Nakagami-m衰落信道下D2D通信自适应调制算法研究

曾孝平，毛海伟，杨凡，简鑫，李诗琪，蒋欣，方伟



Nakagami-衰落信道下D2D通信自适应调制算法研究

曾孝平1，毛海伟1，杨凡2，简鑫1，李诗琪1，蒋欣3，方伟3

（1. 重庆大学通信工程学院，重庆 400044；2. 重庆理工大学电气与电子工程学院，重庆 400054； 3. 北京民用飞机技术研究中心，北京 102211）

针对Nakagami-衰落信道中，D2D（device to device）通信频谱利用率低的问题，设计一种基于非数据辅助误差矢量幅度（NDA-EVM, nondata-aided error vector magnitude）的自适应调制算法。以NDA-EVM作为信道质量评估参量，根据最大似然准则建立NDA-EVM与误码率（SER, symbol error ratio）的定量关系，据此设计SER约束下的MQAM调制方式切换机制；结合有限状态马尔可夫信道模型以及数据缓存处理，分析系统的分组丢失性能和频谱利用率。理论分析和仿真实验表明，基于NDA-EVM的自适应调制算法在不同调制方式的阈值下的准确性，明确系统QoS与分组丢失率的关系；在保持低算法复杂度的同时，提高了系统频谱利用率，对比传统算法，频谱利用率提升了0.752 bit·(s·Hz)−1。

Nakagami-衰落信道；D2D；自适应调制；误差矢量幅度

1 引言

随着无线通信的发展，用户对移动宽带的需求日趋增长，然而有限的频谱资源已成为制约移动通信发展的瓶颈[1]。D2D(device to device)通信技术作为5G关键技术之一，允许邻近设备之间直接交互信息，复用蜂窝资源，从而提高蜂窝系统频谱效率的目的[2]。目前，D2D通信技术已被写入3GPP LTE Hi协议(Release 12)[3]。D2D设备间的通信环境复杂，传输场景包括视距传输(LOS)和非视距传输(NLOS)。Nakagami-分布能很好地吻合实际LOS/NLOS传输信道的测试数据，可以很好地表征D2D通信信道[4]。然而，在Nakagami-衰落信道下，采用固定传输模式的D2D通信频谱利用率无法得到保证[5-6]。自适应调制技术可根据信道质量来调整调制方式以适配信道状态的变化[7-8]，增强传输的可靠性并提高频谱利用率，是解决该问题的有效方法。传统的自适应调制常选用接收符号的信噪比率(SNR, signal to noise ratio)、载噪比率(C/N, carrier to noise ratio)或误比特率(BER, bit error ratio)等反映信道质量[9-11]。然而SNR、C/N和BER作为信道评估参量进行自适应调制时，需要根据实际系统不断进行预训练来获取信道的先验信息，调整不同信道参数下各调制方式的阈值，频繁的预训练会降低信道评估的实时性并大大增加算法的复杂度，不利于调制方式的实时调整，由此产生大量分组丢失，无法保证D2D对QoS的要求。如何选择适合D2D通信的信道质量评估参量并确定准确的自适应调制阶数切换阈值是提高D2D通信频谱利用率的关键。

针对上述问题，有研究人员提出利用误差矢量幅度（EVM, error vector magnitude）反映信道质量[12-13]，EVM以符号为评估单位，不仅可以定量反映收/发器件非理想工作状态对通信链路的影响，还可以灵敏地反映出信道质量的变化[14]。近年来，研究人员开始将EVM应用于自适应调制中。文献[15]通过判定数据辅助符号的EVM（DA-EVM, data-aided error vector magnitude）对应矢量与接收符号判决域的关系，来确定当前信道条件下的最高传输速率。然而文献并没有给出DA-EVM与SER的定量关系，无法建立DA-EVM自适应调制的理论数学模型，算法无法应用于对系统QoS有明确要求的场景中。文献[16]通过建立DA-EVM与BER的关系，得到了自适应调制编码阈值，并证明了基于DA-EVM的自适应调制算法比基于SNR的自适应调制算法更有效。但文献中的DA-EVM计算以及与BER关系的推导均在AWGN信道环境下进行，并不适用于衰落信道。考虑到实际通信系统多采用非数据辅助接收，文献[13]提出采用非数据辅助符号的EVM（NDA-EVM, nondata-aided error vector magnitude）对衰落信道进行评估。NDA-EVM对信道变化极其敏感，信道衰落的微小变化即可引起NDA-EVM较大波动；不同于基于辅助数据的性能评估参量如数据辅助SNR（DA-SNR）、DA-EVM，即使当前信道条件下传输失败，NDA-EVM依然可以通过接收到的部分数据准确推测出系统参数如误码率（SER, symbol error rate）、吞吐量等，在该信道条件下可达到的性能[15]。目前，将NDA-EVM应用于自适应调制技术是一个开放的问题，现有研究通过实验仿真的方法给出了时变信道下基于NDA-EVM自适应调制算法的性能[17]，但该文献没有给出NDA-EVM与的定量关系，不能准确确定调制方式切换阈值。

