中。速度调节器按照速度给定投入调节中，系统可以采用张力环、速度环和电流环三环调节系统。如果对前馈控制力矩精确计算，并对摩擦力等进行适当补偿，实现纯前馈控制的恒张力控制，即张力开环控制，可以实现无需张力传感器的恒张力控制。

退纸辊在稳定的复卷运行过程中，随着纸辊辊径图2张力系统控制框图减小，其转速不断上升。当速度反馈测得电机转速超过其额定值后，通过预先的参数设置（P083=1或2），6RA70全数字直流调速装置选择励磁电流由电枢电势控制（即EMF控制）的弱磁升速功能对退纸辊电机进行弱磁调速控制，以满足复卷机高速运行的工艺要求。励磁电流通过弱磁调速与EMF控制方式相配合实现电势和电流双闭环控制，调节励磁电流，并保证弱磁以后的恒电枢电势调节稳定可靠[6]。稳定运行时由于纸张的拉力作用，其脉冲编码器的速度反馈值始终小于速度给定，因此速度调节器的输出处于饱和状态，即退出调节作用。此时，系统由张力环和电流环组成。张力调节器通过张力传感器反馈实际张力值，形成张力闭环控制。但由于复卷机在工作过程频繁启停，其升降速过程占整个运行过程的50%左右，纯张力反馈闭环控制系统在控制过程产生滞后，无法满足高速复卷机的恒张力控制要求[7]。为了克服系统的惯性影响，保证张力的跟随和稳定，实际应用中以前馈控制为主，通过PLC內的软件模块单元对运行过程的力矩动态计算。如图2所示，前馈控制约占力矩给定值的90%，张力调节器的调节量仅占10%。这两者的比例在设备安装调试阶段可以改变设置，也可以按照生产纸种和工艺、参数的变动而改变。事实证明，若对前馈控制力矩精确计算，10%的调节量可以动态补偿摩擦力、材料、环境、电机和齿轮损耗、退纸辊纸辊重量等不确定因素的影响。

无论张力系统处在何种工作方式，基于前馈控制的动态力矩的补偿算法是复卷机恒速和恒张力控制的关键部分。算法的数学模型能够按照设备参数和相关动态变量实现精确计算。软件在结构上采用模块化方式，每个功能模块完成特定的功能并根据实际控制逻辑进行调用。除了动态力矩计算外，同时也要实现其他动态变量，如卷径、纸厚、自动停车和锥度控制等参数的计算。图3为动态力矩控制算法框图。

21转动惯量和力矩计算

总转动惯量按公式（1）计算。

J=Jm+Jb（1）

其中，Jm=Jmoter+Jgearbox+Jcorei2

Jb=π·b·ρ32·i2d4-d4core

式中，Jm为固定转动惯量，kgm2；Jp为可变转动惯量，kgm2；Jmotor为电机转子转动惯量，kgm2；Jgearbox为减速箱及连轴器的转动惯量，kgm2；Jcore为空辊辊芯转动惯量，kgm2；i为减速箱变比=1；b为纸幅宽度，m；ρ为材料密度，kg/m3；d为退纸辊直径，m；dcore为辊芯直径，m。

总力矩按公式（2）计算。

TQ=TQ′+TQACC（2）

其中， TQ′=Z·d2·iTQACC=d2·i·dvdt·J

式中，TQ′为纸幅张力力矩，Nm；TQACC为加速力矩，Nm；Z为纸幅张力，N；dv/dt为加速度，m/s2。

22退纸辊辊径计算

退纸辊直径d是一个变量参数。在复卷过程中，直径将逐渐变小，可变转动惯量Jb也逐渐变小。直径d可通过外部传感器测量，但测量值的可靠性不高，易受环境的影响，主要是现场的碎纸片干扰影响实际辊径的测量。所以通常辊径d测量传感器仅用于初始辊径测量用，并由操作工对其值进行确认，若现场没有安装退纸辊辊径测量传感器则可直接手动设置初始辊径。运行过程中辊径通过PLC进行实时计算。

退纸辊辊径计算见公式（3）。

d=Vπ·n2=π·drd·n1π·n2=drd·n1n2（3）

式中，d为退纸辊辊径，m；V为纸幅线速度，m/min；n2为退纸辊转速，r/min。

纸幅线速度V=π·drd·n1，后底辊的辊径drd为常数，辊径d实际上仅与后底辊转速n1和退纸辊转速n2有关，这两个信号均来自于电机的脉冲编码器。为了保证控制系统的稳定，避免辊径d的计算结果突变，其计算结果需加积分处理，并对单位扫描周期的Δd进行限制。

