高等数学教育中应用数学思想方法的思考解析

孟晓燕

数学思想方法是高等数学教育的重要内容。以现阶段高等数学教育工作情况为基础，结合近年来应用数学思想方法的特点，明确新课改提出的教学要求，了解各大高校专业学生学习水平，分析如何在高等数学教育中合理引用数学思想方法，以期实现预期设定的教学目标。

数学思想方法现已融入到除数学外的学科和现实生活中。通过了解当前社会发展情况，明确新课改提出的教学要求可知，包含数学在内的各专业知识的学习和应用变得异常困难，此时各大高校提出设计高等数学课程不只是为了培育学生基础逻辑知识和计算能力，还要引导他们形成良好的思维习惯，从本质上对引导学生全面发展而言具有积极作用。下面对高等数学教育中应用数学思维方式进行深层探索。

1 应用数学思想方法的必要性

要想在高等数学教育中合理引用数学思想方法，就要先明确什么是数学思想，它包含了哪些内容。人们通过长时间的研究和探索发现，思维意识的认知可以构成数学思想。这种思想展现在各种公式与法则的背后，属于知识的共同本质。数学思维具备强烈的抽象性、概括性，可以从实质上展现出事物变化的特点，属于构建数学理论和解决现实问题的重要依据，因此学生学习起来有一定难度。数学思想在数学理论中的展现形式就是数学方法，两者一种属于本质，另一种是表现形式，其中没有明确的划分边界，统一叫做数学思想方法。因此，高校教师在引用数学思想方法前要做好研究工作，明确自身教学需求，了解学生的学习水平，以此选择适宜的时机引用数学思想方法，有效解决现实数学问题。

2 数学思想与高数知识的关系

在高等数学教学工作中，数学思想方法从开始到最后始终持续，主要是依据对数学知识的研究和理解，來解决在数学中遇到的问题，促使数学思想方法可以在高数教学中充分展现自己的优势。依据数学思想方法解决高数问题至关重要，一般情况下是让复杂问题简单化，这样有助于学生在产生学习兴趣的基础上，加深理解，进而优化他们的学习能力。在新课改教育背景下，高等数学教学更加注重培育学生的实践能力，此时的数学思想方法就是教师需要重点研究的内容。数学思想方法作为学生学好高数知识的重点，学生在学习过程中会选择数学思想进行学习，而数学思想方法可以让新知识与旧知识整合到一起，促使学生在脑海中形成知识体系，进而加强对高数知识的认识，并形成良好的学习习惯。另外，因为数学思想方法是高数知识与现实生活连接的纽带，所以在学生在学习中引用数学思维方法，可以明确和整理公式、概念及未来工作的关系，进而为接下来的学习提供依据。与此同时，数学思想方法集合了理论与实践内容，因此可以对世界提出客观判断和评价，此时学生在它的引导下进行概括，可以转变为相应的模型与理论，有助于为学生的学习和成长奠定基础。

3 高等数学教育中数学思想方法的应用思考

3.1 在概念形成中应用

数学理念是大脑对现实事物数量和空间方式本质特点的展现，属于数学思维构成内容。在高等数学教育中，教师要科学引用教学材料，选择课本中有价值的数学思想方法进行研究，促使学生在数学思想方法中理解和记忆相应的概念知识。

3.2 在新知识中的应用

在高等数学教育中应用数学思想方法，最重要的就是传递新知识。通过整合以往教学案例可知，教师要将知识转变为能力，整合课本提出的教学重难点，将定义带来的公式、定理等具有辩论理念的内容传递给学生。例如，教师在引导学生学习“极限”知识的过程中，可以先向学生介绍知识提出的背景，而后引用现实问题进行深层教学，促使常量和变量、有限和无限的对比关系一一展现在学生眼前，促使他们在观察和探究中获取“极限”的定义。在此基础上，教师可以再次向学生传递导数、定积分等定义，而后依据极限处理问题的一般思维过程展现出来，以此逐渐让“极限”定义融入到学生的大脑中，让他们产生新的理解和认识。

3.3 在练习与复习中应用

对数学思想方法而言，最重要的应用环节就是练习和复习。问题的解答可以拓展学生的思考视野，面对相同问题提出不同的见解，也可以让不同问题归类成相同类型，只有这样才能更好掌握和明确数学的本质。教师要科学进行归纳和转变，这样有助于学生明确知识点间的内在关系，促使独立教学的数学知识得到归纳和整理，并对数学知识产生新的理解和认识。学生在解题时，若是遇到问题，教师要在明确原因后及时提出帮助，促使他们可以找到正确答案，并理解引用的思想方法，而后具备科学引用的意识和能力。

4 结束语

综上所述，了解以往高等院校教学工作可知，高等数学课程在其中占据重要地位，不但可以引导学生掌握基础理论知识和实践技能，而且有助于培育学生思维能力、应用能力及理解能力，进而引导他们全面发展，形成优质的综合素养。因此，要想在新课改背景下提升高等数学教育工作的效率和质量，要合理引用数学思想方法。

（作者单位：青岛黄海学院）