本文将D2D通信信道建模为Nakagami-衰落信道，设计了一种适合D2D通信的基于NDA-EVM自适应调制方法。利用最大似然准则，划分出发送符号的判决域，建立NDA-EVM与SER的关系，并设计以SER为约束的NDA-EVM自适应调制机制。考虑信道变化和数据缓存处理对系统的影响，结合信道的有限状态马尔可夫链（FSMC, finite state Markov chain）和数据在缓存队列中的分组丢失机理分析D2D通信自适应调制系统的分组丢失性能。仿真分析表明，基于NDA-EVM的自适应调制算法复杂度低，较对比算法有较高的频谱利用率。

2 D2D通信自适应调制系统模型

图1所示为蜂窝网络下的D2D通信，蜂窝内的用户既可以进行蜂窝通信，也可以进行D2D通信。蜂窝通信必须经过基站的控制，D2D通信可以不经过基站的控制直接与邻近设备通信。本文假设D2D通信发生在相邻的2个用户间，不考虑利用中继的D2D通信。

图1 蜂窝网络下的D2D通信

图2 D2D通信自适应调制系统模型

图3 数据帧结构

3 D2D信道质量评估与调制方式阈值确定

利用NDA-EVM进行D2D通信自适应调制的关键是如何评估D2D信道的质量并以此进行调制方式的调整。本节以NDA-EVM作为D2D信道质量的评估参量，利用最大似然准则，划分出MQAM调制符号的判决域，推导出衰落信道下MQAM符号NDA-EVM与SER的关系式，以确定自适应调制中各调制方式的阈值，为设计D2D通信自适应调制机制提供理论支撑。

3.1 非数据辅助下的判决域

为确定衰落信道下的NDA-EVM与SER的关系，首先需要确定MQAM符号的判决域，下面，对MQAM符号判决域的确定做具体介绍。

图4 基于最大似然准则的最佳调制信号接收示意

考虑MQAM调制时，MQAM符号可表示为

3.2 D2D信道下的NDA-EVM计算模型

EVM定义为接收符号与发送符号偏差的均方根值，它表示接收符号在信道衰落的影响下与基准信号的偏离程度，在不考虑收/发信机非理想接收的状态下，EVM可以评估信道质量的好坏。一般用已知的符号序列(数据辅助符号)与基准符号点的离散程度进行计算，在实际的通信系统中多为非辅助接收，NDA-EVM可以表示为

文献[17]中给出了衰落信道下MQAM符号NDA-EVM的表达式为

3.3 MQAM调制下NDA-EVM与SER的关系式

由式(7)可知，估计正确的概率为

同理

根据式(6)，得

由式(14)得到MQAM调制下NDA-EVM与SER关系式为

图5给出了AWGN信道下，NDA-EVM与SER的曲线，并对比了NDA-EVM和DA-SNR的误码性能（通过文献[19]中AWGN信道下，DA-EVM与DA-SNR的关系式，可将横坐标统一为EVM）。从图5中可以看出：1）随着EVM的增大，不同调制方式的SER增大；2）在相同EVM下，调制阶数越高，SER的值越大；3）在以SER为约束的自适应调制方式选择策略中，相同阶数的MQAM信号，基于NDA-EVM的切换阈值较DA-SNR更容易达到。如在SER为10−3的约束下，基于NDA-EVM自适应调制16QAM的切换门限为21%，而基于DA-SNR的切换门限为13%。由此可见，在相同信道状态下，基于NDA-EVM的自适应调制算法可以采用16QAM传输，而基于DA-SNR的自适应调制算法只能维持在4QAM，由此带来切换门限的增益使基于NDA-EVM的自适应调制会有更高的平均频谱利用率。类似于AWGN信道，NDA-EVM在Nakagami-m信道下同样具有此性质。

4 D2D通信自适应调制机制

自适应调制的目的是选择合适的调制方式，以适配当前的信道质量。本节利用NDA-EVM与SER的定量关系确定D2D通信自适应调制阈值，设计基于NDA-EVM的自适应调制机制。

