三岔河上游流域径流演变特征与趋势预测研究

李长江，付 杰，陈文斌

(1.贵州省水利科学研究院，贵州 贵阳 550002；2.西北农林科技大学，陕西 杨凌 712100)

1 流域水系概况

三岔河流域位于贵州省西北部，为乌江流域南源一级支流，流域地势由西南向东北逐渐倾斜，东西高差大，南北高差相对较小。

三岔河干流全长325.6km，天然落差1397.9m，全流域面积7264km2。三岔河为典型山区河流，岩溶发育。流域水系发育，支流众多，呈羽状分布。

2 径流演变特征分析

2.1 径流年内变化特征

根据阳长水文站1958—2008年实测资料，多年平均径流逐月分配比例进行计算，得到各月在全年中的占比[1]，见表1。

表1 阳长站径流逐月分配比例

从表1可知，三岔河上游流域径流主要集中在6—10月，径流占全年总径流的77.6%。全年径流比例以7月份的21.3%为最大，以3月份的1.9%为最小，其中将连续最大4个月的流量进行加和后得出，6—9月的径流占到了全年总径流的66.8%，连续最小4个月径流仅占全年总径流的8.8%，径流的年内分配十分不均匀。

2.2 径流年际变化特征

径流的年际变化采用极值比KM和变差系数CV来表示。通过对阳长站年径流极值的统计分析可知：1989年出现最小年平均流量为22.1m3/s，1997年出现最大年平均流量为62.3m3/s.径流的极值比KM和变差系数CV计算成果[2-3]，见表2。

表2 径流多年变化特征参数

年径流的趋势分析主要是研究水文序列随时间的变化过程。受气候变化和人类活动的影响，多年径流序列会呈现出一定规律的变化趋势。若全过程都出现某种趋势，称这种趋势为整体趋势[4]；若只在某一段时期出现了某种规律，则称为局部趋势。采用滑动平均方法、Mann-Kendall检验法和Spearman秩次检验法对流域的年径流变化趋势进行分析[5]。

2.2.1 滑动平均法

水文序列x1，x2，…，，xn(n为样本数)，若逐个滑动，按一定步长取原序列中样本进行平均计算，可得到一个新序列yt，新序列使原序列更加光滑，易看出原序列的变化趋势。滑动平均法，其具体函数表达为：

(1)

式中，2k+1(k=1，2，…)—步长，即几年平均，k=1时为3年滑动平均。用滑动平均法对阳长站的径流序列进行滑动平均处理，分析成果如图1所示。

图1 径流演变特征曲线

从图1可知，阳长站年径流分时段趋势比较明显，即：1974—1986年呈上升趋势；1991—2001年上升趋势明显；1986—1991年、2001—2007年呈下降趋势。

2.2.2 Mann-Kendall秩次相关检验

对时间序列x1，x2，…，xn(n为样本数)，对应观测值(xi，xj，j>i)中xi

(2)

假设原序列无明显的变化趋势，给定显著化水平α(α=0.05)，在正态分布临界值表中查出临界值Uα/2(U0.05/2=1.96)，当|U|Uα/2，拒绝原假设，即序列趋势显著。且当U>0，序列呈上升趋势，U<0，序列呈下降趋势。分析得到统计量|U|=|0.35|

2.2.3 Spearman秩次相关检验

分析径流序列xt与时间t的相关关系，建模时序列xt用其秩次Rt(即把序列xt从大到小排列后，xt所对应的序号)表示，t仍为时序(t=1，2，…，n)。秩次相关系数函数表达为：

(3)

式中，n—样本长度，dt=Rt-t。秩次Rt与时序t越相近，dt越小，秩次相关系数越大，原序列的趋势越显著。

假设原序列无趋势，当给定显著水平α(α=0.05)后，在t分布表中查出临界值tα/2，当|T|tα/2，拒绝原假设，序列呈现出一定的变化趋势，当T<0，呈现上升趋势，T>0，呈现下降趋势。秩次相关检验统计量|T|=|-0.34|

3 径流趋势预测

采用最近邻抽样回归模型和人工神经网络模型，分别从统计和人工智能的角度，以阳长站资料为基础，对流域年径流分别进行预测[6-7]。

3.1 最近邻回归(NNBR)

序列时间{Xt}n，Xt依赖于前P个相邻历史值Xt-1，Xt-2，…，Xt-p。定义Dt=(Xt-1，Xt-2，…，Xt-p)，称Dt为特征矢量，Xt为Dt的后续值(t=p+1，P+2，…，n)。从Dt中选取K个与待预测特征矢量最相似的矢量，记为D1(i)，D2(i)，…，Dk(i)，其对应的后续值分别为X1(i)，X2(i)，…，Xk(i)。

K)。即Xj(i)对Xi的贡献越大。欧氏距离表达式为：

(4)

式中，r′t(i)—Di与Dt间的欧氏距离；dij，dtj—Di，Dt的第j个元素；P—特征矢量维数。径流趋势预测基本方程为：

(5)

3.2 人工神经网络(ANN)

神经网络模型模拟生物大脑的信息处理系统。在生物大脑中，神经元是信息处理的基本结构和功能单元，人工神经网络模型把节点模拟为神经元，通过节点连接输入层和输出层，通过比较输出层输出与期望输出的误差来调节各层之间的连接权重，通过反复迭代确定误差最小的连接权[8]。年径流预测，使用多层前馈网络的误差反向传播(Error Back Prorogation，简称BP)算法。三层BP网络拓扑结构，如图2所示。

图2 三层BP网络结构图

3.3 预测结果分析

采用最近邻回归(NNBR)和人工神经网络(ANN)对三岔河阳长水文站1958—2008年的年平均流量进行预测，并与实测数据进行对比，其趋势预测结果如图3所示。

图3 年平均流量预测模拟结果

由图3可知，在进行年径流预测时，最近邻抽样模型的拟合合格率、检验合格率分别为87.5%和60%，人工神经网络模型的75.6%和60%；最近邻抽样模型拟合平均误差和检验平均误差分别为9.61%和27.3%，人工神经网络模型的14.02%和38.87%。

4 结论

通过对流域径流演变趋势的分析，以及采用最近邻回归(NNBR)和人工神经网络(ANN)算法，对三岔河阳长水文站1958—2008年的年平均流量进行多时间尺度演变趋势预测，主要研究结论为：

(1)流域内径流年内变化大，径流主要集中在6—10月，约占全年总径流的77.6%；长系列实测资料表明，流域内年际变化趋势呈不显著趋势。

(2)最近邻回归(NNBR)径流预测模型，其拟合合格率、检验合格率及准确率较ANN神经网络模型高，预测结果相对贴近实际。

(3)三岔河流域属中小流域，影响径流预测的因素较多，为更好开发利用好流域水资源，尚需对预测模型的权限约束条件及特征参数设置进行深层研究。