讨论复变函数中关于积分的几种运算方法

曾乔

摘要：本文对常见的复积分的计算方法进行了比较全面系统的总结，即定义法、格林公式法、参数方程法、柯西积分公式、高阶导数公式、留数定理等，从而归纳出解题技巧。

关键词：复积分；柯西积分公式；高阶导数公式；留数定理

中图分类号：01-646 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2018）012-0408-02

复积分是复变函数的核心内容，和实积分一样可以解决很多理论及实际问题，而且是研究解析函数的一个重要工具，研究复级数理论的重要基础，解析函數中的许多重要性质都要利用复变函数积分证明，与实数积分相比，复积分概念抽象、定理证明复杂，难于理解，它在工程类中应用广泛，是工科专业学生必须学习的一门科目，因此，解决复积分计算方法及应用对复变函数的发展和各种工程方向的发展起指导性作用。本文详细介绍复积分的各种计算方法及定义以及他们各自的例题分析。