基于雷达组网的探测概率仿真研究

王赫男

摘 要 本文利用空间分割法，从单部雷达的探测概率分析入手，运用动态仿真计算出雷达组网在有无干扰条件下对其责任区域内目标的探测概率，该方法可根据作战需要确定不同分辨力，适用于装备级、战术级、战役级层次的雷达干扰效能评估。

关键词 探测概率；雷达网；空间分割法

前言

在现代高科技战争条件下，许多指挥自动化系统、训练模拟系统都要求提供雷达、雷达网探测概率分布图，以进行雷达网优化部署、责任区划分的管理工作。因而，在较短时间内生成雷达网探测概率分布图，以确定雷达网的有效覆盖范围是十分重要的。传统的雷达探测概率是由雷达威力图来描述的。雷达“威力图”一般用检飞曲线的方法得到。威力图中，以发现概率0.5 为分界，发现概率大于或等于0.5时定义为“发现”，小于0.5 为不能发现。这种方法仅仅是对发现概率为0.5的探测曲线进行了精确描述，对于发现概率大于0.5 时的曲线无法精确描述，这影响了检飞威力图的应用范围。为了弥补上述方法的不足，可以利用空间分割法描绘发现概率，以达到现代战场对雷达网作战效能的评估要求。

1 空间分割法

空间分割法的核心思想是在雷达网责任区内进行高度上分层、水平上划分网格。即以雷达网责任区空域的最大高度为上限，划分成多个高度层。在各高度层水平面上划分成边长相等的网格，网格边长根据雷达距离分辨力的不同而不同。而且各高度层的网格边长也可以不同。对空间进行如上所述的分割后可进行空间点发现概率的计算。这里只计算每个网格中心点的发现概率，并将该发现概率作为此网格中所有点的发现概率，即这里做了个近似计算。

2 单部雷达探测概率的建立

雷达探测距离方程[1]集中反映了雷達探测距离的相关因素以及它们之间的相互关系。但由于受噪声随机特性的影响，雷达的探测距离并不是一个确定值，而是一个统计值。因此，不能简单地说其探测距离多大。通常只能在概率意义上讲，即当虚警概率和检测概率给定时，才能谈雷达的探测距离。在此意义下，雷达的探测距离方程为[2]。

其中 为发射脉冲功率，为雷达天线增益，为接收天线增益，为目标的雷达截面积，为载波波长，，为发收天线的方向图传播因子，雷达所需信噪比。

该模型说明了在一定检测概率条件下雷达的探测距离与信噪比的四分之一次方成反比。

一般的雷达部署以后，其本身固有的参数（如工作波长，发射频率）、地表等的影响也就随之确定，若其他环境参数以及目标的参数也确定，那么雷达所需信噪比与检测概率、虚警概率之间将满足[3]。

其中为虚警概率，为探测概率。

综上所述，雷达探测距离与检测概率、虚警概率之间的关系可表示为：

由于对于同一部雷达，其虚警概率是不受外界因素影响的，因此上式中的虚警概率是个固定值。同时，该模型还反映了在不同检测概率条件下雷达的探测距离将受到虚警概率和检测概率的双重影响，并给出了定量描述。

为简单起见，设，，，，则式（3）可以简单地表示为：

可通过对式（4）进行一系列恒等变换，将其转化为关于检测概率的一个赋值表达式：

由于雷达的最大探测范围一般是在一定的检测概率约束条件下确定的，而通常用来表示雷达最大探测范围处的检测概率，因此，为获得不同距离的雷达检测概率计算模型，可以考虑用代替，则，用表示雷达在不同距离处的检测概率，即可得到雷达在不同距离处的检测概率计算模型。

式中表示在约束检测概率为时雷达的最大探测范围，表示雷达的探测距离。这里需特别注意，不是一个单纯的数值，而是雷达在同一仰角线上的比值，因此严格意义上讲不仅要给出雷达的探测距离及雷达的最大探测距离，而且还应指出两者之间的仰角。式（6）就是不同距离的雷达探测概率的计算模型。

当搜索雷达网受到噪声干扰时，雷达的发现概率是要发生变化的[4-5]：

（1）在射频噪声干扰的单独作用时，雷达的探测概率为：

其中，是信号的振幅，一次扫描中脉冲积累数，为输出噪声的方差（起伏功率）。

（2）在噪声调幅干扰的作用时，探测概率为：

式中含义同上，为载波电压，其余意义同上。

（3）在噪声调频干扰的作用时，探测概率为：

式中含义同上，这样就可以用式（6）求得雷达在干扰条件下不同距离的探测概率。

3 雷达网探测概率的建立

在计算空间点的检测概率时，首先要计算各单部雷达在此点的检测概率，然后再计算空间点雷达网检测概率[6]。

为了阐述的方便，表示第个搜索雷达对航迹第个点的探测概率。表示整个搜索雷达网对航迹的探测概率。

4 仿真实验

搜索雷达网由三部雷达组成，具体参数如下：

5 结束语

本文提出利用空间分割方法，以搜索雷达的探测概率为指标，通过计算机仿真出雷达网在无干扰和有干扰情况（随队干扰、掩护干扰）下，不同责任区域检测概率的变化，来直观地获得该空间雷达网的探测效能，该方法可根据作战需要确定不同分辨力，适用于装备级、战术级、战役级层次的雷达干扰效能评估。

参考文献

[1] 丁鹭飞，耿富禄.雷达原理[M].西安：西安电子科技大学出版社，2001：36-37.

[2] 罗泓安.雷达网抗干扰组网优化设计初探[D].武汉空军雷达学院，1996.

[3] 刘德树.雷达反对抗德基本理论与技术[M].北京：北京理工大学出版社，1989.

[4] 邵国培.电子对抗效能评估[M].北京：解放军出版社，2000.

[5] 施莱赫.D.C.著，顾耀平译.信息时代的电子战[M].内部发行，2006.

[6] 郭正新，江晶.一种不同距离的雷达检测概率计算模型[D].武汉空军雷达学院，2003.