球形茶炒制设备的做功效率与茶叶成形关系研究

赵章风，任超，郑劲松，钟江，谢佰均



球形茶炒制设备的做功效率与茶叶成形关系研究

赵章风1，任超1，郑劲松1，钟江1，谢佰均2

1. 浙江工业大学机械工程学院，浙江 杭州 310014；2. 浙江上洋机械股份有限公司，浙江 衢州 324000

采用数值计算与数值模拟相结合的方法，以球形茶炒制过程中茶叶颗粒的运动与力学分析、球形茶炒制设备对茶叶颗粒的做功分析为基础，对球形茶炒制设备的做功效率进行了定义、解算与分析，并进行了相关试验验证。理论分析与试验结果表明，曲柄角速度和炒板相位角是影响球形茶炒制设备做功效率的主要运动和结构参数，且球形茶炒制设备的做功效率与茶叶的成形效果呈正相关。研究结果为球形茶炒制设备的设计与数字化控制提供了依据。

球形茶炒制；茶叶成形；做功效率；数值计算

目前球形茶作为一种主要消费类茶品，其主要加工设备——球形茶炒干机相比传统设备其加工品质有了较好的提升[1]。王倩等[2]采用三维参数化设计软件Pro/E对主要零件进行了实体建模，得出了各零部件的最优几何参数；申东等[3]研究了投叶量对球形茶成形的影响。球形茶在成形过程中，含水率、热量、机械作用力的协调作用使茶叶外形匀称、紧致和美观[4-5]，合理的成形工艺参数不仅能提高成形品质[6]，还能提高茶叶的制率。但是，对于球形茶成形过程中的力学与炒制设备对茶叶的做功分析研究甚少。本文通过对茶叶颗粒的运动与力学分析、炒制设备对茶叶颗粒的做功分析，借助于球形茶炒制过程的数值模拟[7-9]和相关试验验证，研究了球形茶炒制设备的做功效率与茶叶成形之间的关系，以期为球形茶炒干机的设计和数字化控制提供了依据。

1 单颗茶叶的运动与力学分析

炒干机是球形茶的主要加工设备，工作部件包括挡板、炒锅、炒板等。样机如图1所示。

注：1：挡板；2：炒锅；3：炒板。

图2 炒干机运动机构简图

球形茶炒制过程中，需要炒制的茶叶颗粒位于区域A的空间内，炒板在曲柄、连杆和摇杆的驱动下绕轴心进行往复摆动，推动茶叶颗粒在锅内运动。茶叶颗粒的运动形式分为3种：锅壁间的摩擦力、自身重力、锅壁反作用力与炒板推力共同作用下的沿锅壁摩擦运动，茶叶颗粒在相互挤压力和摩擦力作用下的内部运动，茶叶颗粒离开锅内壁时的斜抛运动[10]。运动过程中的茶叶颗粒在各种作用力的共同作用下，结合茶叶加热后的收缩性能，逐渐成形[11]。

1.1 单颗茶叶的运动分析

球形茶炒干机机构简图如图2所示，其中摇杆CD与炒板固连，C1和C2分别为炒板运动的左右极限位置，各参数定义如表1所示。

表1 机构参数

根据四杆机构的结构特点，可得炒板转角表达式[12]：

式（1）对时间进行一次和二次求导，可得炒板的角速度与角加速度：

茶叶颗粒在炒干机锅体内的运动与受力分析如图3所示。

图3中，（=）为茶叶颗粒的重力，为炒板对茶叶颗粒的作用力，X为茶叶颗粒受到的向心力（X=2/），N为锅体对茶叶颗粒的反作用力，f为茶叶颗粒与锅体间的摩擦力，其中，为茶叶颗粒的质量，为炒板的角速度，为茶叶颗粒的运动半径（也是锅体半径），和分别为茶叶颗粒所处锅体内壁的切向和法向方向。