23纸幅厚度c计算

在复卷机高速运行过程中，需要定时计算出纸幅的厚度，并提供给PLC的软件模块单元。纸幅厚度计算的前提是纸幅恒速V运行（即dv/dt=0），连续运行tc 时间才计算一次。在tc运行期间纸辊直径从d1增加到d2，纸张长度的变化量为L。其中L1、L2、L3、…、Ln表示每一圈纸的长度。纸幅厚度如图4所示，计算如下。纸辊直径和复卷机车速均为已知量，已由PLC计算或测量得出。

L=∑n1L=L1+L2+…+Ln

=π·{n·d1+2c·[1+2+…+（n-1）]}

=π·[n·d1+n·（n-1）·c]

tc时间内纸幅长度为变化量L，运行n周，则：

n=d2-d12c

如图4所示，纸张长度L为：

V·tc=π·[n·d1+n·（n-1）·c]

联立上述两式，可得纸幅厚度c为：

c=π（d22-d21）4V·t+2π（d2-d1）（4）

24自动停车计算

自动停车作为复卷机控制系统的一个重要功能，可根据客户需要生产出产品具有相同长度或相同辊径的纸辊。复卷机分长度自动停车和卷径自动停车两种方式。本课题采用的是卷径制动停车控制方式。

图5自动停车起始直径计算如图5所示，首先计算开始停止控制时的直径dact。设c为纸幅厚度，纸幅从当前速度Vact减速到0的纸幅长度为L，单位为mm。则：

L=Vact2··TdownVmax·Vact·160·1000=12·V2actVmax·Tdown·160·1000=253·V2act·TdownVmax

成品纸辊从当前直径dact到目标直径dstop纸幅转过n周，则

n=dstop-dact2c（5）

每绕一层纸张长度為：

L1=π·（dact+2c·0）；L2=π·（dact+2c·1）；…；Ln=π·（dact+2c·（n-1））

L=∑n1L=L1+L2+…+Ln

=π·{n·dact+2c·[1+2+…+（n-1）]}

=π·[n·dact+n·（n-1）·c]

因此有：

L=253·V2act·TdownVmax=π·[n·dact+n·（n-1）·c]（6）

将旋转周数n的公式（5）代入公式（6）得：

（dact-c）2-c2+2c·dstop-d2stop+1003·cπ·TdownVmax·V2act=0

设 k=1003·cπ·TdownVmax=2cπ·TdownVmax·100060

则（dact-c）2-c2+2c·dstop-d2stop+k·V2act=0

考虑到纸张厚度相对于辊径小许多，可以忽略不计。因此：

d2act+2c·dstop-d2stop+k·V2act≈0

dact≈d2stop-2c·dstop-k·V2act

当超声波辊径测量传感器的实际测量值≥dact时，系统发送停机命令开始减速，经n周后速度降为0，其辊径刚好为设定值。实际运行时可以实现停止精度±15 mm（最大偏差），当纸厚大于75 μm时最大偏差为纸厚度的20倍。

3控制系统的实现

复卷机控制系统采用ProfibusDP网络结构，如图6控制系统网络框图图6所示。SIMATIC S7400CPU作为ProfibusDP网络主站，其中央处理器CPU4142DP处理一条二进制语句仅需008 μs，内存128 KB RAM，运算速度快、处理能力强，能满足高速复卷机运算复杂、响应快的要求。工程师站的组态软件集成在S7MANAGER环境中，通过CP5611卡对网络上的设备进行在线编程组态、系统监控和维护。其中，STEP7 V55 用于PLC硬件、应用软件组态及网络组态；ProTool/Pro V60+SP2用于触摸屏组态；ES DRIVE SIMATIC V54用于DC MASTER组态。TP2710触摸屏通过RS485通信口与现场总线连接，高性能液晶操作面板，全中文的人机界面。

传动单元采用4台6RA70全数字直流调速装置DC MASTER，分别控制退纸辊、1#和2#压纸辊、后底辊、前底辊电机。此系列传动单元为SIEMENS全数字紧凑型整流器，具有开环和闭环驱动控制，可实现电机的EMF控制、速度控制、电流控制、力矩控制及弱磁控制[8]。DC MASTER通过CBP2通信板连接ProfibusDP网络与主站通信。

在纵切刀控制上，用1台变频器同时拖动6台切刀电机，以实现纵切刀Slitter的速度与车速的同步控制。因为纵切刀速度控制精度要求不高，可以采用调频开环控制。分布式模块化的远程I/O站 ET200M通过IM153接口模块与ProfibusDP网络连接，实现对传动柜辅助设备和系统辅助设备的控制。