4.1 自适应调制阈值确定

算法1 阈值算法伪码

2) 开始

10) else，下一循环从4) 开始

11) 结束

4.2 自适应调制流程

自适应调制阈值的确定算法可为调制方式的选择提供依据，即在SER的约束下，选择出满足条件的最高阶调制方式。图6为本文设计的NDA-EVM自适应调制流程，具体流程如下。

图6 自适应调制流程

1) 初始时刻，采用QAM调制方式发送数据，并通过阈值算法确定各调制方式阈值。

2) 接收端根据当前的信道质量，根据式(6)和式(15)计算出各调制方式NDA-EVM值和SER值。

3) 将步骤2)得到的各调制方式的NDA-EVM值与NDA-EVM阈值比较。选择满足约束SER条件的最高阶调制方式进行下一次传输。

4) 当调制方式调整时，通过阈值算法更新阈值区间，否则保持前次阈值区间不变。重复步骤2)~步骤4)，进行下一轮调制阶数调整，直到数据传输完成。

4.3 算法复杂度分析

表1 算法时间复杂度

5 D2D通信自适应调制系统的性能分析

在D2D通信自适应调制中，信道状态与调制方式存在一一对应的关系，不同调制方式下，系统的误码性能不同。另一方面，数据在缓存队列中排队等待处理，由此可能引起的数据丢弃同样影响系统的性能。因此，在分析自适应调制系统的性能时，有必要考虑调制方式的切换以及缓存队列中数据的处理过程对系统的影响。

5.1 马尔可夫信道模型

在D2D通信中，一旦建立稳定的D2D通信链路，信道状态的变化过程可以近似用有限状态马尔可夫链表示[20]。在D2D通信自适应调制中，不同调制方式对应不同信道状态。在每一个状态中，信道衰落因子保持恒定，衰落近似相同，所以该状态下的NDA-EVM（即对应调制方式下的NDA-EVM值）与信道质量一一对应，由此建立基于NDA-EVM的FSMC信道模型。

相邻状态间的转移概率为

由式(18)可知，状态不发生改变的概率为

调制方式与队列中数据的处理速度存在一一对应的关系。根据式(20)中调制方式的转移概率可以得到队列中数据处理速度间的转移概率，为分析缓存队列的动态递归过程提供支撑。

5.2 缓存队列分析

数据以数据分组的形式进入队列，在队列排队等待处理。由于实际系统的队列长度有限，大量的数据分组进入队列时，缓存区被填满，数据分组溢出，出现数据拥堵的现象，从而发生数据分组丢弃。下面将对队列处理过程进行分析。

队列的掉分组率定义为队列平均分组丢失数与数据分组平均达到数的比值。

5.3 自适应调制系统分组丢失分析

自适应调制系统由信道衰落引起的平均分组误差率可以表示为选择各调制方式发送数据时，接收错误的数据分组数量之和与发送数据分组总量的比值，即

将式(25)和式(28)代入式(26)中可以得到D2D通信自适应调制系统的分组丢失率。

6 仿真结果及分析

为分析D2D通信自适应调制系统的性能，本节采用Matlab仿真工具，仿真模拟Nakagami-衰落信道下点对点D2D通信场景，分别研究了约束SER的取值对NDA-EVM阈值和系统分组丢失率的影响；对比了本文所提算法与文献[21]所提传统基于DA-SNR自适应调制算法在不同衰落环境和不同缓存大小（队列长度）的性能；给出了2种算法的频谱利用率对比。仿真参数参照3GPP LTE Hi协议中的物理上行共享信道（PUSCH, physical uplink shared channel）帧格式配置[3]，具体仿真参数如表2所示。在本文设计的自适应调制系统中，不考虑编码对系统的影响。

