层层推进 化难为易

李绍萍

《古人计数》即11～20各数的认识，其是在学生学习了10以内加减法的基础上，进一步学习20以内数的认识和加减法的第一课时。本节课是学生建立数位概念，认识十进位值制计数法的起始课，对学生理解数的概念及后续进位加和退位减的学习起着至关重要的作用。

有教师认为很多学生都会读、会写11～20各数，就对这部分内容不重视，课堂教学时就让學生数数、写数。事实上本课涉及了计数单位、数位、十进制等相关知识和概念并且知识点抽象、琐碎，学生掌握起来有一定的难度。因此，我在教学时结合教材情境图，以《古人计数》这一极富数学化的故事导入，能够充分激发学生的好奇心和求知欲。再让他们用小棒帮古人记录羊群的只数，感悟一一对应的思想，最后数小棒得出羊的只数比10多1，学生都能根据以往的知识经验说出比10多1是11，我再追问“比10多2的数、比10多3的数……该怎么表示呢？”这样学生明白了11～20各数产生的必要性。

在引入比10多几的数后，为突破难点，让学生直观感受以“十”为单位的计数方法和认识数位，我在教学时采取了层层推进的办法，减缓坡度，化难为易，通过具体的数学活动帮助学生认识11～20各数，取得了较好的教学效果。

活动一：捆小棒、摆小棒，初步认识计数单位

教材以图片直接呈现的方式直接给出“一”和“十”等计数单位和数位的概念，但这部分教学，如果教师只是直接介绍，强化概念，那么学生必然无法深刻理解其意义和内涵，不可能发现新的计数单位“十”，也不可能独立地探究学习内容。因此，学生必须依靠有意义的接受式学习，教师必须通过讲解演示帮助学生理解和掌握新的知识。

为了降低难度，我在这一环节的教学安排了捆小棒、摆小棒的活动。通过设置怎样摆小棒能一眼看出是11根的问题，便能让学生明白将10根小棒捆成一捆，另外再加1根是最直接简单的办法。再通过让学生比较1根小棒和1捆小棒的形状大小，顺势引出1根小棒代表计数单位“一”，1捆小棒代表新的计数单位“十”的概念，给学生以直观感受，这样学生获得了视觉感官上的体验，使得计数单位“一”和“十”的意思清晰明了。在此之后，无论是快速用小棒摆出其他十几的数，还是说出数的组成也就轻而易举了，同时也为下面用计数器引出数位的学习做出铺垫。

活动二：拨计数器，理解数位体会数的写法

“个位”“十位”等数位是本课又一抽象得让学生难以理解的数学概念，教材在直接给出计数单位后又直接地出示了计数器上的数位。为此，我将数位的引入同“计数单位”相隔开，在大量的摆小棒表示数的活动的基础上，以“十一能不能用两根小棒来表示？”这一问题为切入点，引导学生体会之前摆的1捆和1根小棒的区别，让学生明白同样是“1”，它们所表示的意义是不同的。

聪明的古人发明了位值制，即相同的数字在不同的位置上表示不同的意义，计数器因此而诞生。此时，教师出示计数器，让学生在了解计数器的结构和作用后，通过拨数，使其明白表示不同意义的数在计数器上占位不同。反过来，在计数器中不同数位上的数即使相同也表示不同的意义，从而建立数位的模型。最后，对照计数器所拨的珠子在相应数位下用数字符号表示数，进一步认识比10多几的数，为后面认识19、20，理解十进制计数法打下基础。

建构主义学习理论认为，学生已有的知识和经验对建构新知识起着重要作用，小学一年级学生的思维以具体形象思维为主，学生的学习要通过大量的操作活动，使新知识不断内化到已有的认知结构中，因此我在教学本课时特别注重学生的操作活动。

摆小棒、拨计数器、数字符号表示数是学生认识现实世界的数必须经历的过程，也是学生从动作认知到图形认知，再到符号认知的动态发展过程。在此过程中，教师层层推进，将教学的重点、难点分解到活动中，学生经历了数的产生过程，学习到了新知识，也体会到了古人的聪明智慧，激发了学习数学的兴趣。

课后反思

注重培养学生的创造性和实践能力

在教学过程中，教师为学生创设了自主学习的时空，让学生活用教材中的知识解决问题，鼓励学生标新立异。这样，学生自己设想的方法、自己的实践就更有积极性、目的性。学生以摆小棒、拨计数器为载体，在探究过程中一次又一次面临新的挑战、新的问题，不仅提高了难度，发展了学生的思维能力，还培养了学生的创新精神和实践能力。

关注知识的同时，更关注学生的情感和态度

充分利用“做数学”的思想，让学生在设想方法和实际操作中经历困难和挫折，在困难面前想出解决办法和措施，在失败后能够吸取经验教训，这样学生就在自主探索、自主创新的学习空间里，感受到数学就在身边，从而在生活中学数学、做数学、用数学，培养学生热爱生活、热爱数学的积极感情。