舰船隔振器安装参数与隔振效果相关性试验研究

计 方,张华栋,2,李国楠,3,吴 铭

(1.中国舰船研究院，北京 100192；2.西北工业大学 航海学院，西安 710072；3.哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院，哈尔滨 150001)

减振元器件是舰船实现声隐身性能的关重部件，其安装状态参数是保证减隔振措施发挥既定功能的重要因素。船用隔振器作为一种弹性元件，减隔振功能主要依赖于变形，由于隔振器生产质量和施工过程的影响，实船安装后的隔振器变形存在一定离散度[1-4]。计方等[5]通过数据仿真手段分析了典型舰船减振器阻抗特性，但舰船隔振器安装参数与隔振效果相关性规律难以通过数值手段模拟，必须通过舰船总装建造过程中隔振器安装参数工艺检测及系列化工艺试验数据，借助统计分析方法提炼得到。

本文首先提炼出舰船建造过程中对隔振器隔振效果影响较为显著的安装参数，接着通过系列化的工艺试验分析隔振器紧固力矩和安装面间隙对隔振效果的影响规律。在此基础上，给出了基于多元统计分析的舰船典型隔振器各安装参数与隔振效果相关性分析方法，在大量实船测试数据的基础上，得到了各安装工艺参数对全频段隔振效果的贡献量，为隔振器建造声学质量检测提供重要支撑。

1 舰船建造过程中隔振器安装参数分析

1.1 静刚度

目前舰船总装建造厂的隔振器依据型谱进行订货，仅对入厂隔振器进行抽检，同型隔振器的静刚度存在一定的离散度[6-7]。舰船主要噪声源设备一般均采用浮筏隔振或双层隔振装置，大型机组隔振装置安装前需依据隔振器的静刚度(静变形)进行排列布置，尽可能保证各减振器变形均匀，从而保证隔振设计效果的实现。静刚度是隔振器在静载荷作用下单位变形所需的力，其表达式为[8]

(1)

式中：初始载荷P1为额定载荷的50%;上限载荷P2为额定载荷的1.25倍;δ为相应载荷下的静变形。

1.2 垫片厚度

设备一般应选用高度公差相同或相接近的一组减振器进行安装。如果减振器公差相差较大时，则需要配置调整垫片。调整垫片的厚度处于2 mm～15 mm。

1.3 安装间隙

为了保证设备的安装姿态，进行隔振器与基座链接螺栓紧固前，需要测量机脚或公共机座与各隔振器上平面的间隙值，当间隙大于0.5 mm时，需要拂配调整垫圈。

1.4 紧固力矩

舰船设备安装过程中，固定隔振器的螺栓拧紧时，隔振器和机脚、基座的安装间隙将影响隔振器的安装效果[9-10]。

1.5 隔振器安装后变形量

舰船建造过程中需定期对船上所有减振元器件的变形进行检测，基本要求如下：平置安装设备的隔振器安装后，各减振器变形量应基本一致；侧挂设备的隔振器，其上部隔振器受拉变形应基本一致，下部减振器受压变形应基本一致。受拉和受压的变形量都不能超过其允许的额定变形量。

1.6 设备连接管路后隔振器变形量

在设备连接管路后，需保证设备减振器的安装状态不发生明显改变。在设备连接减振接管前，再次测量减振器的安装高度。减振器高度变化需满足如下要求：BE型减振器变化值在0.5 mm范围内，E、EA型减振器变化值在0.2 mm范围内。

1.7 船台建造阶段隔振器变形量检查

在船台建造阶段，应每隔2个月对减振器高度值进行测量。当任何两次测量时环境温度差不超过20 ℃以内时，BE型减振器变化值在0.1 mm范围内，E、EA型减振器变化值在0.05 mm范围内。

综上，舰船安装的隔振器数目众多，且由于建造周期较长，每个元器件在整个建造周期内需要进行多次测量。因此，分析不同阶段减振元器件安装工艺参数、隔振效果实船测试数据分布规律，系统的开展安装工艺参数与隔振效果相关性分析具有重要的工程应用价值。

2 隔振器紧固力矩对隔振效果影响规律试验研究

在梳理舰船建造过程中隔振器安装参数的基础上，通过系列化的工艺试验分析隔振器紧固力矩和安装面间隙对隔振效果的影响规律，其中隔振效果试验数据为实船同型设备激励。并在试验数据分析基础上给出了典型BE、EA型隔振器实船安装建议。

