唐山市降水资源特征研究

佟婧芬

(河北省唐山水文水资源勘测局，河北 唐山 063000)

水资源总量的年际变化主要受降水等水循环因素影响，因而具有随机性、不确定性的特点，准确掌握水资源时间变化规律为水资源管理调配提供基础依据，也为防洪、抗旱提供预测信息。在全球变化特别是气候变化的背景下，水资源变化规律性减弱，为深入挖掘其高维特征信息，国内外学者采用了移动平均、信息熵、M-K非参数检验、小波分析、地统计学方法检测其结构性规律[1-3]，并取得良好的效果。唐山市是我国著名的干旱城市，此前相关学者对该市水资源倾向斜率、年代变化、月季分布特征进行了研究[4-5]，而关于其时间变化趋势、周期性的研究尚不多见。鉴于此，文章拟应用M-K和小波分析法，揭示其近60年的变化特征，以促进水资源高效、永续利用。

1 背景资料

唐山市年平均气温12.5℃，区域降水量500～700mm，日照时数2212h。河流发源于山地，流程短、流量小，有明显丰枯季，有春汛和夏汛，地表径流量达14.62亿m3，属渤海水系。用地类型以林草地、耕地、建设用地为主，典型植被为温带落叶阔叶林和针叶林。唐山市常年水资源总量为26.27亿m3，人均占有量仅为385m3，低于警戒线400m3的水平，属于我国严重缺水城市。近年来随着重化工产业发展、人口聚集、城市用水量迅速增加，然而区域水源供应不足、水污染问题十分严重，为民生安全、经济发展带来隐患。

2 研究理论方法

2.1 Mann-Kendall检验法

水资源总量的年际变化与降水、气候变化等因素密切相关，因而其具有时间不确定性。对于水资源量这种随机自然变化的变化趋势，学者们往往采用Mann-Kendall(M-K)检验法，其不受样本值、分布类型等影响，能够深入挖掘隐含信息、排除共线性，得出水资源量准确变化趋势。对于时间序列变量(X1，X2，…，Xn)，n为时间序列长度，M-K法定义了统计量S：

(1)

式中，Sgn()—符号函数，规则如下：

(2)

S为正态分布，其均值为0。方差Var(S)=n(n-1)(2n+5)/18，当n>10时，正态分布统计量计算如下：

(3)

若Z>0，则表明降水在该时间序列呈增加趋势，否则为降低趋势，并且绝对值越大，趋势越明显。根据Z值大小，设置了不同的信度检验水平，当Z>2.24时，表明在0.01水平上达到显著；Z>1.96时，在0.05水平上显著；Z>1.64时在0.1水平上显著。

2.2 一元回归

对于随机变量的一维变化特征解析通常采用一元回归分析法。水资源总量的宏观变化用回归系数定量表达，其定义如下：

(4)

式中，h—拟合系数，表征在该时间度量上水资源总量的单位变化量；i—年份序列；n—研究时域长度[1]。

2.3 小波分析

小波分析是法国工程师J.Morlet提出用于处理一维信号的方法，其通过一维伸缩、平移、提取等方法进行不同尺度的细化分析，从而得出信号变化规律、宏观周期。水资源总量变化具有不规则性、周期性，小波方差能够很好地识别这一特性。小波函数描述如下[5-6]：

(5)

式中，f(x)—小波函数；ψ(x)—小波基函数，ψ(x)的收缩或扩张因子即为尺度参数，用a表示，b则表征小波中心位置。小波方差为变量在特定尺度上周期性拟合方差，一般而言，小波方差越大，则其承载的高频信息越丰富，越能体现变量在此处的细节特征。其计算方法如下：

(6)

式中，S—小波方差;u—小波分解中心;n—信号数量。

2.4 数据来源与处理

以唐山市水资源总量和降水量为研究对象，以气象数据和统计数据为基础。气象数据为国家气象中心((http://dctc.cmc.cn/))提供的唐山市气象站点降水资料，共计7个站点，时间跨度为1960—2011年，时间分辨率为逐日，其中部分日数据存在缺漏，按照常规方法内插处理。统计数据主要是唐山市水资源总量数据，来源于《唐山市水资源公报》，时间跨度为2000—2015年。采用Excel 2016软件汇总逐日降水量数据，计算年降水量，并采用线性回归方法绘制变化趋势图；于DPS软件平台上对降水、水资源总量数据进行M-K检验分析；应用Matlab2017b进行小波变换、小波方差分解，于ArcGIS10.3平台上绘制水资源空间分布图。

