故障树分析计算方法

陈仁龙

摘 要：故障树的建造是实施故障树定性、定量分析的最基本前提条件。通过故障树的建立，能够清楚系统的故障逻辑，发现导致顶事件的全部主要故障原因环节与主要故障原因环节的组合，进而识别出系统在可靠性与安全性设计上的薄弱环节，从而对其进行改善。文章以分析地铁车辆司机室无法激活这一故障现象为例，运用故障树分析对司机室无法激活失效原因进行分析，确定失效因子，建立故障树模型，使用最小割集的方法对所建立的故障树模型进行分析，研究为进一步提高车辆可靠性提高了有益的参考。

关键词：故障树；分析；安全性；可靠性；司机室无法激活；最小割集

中图分类号：TP18 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）24-0108-02

Abstract： The construction of fault tree is the most basic prerequisite for the qualitative and quantitative analysis of fault tree. Through the establishment of fault tree， the fault logic of the system can be clarified， and the combination of all the main fault cause links and the main fault cause links leading to the top event can be found， and then the weak links in the reliability and safety design of the system can be identified， in order to make improvement to it. Taking the failure phenomenon of subway vehicle cab as an example， this paper uses fault tree analysis to analyze the reasons why the cab can't be activated， determines the failure factor and establishes the fault tree model. The method of minimum cut set is used to analyze the fault tree model， which provides a useful reference for the further improvement of vehicle reliability.

Keywords： fault tree； analysis； security； reliability； inactivation of cab； minimum cut set

引言

隨着科学技术的不断发展，轨道交通在国民经济中扮演着越来越重要的作用，轨道交通行业在我国已经呈现出了一片蓬勃发展的局面，在这种大好形势下，如何提高轨道列车可靠性、可用性、维修性和安全性（Reliability， availability， maintainability and safety）是所面临的迫切的任务。FTA（英文Fault Tree Analysis）从20世纪60年代开始在航空领域，之后在核领域内得到了重视和发展，目前已经在电子、电力、化工、机械、交通等行业得到了广泛的应用，逐渐成为衡量系统安全性与可靠性的重要工具。

FTA（故障树分析）是一种图形演绎的故障分析方法。其对形成故障的各种原因（硬件、软件、环境、人为因素等）进行分析，得出系统逻辑关系图（即故障树），进而分析出导致系统故障的原因。通过FTA结果能够明确系统的薄弱环节、关键部位、须采取措施、相关可靠性试验的要求等。FTA还能够通过分析系统潜在的故障，查找出系统的内部联系，从而对制定维修方案及维修策略具有指导意义，对系统保障、管理维修有着较大作用。本文以轨道交通地铁车辆中司机室无法激活这一故障为例，通过电气原理图建立故障树模型进行分析。

1 建立故障树模型

本文以上海某项目中司机室无法激活这一故障为例，通过电气原理图建立故障树模型进行分析。根据项目电气原理图进行建树。

1.1 建树规则

（1）确定建树的边界条件，对故障树进行简化。根据PHA（初步危害分析）和FMECA（故障模式影响及危害度分析），识别顶事件及各级结果事件，清楚其相互之间的关系，将一些较不重要的事件舍去进而使得整个系统得到简化的效果。（2）对各故障事件必须严格定义。所有的故障事件，特别是顶事件，一定要进行严格的定义，因为顶事件的确定是建树的基础，确定的顶事件不同，那么相应的建立的故障树也不相同。针对结果事件，要根据需要准确的表示为“故障是什么”和“什么情况下发生”。（3）自上而下逐级进行建树。建树应自上而下逐级来完成，对同一个逻辑门的全部必要而又充分的直接输入没有列出前，不允许继续去发展其任一输入。一个庞大繁杂的故障树，每一级输入数可能会非常多，然而每一个输入都有可能依然是一个庞大繁杂的子树，所以，逐级建树能够避免遗漏。

1.2 顶事件的确定

顶事件，即为系统运行中不期望发生的事件，在将要建立的司机室无法激活故障树中，顶事件是指本端司机室无法激活这一事件。顶事件精准地确定能够清楚地指导后续中间事件逻辑关系确定。