图1给出了BE300型隔振器底面贴合间隙随预紧力矩变化曲线。如图所示：受拉状态下隔振器底面贴合间隙趋于稳定，不随预紧力矩增大而改变。受压状态下隔振器底面贴合间隙随预紧力矩增大而减小，在预紧力矩达到25 N·m时，底面贴合间隙趋于稳定。图2给出了BE300型隔振器受拉和受压状态下隔振效果对比曲线。结合图1可以看出：BE300型隔振器隔振效果曲线与预紧力矩、底面贴合间隙呈现复杂的变化规律。在无预紧力矩(贴合间隙受压拉0.5 mm，受拉0.025 mm)和预紧力矩15 N·m时(贴合间隙受压0.09 mm，受拉0.025 mm)隔振效果较好。

图1 BE300型隔振器底面贴合间隙曲线Fig.1 The basal binding gaps of BE300 vibration isolator

图2 BE300型隔振器隔振效果曲线Fig.2 The vibration isolation effect of BE300 vibration isolator

考虑实船安装要求，BE300型隔振器实船安装建议的预紧力矩为：①受拉状态，预紧力矩选取5 N·m、15 N·m均可(贴合间隙0.025 mm)；②受压状态，预紧力矩选取30 N·m (贴合间隙0.025 mm)。

3 隔振器安装面间隙对隔振效果影响规律试验研究

下面以EA300型隔振器为研究对象，通过系列试验探索去除隔振器橡胶底面前后的隔振效果对比曲线。图3给出了EA300型隔振器去除底面前后底面贴合间隙对比曲线，去除隔振器底面橡胶后，隔振器底面贴合间隙在无预紧力的情况下即可满足实船安装要求，且底面贴合间隙趋于稳定。

图3 去除底面前后EA300型隔振器底面贴合间隙对比曲线
Fig.3 The comparison curves of EA300 vibration isolator’s basal binding gaps

图4给出了EA300型隔振器去除橡胶底面前后隔振效果对比曲线。如图4所示：EA300型隔振器去除底面后，受压状态下隔振效果显著增大，受拉状态下在特定预紧力矩下有一定增大。

图4 去除底面前后EA300型隔振器隔振效果对比曲线Fig.4 The comparison curves of EA300 vibration isolator’s vibration isolation effects

表1给出了EA300型隔振器去除底面前后受拉、受压状态隔振效果对比表。EA300型隔振器实船安装建议的预紧力矩为：①受拉状态(去除橡胶底面)，预紧力矩选取10 N·m、35 N·m、40 N·m均可，对应隔振效果增约0.8 dB；②受压状态(去除橡胶底面)，预紧力矩选取35 N·m、40 N·m均可，对应隔振效果增幅约6 dB。

表1 EA300型隔振器去除底面前后受拉、受压状态隔振效果对比表Tab.1 The comparison table of EA300 vibration isolation effects under compression and tension status

4 隔振器安装参数与隔振效果相关性分析方法研究

上面通过工艺试验分析了隔振器紧固力矩和安装面间隙单一工艺参数对隔振效果的影响规律，但舰船隔振器安装过程中涉及多个工艺参数，如静刚度、安装后底板间隙、垫片厚度、安装后变形量、接管路前变形量、接管路后变形量、下水后变形量等存在多个安装参数，且各参数间存在交互效应以及混杂因素。

通过偏相关分析对其他变量进行控制，给出在控制其它变量影响后两个变量的相关系数，偏相关系数的计算公式为[11]

(2)

式中：r12(3)就是在控制了第三个因素的影响下所计算的第一个、 第二个因素之间的偏相关系数。

针对反映变量只有隔振效果一个，而自变量为多个安装参数的情况，提出了多重线性回归法分析实船隔振器多安装参数与隔振效果相关性。在实际应用中，通过残差分析考察安装参数样本的线性、独立、正态和齐方差。

多重线性回归的数学模型如下[12]

y=βo+β1x1+…+βpxp+ε

(3)

式中：因变量y是随机观察值，βo为常数项，β1…βp称为偏回归系数。βj表示在其他自变量固定不变的情况下，自变量xj每改变一个单位时，其单独引起因变量y的平均改变量。

设自变量个数为p，用向量形式表示为(x1,x2,…,xp)，设观察对象个数为n，第i例的观察值为(yi,xi1,xi2,…,xip)，假定因变量与自变量存在如下线性关系

(4)

因为p个自变量的计量单位及变异度不同，不能直接用各自变量的普遍偏回归系数的数值大小来比较各安装参数对隔振效果的的贡献量，可将原始数据进行标准化

(5)

然后用标准化的数据进行回归模型拟合，此时获得的回归系数称为标准化偏回归系数。标准化偏回归系数绝对值较大的自变量对因变量的贡献大。

5 典型隔振器安装参数与隔振效果相关性规律

为保证相关性分析结果具备科学统计意义，典型隔振器安装参数与隔振效果相关性规律是基于27型隔振器1 305条安装工艺参数及振动测试数据开展的；并依据相关性分析原则，开展了数据筛选与整理。以BE300、E85型减振器为例，通过多重线性回归方法(逐步回归法)分析与安装参数的相关性，采用决定系数分析各安装工艺参数对隔振效果的影响程度。受限于篇幅，未详细给出过程。多重线性回归方程的假设检验，就是检验各总体偏回归系数是否相等且均等于零。常用方差分析方法，即F检验来进行(检验水平α=0.05)。