表2 仿真参数

6.1 NDA-EVM阈值与约束SER的关系

图7 约束SER与NDA-EVM阈值的关系

6.2 约束SER与系统分组丢失率的关系

图8 约束SER与系统分组丢失率的关系

6.3 不同Nakagami-m衰落因子下算法性能对比

图9 不同衰落下的算法性能对比

6.4 不同队列长度下算法性能对比

图10 不同队列长度下算法性能对比

6.5 2种算法的频谱利用率对比

图11 Nakagami-m信道()下的算法性能对比

7 结束语

针对Nakagami-衰落信道中D2D通信链路频谱利用率低的问题，本文在Nakagami-衰落信道下设计了适合D2D通信的基于NDA-EVM的自适应调制机制。利用最大似然准则，划分MQAM符号的判决域，并建立了NDA-EVM与SER的关系式，以此为基础设计了SER约束下的NDA-EVM自适应调制算法；利用调制方式与信道状态的一一对应性，建立基于NDA-EVM的有限马尔可夫信道模型，结合数据在缓存队列中的分组丢失机理，分析了D2D通信自适应调制系统的性能。理论分析及仿真实验表明：1) 基于NDA-EVM的自适应调制算法复杂度为线性阶，在D2D通信中仍具有较高的执行效率；2) 基于NDA-EVM的自适应调制算法切换阈值较基于DA-SNR更容易达到；3) 信道衰落、数据到达速率、数据缓存队列长度都会影响系统分组丢失率和频谱利用率；4）基于NDA-EVM的自适应调制算法较传统算法有较高的频谱利用率。本文所提算法较基于DA-SNR的自适应调制算法，频谱利用率最高提升了0.752 bit·s-1·Hz-1。总之，基于NDA-EVM的自适应调制算法具有实际的工程应用价值，为D2D通信提供了一种可行的自适应调制参考模型。

附录1 Pr(n)求解过程

图12 调制方式选择区间

1) 根据式(6)，将不同调制方式的NDA-EVM等价转化为QAM对应的NDA-EVM为

[1] 赵勇. 认知无线电的发展与应用[J]. 电讯技术, 2009, 49(6):93-101.

ZHAO Y. Development and application of cognitive radio[J]. Telecommunication Technology, 2009, 49(6): 93-101.

[2] TEHRANI M N, UYSAL M, YANIKOMEROGLU H. Device-to-device communication in 5G cellular networks: challenges, solutions, and future directions[J]. IEEE Communications Magazine, 2014, 52(5): 86-92.

[3] 3GPP. Small cell enhancements for E-UTRA and E-UTRAN physical layer aspects(Release 12)[S]. 2013.

[4] SHAHINI A, BAGHERI A, SHAHZADI A. A unified approach to performance analysis of energy detection with diversity receivers over Nakagami-m fading channels[C]//2013 International Conference on IEEE Connected Vehicles and Expo (ICCVE). 2013: 707-712.

[5] JOSHI S, MALLIK R K. Analysis of dedicated and shared device-to-device communication in cellular networks over Nakagami-m fading channels[J]. IET Communications, 2017, 11(10):1600-1609.

[6] CHUN Y J, COTTON S L, DHILLON H S, et al. A stochastic geometric analysis of device-to-device communications operating over generalized fading channels[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2017, 16(7): 4151-4165.

[7] GOLDSMITH A. Wireless communications[M]. UK: Cambridge University Press, 2005.

[8] ALOUINI M S, GOLDSMITH A J. Adaptive modulation over Nakagami fading channels[J]. Wireless Personal Communications, 2000, 13(1-2):119-143.

[9] 高欢芹, 酆广增, 朱琦. AQAM 系统最佳信噪比门限值的研究及其在 IEEE802.16e 中的应用[J]. 电子学报, 2009, 37(7): 1465-1469.

GAO H Q, FENG G Z, ZHU Q. Research on the optimal SNR threshold of AQAM system and its application in IEEE802.16e[J]. Electronic Journal, 2009, 37(7): 1465-1469.

[10] CHUNG S, GOLDSMITH A. Degrees of freedom in adaptive modulation: a unified view[J]. IEEE Transactions on Communications, 2001, 49(9): 1561-1571.

[11] JUDD G, WANG X H, PETER S. Efficient channel-aware rate adaptation in dynamic environments[C]//The 6th International Conference on Mobile Systems, Applications and Services. 2008.

[12] THOMAS V A, KUMAR S, KALYANI S, et al. Error vector magnitude analysis of fading SIMO channels relying on MRC reception[J]. IEEE Transactions on Communications, 2016, 64(4): 1786-1797.

[13] MAHMOUD H A, ARSLAN H. Error vector magnitude to SNR conversion for nondata-aided receivers[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2009, 8(5):2694-2704.

[14] 杨凡, 曾孝平, 毛海伟, 等.-阴影衰落信道下非数据辅助的误差矢量幅度性能分析[J]. 通信学报, 2018, 39(5): 177-188.

YANG F, ZENG X P, MAO H W, et al. Nondata-aided error vector magnitude performance analysis over-shadowed fading channels[J]. Journal on Communications, 2018, 39(5): 177-188.

[15] SEN S, SANTHAPURI N, CHOUDHURY R R, et al. AccuRate: constellation based rate estimation in wireless networks[C]// Usenix Conference on Networked Systems Design and Implementation. 2010: 12.

[16] CHOUITEM R. EVM based AMC for an OFDM system[C]// Wireless Telecommunications Symposium. 2010:1-5.

