浅析复变函数中的孤立奇点

金文沪

摘要：在复变函数中，有时应用教材中的定理和方法判断孤立奇点的问题比较麻烦，本文给出了某些解析函数孤立奇点问题的一些简便方法.

关键词：复变函数;孤立奇点;可去奇点;极点;本质奇点

中图分类号：O174.5   文献标识码：A   文章编号：1672-9129（2018）15-0216-01

Abstract： in the complex function， sometimes it is difficult to judge the isolated singularities by using the theorems and methods in the textbook.

Keywords： complex variable function;Isolated singularities;You can go to the singularity;The pole;Nature of the singularity

1 引言

孤立奇点是解析函数的奇点中最简单最重要的一种类型.以解析函数的洛朗展式为工具，我们能够在孤立奇点的去心邻域内充分研究一个解析函数的性质.在复变函数中研究解析函数孤立奇点的性质时，把孤立奇点分成了三种类型：可去奇点、极点和本质奇点.

4 结语

由上面的讨论我们可以看出，在判断解析函数孤立奇点的类型时，应用上述定理判断一些函数的极点及可去奇点比较简单.只要我们充分利用、理解和掌握孤立奇点的分类及上述定理，在实际应用中就能较容易地判断出解析函数孤立奇点的类型.

参考文献：

[1]苗保山，张文英，解妮，童小红.复变函数中孤立奇点的判別[J].教育教学论坛，2018（39）：203-204.