隔振器隔振效果相关性计算频段为10～315 Hz、315～8 000 Hz、10～8 000 Hz及各1/3倍频程中心频率。表2为隔振器各工艺参数与隔振效果偏相关系数表。在统计分析中，在相关性显著性检验后，一般认为0～0.09为没有相关性，0.1～0.3为弱相关，0.3～0.5为中等相关，0.5～1为强相关。

表2 各型隔振器安装参数与隔振效果偏相关系数表Tab.2 The table of partial regression coefficients of installation parameters and vibration isolation effects

接着以BE300型隔振器为例，图5～图10给出了各安装工艺参数与隔振效果的全频段偏相关系数散点图。如图5所示：BE300型隔振器隔振效果与静刚度在500 Hz、80 Hz、2 500 Hz、5 000 Hz、6 300 Hz 1/3倍频程中心频率处呈现强相关性。如图6所示：BE300型隔振器隔振效果与下水后变形量在低频段和高频段呈现较强相关性。具体表现为在12.5 Hz、63 Hz、80 Hz、1 500 Hz、5 000 Hz 1/3倍频程中心频率处呈现强相关性，在125 Hz、3 150 Hz 1/3倍频程中心频率处呈现中等强度相关性。

如图7所示：BE300型隔振器隔振效果与接管路前变形量仅在50 Hz、80 Hz 1/3倍频程中心频率处具有相关性。如图8所示：BE300型隔振器隔振效果与接管路后变形量在250 Hz、1 500 Hz 1/3倍频程中心频率处呈现强相关性；在12.5 Hz、50 Hz、63 Hz、125 Hz、3 150 Hz 1/3倍频程中心频率处呈现中等强度相关性。

图5 BE300型隔振器静刚度偏相关系数曲线Fig.5 The static rigidity partial regression coefficients of BE300 vibration isolator

图6 BE300型隔振器下水后变形量偏相关系数曲线Fig.6 The underwater deformation partial regression coefficients of BE300 vibration isolator

图7 BE300型隔振器接管路前变形量偏相关系数曲线Fig.7 The partial regression coefficients of deformations before connecting pipe

图8 BE300型隔振器接管路后变形量偏相关系数曲线Fig.8 The partial regression coefficients of deformations after connecting pipe

图9 BE300型隔振器垫片厚度偏相关系数曲线Fig.9 The partial regression coefficients of gasket thickness

图10 BE300型隔振器安装后变形量偏相关系数曲线Fig.10 The partial regression coefficients of deformations after installation

如图9所示：BE300型隔振器隔振效果与垫片厚度在20 Hz、250 Hz、1 250 Hz 1/3倍频程中心频率处呈现强相关性；在31.5 Hz、400 Hz 1/3倍频程中心频率处呈现中等强度相关性。如图10所示：BE300型隔振器隔振效果与安装后变形量在25 Hz、630 Hz、1 250 Hz 1/3倍频程中心频率处呈现强相关性。

综上：BE300型隔振器隔振效果与静刚度、下水后变形量、接管路后变形量、垫片厚度在多个1/3倍频程中心频率处呈现强相关性。安装后变形量、接管路前变形量不是BE300型减振器隔振效果的敏感安装参数。

BE300型隔振器隔振效果与各工艺参数相关性强度排序如下：静刚度、下水后变形量、接管路后变形量>垫片厚度>安装后变形量、接管路前变形量。

6 结 论

本文首先提炼出舰船建造过程中对隔振器隔振效果有影响的安装参数，接着通过系列化的工艺试验分析隔振器紧固力矩和安装面间隙对隔振效果的影响规律。在此基础上，给出了基于多元统计分析的舰船典型隔振器各安装参数与隔振效果相关性分析方法，在大量实船测试数据的基础上，得到了各安装工艺参数对全频段隔振效果的贡献量。主要结论如下：

(1)BE300型隔振器隔振效果曲线与预紧力矩、底面贴合间隙呈现复杂的变化规律，考虑实船安装要求，给出了受拉、受压安装状态的建议紧固力矩。

(2)针对隔振效果要求较高的设备，尤其是当隔振器受压状态安装时，建议去除底面橡胶并选取适当预紧力矩进行安装。

(3)BE300型隔振器隔振效果与静刚度、下水后变形量、接管路后变形量、垫片厚度在多个1/3倍频程中心频率处呈现强相关性，安装后变形量、接管路前变形量不是敏感安装参数。