3 结果与分析

3.1 水资源时间变化

图1为唐山市水资源、降水量时间变化趋势图。可知，自1960年以来全市水资源总量呈减少趋势，其中2006—2010年全市平均水资源总量为历史最低值，仅为17.0亿m3，低于历史平均水平；最高值出现在1976—1980年间，达到31.6亿m3。其年代变化趋势为y=-1.1918x+31.105，R2=0.5985，年变化量为在0.05水平上达到显著性，其表面减少的趋势特征明显。径流深度受降水、径流量影响，因而亦具有波动性，其中2006—2010年达到最低值，为42.1mm，最高值出现在1976—1980年，其间均值为157.8mm。径流深度的年代变化表现为y=-9.9864x+157.82，R2=0.6886，呈减少趋势，并通过了5%水平的信度检验，表明这种变化趋势具有统计意义。不难发现，近年来唐山市径流深度仅为20世纪60年代水平的1/3，地表径流急剧减少；相应地，区域水资源总量也仅为60年代初的2/3。表明，唐山市水资源总量降低、水源退化。

图1 唐山市水资源/降水量时间变化注：图中年代序列以每5年起算，1代表1960—1965年，2代表1966—1970年，以此类推，11代表2010—2015年。

1960—2010年间唐山市降水资源呈现明显波动特征(如图1所示)。该时期降水量最高值出现在1964年，达1016mm，远高于621.17mm的平均水平。另外于1969年达到次高值，为949mm，1977年降水量亦较大，为901mm、1998和2008年两个特殊年份的降水量也较大，分别为793、759mm。降水量最低值出现在1997年，仅为401mm，1989年仅有412mm。经拟合分析可知，该时期唐山市降水资源呈减少趋势，表现为y=-2.0091x+673.52，R2=0.0336，然而并未通过0.1水平的信度检验，表明这种趋势不显著。一元回归分析只能宏观描述其倾向斜率，对于其局部变化信息需要应用小波分析解析。

3.2 水资源空间分布

水资源空间分布主要受水循环过程影响。唐山市位于东亚中纬度温带季风气候区，降水量受西太平洋季风环流控制，加之海陆位置效应，区域水资源呈东北-西南减少的特征。东北部燕山山地区地势较高，暖湿气流受地势抬升而汇聚，增加了降水；而西南部距离海洋较远，加之无地势阻挡，因而降水资源较少。Kring差值表明(如图2所示)，唐山市东北部为区域降水资源丰富地区，局部高达700mm，西南部、西北部最少，局部小于600mm。而西南部平原区为区域农业发展基地，东北部则主要是生态林草地，水资源在空间上分布特征与经济发展需求不匹配。

图2 唐山市各区域降水量分配

3.3 水资源突变分析

图3给出了唐山市水资源总量年际变化细节信息及其变化趋势检验。图3中虚线为UF线，表示相应年度降水信息，实线为UB曲线，用以检验其变化显著性，可知自1960—2010年来唐山市水资源总量整体呈减少趋势，这与图1分析的结论一致。1960—1980年间UF曲线值明显高于1980—2010年的值，结合图1，前20年水资源总量值高出后30年近10亿m3。于1960—1972年间唐山市水资源总量呈波动降低趋势，在1972—1978年呈现升高趋势，而后的阶段主要呈减少变化，于2008年有较大升高，但随后又剧烈下降。UF-UB曲线相交点为突变存在的年份，结合其时间序列变化趋势可排除1983、1986、2008年等交点。较为明显的突变点为1979年，1979年之前唐山市水资源总量变化趋势不明显，而1979年之后表现出逐渐减少趋势特征；但UB曲线并未触发阈值线，表明这种突变不具有统计意义。

图3 唐山市水资源突变检验

3.4 降水量周期性分析

图4分别反映了唐山市水资源总量年际变化的小波尺度方差。依据实部信息闭合曲线特征可知，不同时期唐山市水资源总量的时间尺度特性不同，1960—1970年唐山市水资源总量变化周期以2a为主，这与图1所示的结果相吻合。1970—1985年间其循环周期以10a最强烈，另外也存在5a的震荡周期；1985—2010年存在三个明显的循环周期，分别是15a、10a、2a。由此看来，唐山市水资源总量变化趋势日益复杂，其周期性叠加更具有不确定性。结合小波方差图可知，时间尺度为2a、5a、10a、15a时小波方差存在峰值，依次为0.649、0.77、0.87和0.449，这与方差实部信息相吻合。根据小波方差值的大小可知，唐山市水资源总量主要变化周期为10a、2a，次要周期为15a、5a。

图4 唐山市降水量小波尺度方差

4 结论

通过对唐山市水资源时刻分布变化研究，得出以下结论：①近60年来唐山市水资源总量逐渐减少，并于1979年由波动趋势突变为减少趋势。

②唐山市水资源呈东北-西南递减分布，东北山地丘陵地区降水丰富、径流密集，水资源丰度较高，而唐山中南部地区为经济、人口密集区，该区水资源分布较少，这种格局与用水需求格局不匹配。③唐山市水资源总量年际变化具有波动性、随机性的特点，但存在2个主要震荡周期，为2a和10a。