1.3 边界条件的确定

边界条件的确定要注意以下两个方面：

（1）对于要分析的中间事件，需要有清楚的定位，绝对不能够出现一些模糊的概念，在本次分析中，中间事件为M1=单司机室旁路02-S42意外断开与M2=司机室激活继电器02-K07常闭触点断开；（2）确定的底事件必须要有合理范围，不能够发生无限的进行分析或一些根本无法找到事件原因的底事件的定义。本次分析中的底事件根据电气原理图可得知依次为：X1=司机室激活断路器02-F01跳闸，X2=司控器02-A01故障（触点粘连），X3=二极管02-V01故障，X4=单司机室旁路02-S42触点故障，X5=司机误操作，X6=司机室激活继电器02-K07误激活，X7=司机室激活继电器02-K07自身故障。

1.4 对本端司机室无法激活顶事件与边界条件建立故障树

由上述分析，依次确定了顶事件，中间事件与底事件，参照功能流程与各逻辑门的性质逐级搭建故障树如图。图1给出了本端司机室无法激活的故障树模型。

2 故障树分析

2.1 定性分析

定性分析，通过进行逐级建树分析系统发生故障原因或故障原因的组合，从而找出系统的薄弱环节。若要有效的对故障树定性分析，必须要明确导致系统顶事件发生的最小割集。每一个最小割集代表了系统的一种故障模式，所谓故障树的定性分析，就是需要尋找出故障树的全部最小割集，从而进行预防故障与对系统的故障诊断和维修给予支持。只要在设计过程中能够保证每个最小割集中至少有一个底事件能够不发生，那么顶事件就一定不会发生。

系统故障树定性分析方法通常有上行法和下行法两种，所谓下行法，就是由顶事件开始，由上而下逐级寻找事件集合，最终获得故障树的最小割集；所谓上行法，就是从底事件开始，由下而上逐级寻找事件集合，最终获得故障树的最小割集。本文应用上行法对故障树进行定性分析：

自下而上写出各门事件的逻辑表达式：

M1=X4+X5；M2=X6+X7；TOP=X1+X2+M1+X3+M2=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7

由上述求解过程可知本端司机室无法激活故障树模型的最小割集为：{X1}、{X2}、{X3}、{X4}、{X5}、{X6}、{X7}，由此可知致使顶事件发生的最小割集具有7个底事件，他们都是一阶最小割集，在这些割集中，任一底事件发生都可以致使顶事件的发生，{X4}的发生意味着单司机室旁路02-S42触点故障，从而导致单司机室旁路02-S42意外断开，这会导致本端司机室无法激活这一故障发生。

2.2 定量分析

根据以往项目经验值，能够得知每一个底事件发生的概率如表1：

则顶事件的发生概率为：

P=1-（1-X2）*（1-X3）*（1-X4）*（1-X5）*（1-X6）*（1-X7）=2.74E-06

系统可靠度为R=99.9997%

各底事件重要度排序：X5>X2>X7>X6>X1>X4>X3

3 结束语

（1）根据故障树分析法，建立了本端司机室无法激活的故障树，该故障树由两个逻辑或门，两个中间事件，7个底事件组成。

（2）通过定性分析，发现在本端司机室无法激活的故障中，7个底事件都可能导致顶事件的发生，因此，在设计过程中需加强对这些因素的重视，通过重要度排序得知X5与X2相对发生概率较高，在设计及材料选型过程中应对02K01与02S42予以重视。

（3）通过定性、定量分析发现，故障树分析法可以很好的应用在列车设计中，为提高列车的可靠性提供科学的指导。

参考文献：

[1]EN 50126-1：1999铁路应用.可靠型，可用性，可维修性和安全性技术条件和验证（RAMS）[Z].2005.

[2]EN 61025：2007Fault tree analysis（FTA）[Z].2007.

[3]董锡明.轨道列车可靠性、可用性、维修性和安全性（RAMS）[M].北京：中国铁道出版社，2009.

[4]孙帮成.轨道交通RAMS工程基础[M].北京：机械工业出版社，2014.

[5]郭子健.基于故障树的机车PLC控制系统可靠性分析[J].科技创新与应用，2014（28）：138.