4控制界面及运行效果

采用高性能彩色液晶触摸屏显示主要功能和实时数据，主要操作功能有：系统运行/爬行/停止、纵切刀启动/停止；系统速度设定、初始卷径设定、张力设定、退纸辊速度给定、成品长度设定、成品直径设定。

在操作终端上实际运行时的显示内容为：

（1）实际车速：显示当前运行车速0～1545 m/min。

（2）实际张力：显示当前纸幅张力0～875 N/m。

（3）退纸转速：显示当前退纸辊转速0～1333 r/min。

（4）退纸辊电流：显示当前退纸辊电机电枢电流-400～+400 A。

（5）压纸辊电流：显示当前压纸辊电机电枢电流-18～+18 A。

（6）后底辊电流：显示当前后底辊电机电枢电流-296～+296 A。

（7）前底辊电流：显示当前前底辊电机电枢电流-296～+296 A。

（8）退纸辊卷径：显示当前退纸辊直径400～2000 mm，初始卷径设定后显示设定值，在运行期间PLC系统自动计算实际退纸卷径。退纸辊离合器合上时，退纸辊卷径自动重新设为初始卷径。

（9）成品卷径：成品纸卷直径0～1500 mm。（压纸辊位置传感器测量）。

（10）成品长度：显示卷纸长度，由PLC系统计算。推纸器推纸到位自动清零。

（11）运行及联锁状态显示。

（12）故障报警及显示。

5结语

本课题涉及的高速复卷机采用具有前馈控制功能的张力控制系统，为实现实时的动态补偿，给出了相应数学模型。在实现过程中采用运算速度快、处理能力强的SIMATIC S7400CPU作为网络主机以满足运算复杂、响应快的要求。整体上采用Profibus网络控制结构，将工程师站、触摸屏人机界面、全数字直流调速装置、纵切刀变频器、分布式远程I/O站等站点连接一起。系统在控制功能上也增加一些自动停车、锥度控制等自动功能，使系统更加完善。系统投入运行以来已连续正常运行多年，运行可靠，控制精度高，完全达到系统的设计要求。

参考文献

[1]JING Binghui， MENG Yanjing. Selection and Comparison of Control Schemes for Rewinder[J]. China Pulp & Paper， 2012， 31（10）： 54.

景兵辉， 孟彦京. 复卷机传动控制系统方案选择与分析比较[J]. 中国造纸， 2012， 31（10）： 54.

[2]GUO Yanping， CHEN Xiangzhi. Research and Reallzation of Control System of Highspeed Rewinding[J]. Manufacturing Automation， 2012， 31（10）： 54.

郭艳萍， 陈相志. 高速复卷机控制系统的研究与实现[J]. 制造业自动化， 2012， 34（1）： 26.

[3]MA Huihai， SHEN Tianyu， et al. Calculation of Power about Unwind Roll in Rewinder and Analysis of Saving Electricity about Papermaking Equipment Automation[J]. China Pulp & Paper Industry， 2016， 37（2）： 17.

马汇海， 沈天宇， 等. 复卷机退纸辊功率计算与造纸装备自动化的电耗节能分析[J]. 中华纸业， 2016， 37（2）： 17

[4]LI Jiechao. Wed Tension Calculation of Rewinder[J]. Transactions of China Pulp and Paper， 2015， 30（01）： 50.

李杰超. 復卷机的纸幅张力计算[J]. 中国造纸学报， 2015， 30（01）： 50.

[5]LI Qian， ZHAO Dan， GOU Yajie. The Application of DCS550 Curl Macro in Unwind Roll Control of Rewinder[J]. China Pulp & Paper， 2015， 34（7）： 51.

李茜， 赵丹， 苟亚杰. DCS550卷曲宏在复卷机退纸辊控制中的应用[J]. 中国造纸， 2015， 34（7）： 51.

[6]LI Tianli. The Fluxweakening Control of Reelingoff Motor of Rewinder Drived By Direct Current[J]. China Pulp & Paper， 2014， 33（4）： 67.

李天利. 直流传动复卷机退纸辊电机的弱磁控制[J]. 中国造纸， 2014. 33（4）： 67.

[7]LIU Dong. The Design and Application of Frequency Conversion Control System in the Highspeed Rewinder[J]. China Pulp & Paper， 2013， 32（8）： 51.

刘栋. 高速单辊复卷机传动控制系统的设计与应用[J]. 中国造纸， 2013. 32（8）： 51.

[8]Siemens Ltd. SIMOREG DC Master 6RA70 series V3. 1 Operating Instructions[M]. Beijing： Siemens Ltd. China， 2012. CPP

（责任编辑：马忻）