[17] 杨凡, 曾孝平, 简鑫, 等. 快时变信道下非数据辅助误差矢量幅度的自适应调制算法[J]. 通信学报, 2017, 38(3):73-82.

YANG F, ZENG X P, JIAN X, et al. Nondata-aided error vector magnitude based adaptive modulation over rapidly time-varying channels[J]. Journal on Communications, 2017, 38(3):73-82.

[18] WEBB W T, STEELE R. Variable rate QAM for mobile radio[J]. IEEE Transactions on Communications, 1995, 43(7):2223-2230.

[19] SHAFIK R A, RAHMAN S, ISLAM R. On the extended relationships among EVM, BER and SNR as performance metrics[C]//International Conference on Electrical and Computer Engineering. 2006: 408-411.

[20] WANG H S, MOAYERI N. Finite-state Markov channel-a useful model for radio communication channels[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 1995, 44(1):163-171.

[21] LIU Q, ZHOU S, GIANNAKIS G B. Queuing with adaptive modulation and coding over wireless links: cross-Layer analysis and design[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2005, 4(3): 1142-1153.

[22] LIU Q, ZHOU S, GIANNAKIS G B. Cross-layer combining of adaptive modulation and coding with truncated ARQ over wireless links[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2004, 3(5): 1746-1755.

Study on adaptive modulation in D2D communications over Nakagami-fading channel

ZENG Xiaoping1, MAO Haiwei1, YANG Fan2, JIAN Xin1, LI Shiqi1, JIANG Xin3, FANG Wei3

1. The College of Communication Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China 2. School of Electrical and Electronic Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China 3. Beijing Aeronautical Science & Technology Research Institute, Beijing 102211, China

Anovel adaptive modulation based on nondata-aided error vector magnitude (NDA-EVM) was proposed to solve the problem of lower spectral efficiency in device to device (D2D) communication over Nakagami-fading channel. The NDA-EVM was used to evaluate the channel quality. The relationship between NDA-EVM and symbol error ratio (SER) was derived according to the maximum likelihood method. Thereafter, the adaptive modulation mechanism of MQAM with the SER constraint was designed. Considering the joint effect of finite-length queuing and fading channel, the system packet loss rate and spectral efficiency was analyzed. Theoretical analysis and simulation experiments show that NDA-EVM based adaptive modulation accurately gives the modulation threshold and evaluates the relationship between QoS and packet loss rate, the proposed algorithm improves system spectral efficiency while maintaining low algorithm complexity, spectral efficiency improvesby 0.752 bit·(s·Hz)−1, compared with traditional algorithm.

Nakagami-fading channel, D2D, adaptive modulation, error vector magnitude

TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000−436x.2018151

曾孝平（1956−），男，四川广安人，博士，重庆大学教授、博士生导师，主要研究方向为航空移动通信、下一代移动通信、生物信号处理等。

毛海伟（1994−），男，湖南邵阳人，重庆大学硕士生，主要研究方向为无线宽带自适应传输。

杨凡（1983−），男,湖北广水人，博士，重庆理工大学副教授，主要研究方向为无线宽带自适应传输、无线通信网络、下一代移动通信技术、无线通信中的编码技术等。

简鑫（1987−），男，四川自贡人，博士，重庆大学副教授，主要研究方向为统计数学、无线通信理论与技术、流量分析论等。

李诗琪（1996−），女，湖北潜江人，重庆大学硕士生，主要研究方向为干扰检测。

蒋欣（1970−），男，四川达州人，博士，北京民用飞机技术研究中心研究员，主要研究方向为航空电子系统综合设计技术和机载系统技术。

方伟（1978−），男，山东诸城人，博士，北京民用飞机技术研究中心高级工程师，主要研究方向为航空电子系统、机载宽带通信技术等。

2018−04−29；

2018−08−16

曾孝平，zxp@cqu.edu.cn

国家自然科学基金资助项目（No.61501065, No.61571069, No.61701054, No.61601067）；重庆市基础科学与前沿技术研究专项基金资助项目（No.cstc2016jcyjA0021）；中央高校基本科研业务资金资助项目（No.106112017CDJQJ168817, No.2018CDXYTX0009, No.2018CDYJSY0055）

The National Natural Science Foundation of China (No.61501065, No.61571069, No.61701054, No. 61601067), The Chongqing Research Program of Basic Research and Frontier Technology (No.cstc2016jcyjA0021), The Central University Basic Business Expenses Special Funding for Scientific Research Project (No.106112017CDJQJ168817, No.2018CDXYTX0009, No.2018CDYJSY0055)