图3 茶叶颗粒运动与受力示意图

在炒制过程中，茶叶颗粒沿锅壁的运动源于炒板的推动，假定茶叶颗粒沿锅壁运动的角速度和角加速度即为炒板运动的角速度与角加速度ε。

茶叶颗粒的圆周运动速度为：

根据图3有：

将式（4）代入式（5）得到：

当N=0时，茶叶颗粒将脱离锅壁做斜抛运动，结合式（1）可以计算出茶叶斜抛时的脱离角p，由此可以获得茶叶颗粒与锅壁的上抛位置角p0=π-(p+0)，同时将p代入式（1）和式（4），可以计算得到茶叶颗粒斜抛时的初速度p。

以图3中所示D点构建XOY直角坐标系，联立茶叶颗粒斜抛轨迹和锅体方程，得到方程组式（7）：

可以解算出茶叶颗粒落到锅面的位置坐标（11，11），进一步得到颗粒的下落位置角L为：

为保证茶叶颗粒在炒板开始下一周期运动以前落入锅内，必须有：

1.2 单颗茶叶的力学分析

茶叶颗粒在与锅体的接触过程中，茶叶颗粒受到的与锅壁间的摩擦力f和颗粒间的挤压力J及颗粒间的内摩擦力F将对成形起到主要作用，当茶叶颗粒与锅壁间的摩擦系数为，颗粒间的内摩擦系数为n，颗粒运动加速度确定的情况下，结合式（6）得到茶叶颗粒与锅壁间的摩擦力（f）：

锅内茶叶颗粒受炒板运动加速度的作用产生挤压，假设茶叶颗粒为球形颗粒，颗粒群内的任一颗粒将同时与12颗粒接触，沿炒板运动方向上下两层各有3颗，呈“品”字形分布，如图4所示。

颗粒之间的内摩擦力nf为：

2 茶叶炒制设备对茶叶颗粒的做功与效率分析

2.1 茶叶炒制设备对茶叶颗粒的做功分析

根据前面的分析，影响茶叶成形的功主要包括：锅壁通过摩擦对茶叶颗粒做功1，茶叶颗粒间相互挤压（变形）做功2和茶叶颗粒间的内摩擦力做功3。

锅壁通过摩擦对茶叶颗粒做功1为：

锅内茶叶颗粒在相互挤压力的作用下，将产生挤压变形，假设茶叶颗粒为球形颗粒，沿炒板运动方向上下两层各有3颗茶叶颗粒与1颗茶叶颗粒接触，单颗茶叶颗粒上共有6个挤压点（图4），根据赫兹理论[13]，每个挤压点的最大挤压变形量max为：

式中，为球形茶叶颗粒半径（mm），为茶叶颗粒泊松比，为茶叶颗粒弹性模量（N·m-2）。

结合式（12）和式（16），得到茶叶颗粒间相互挤压（变形）做功2为：

锅内单颗茶叶颗粒在挤压力的作用下，除颗粒被挤压变形外，还将克服3颗茶叶颗粒的内摩擦力在颗粒群内运动（图4），假设运动距离为n（可通过炒制过程数值模拟获得），结合式（13）得内摩擦力做功3为：

2.2 茶叶炒制设备对茶叶颗粒的做功效率分析

2.2.1 做功效率的定义

所谓的做功效率指的是单位周期（=2π/0）内在加工设备的机械运动驱动下，锅内茶叶颗粒受到的有利于成形功的做功效率。炒板往复运动周期的变化，将导致运动周期内的茶叶颗粒与锅壁的摩擦做功1、茶叶颗粒间的相互挤压做功2、茶叶颗粒间的内摩擦力做功3发生变化。此外，在炒制过程中，锅内茶叶量的变化，参与锅壁的摩擦做功的茶叶量与参与内摩擦和挤压做功的茶叶量之比也将发生变化，这些都将对茶叶做功效率产生影响。

在实际炒制过程中，茶叶颗粒落入锅体分布如图5所示。

式中：为茶叶休止角，为茶叶容重，为锅内茶叶质量。

图5 锅体内茶叶颗粒分布

当锅内球形茶平均半径为时，利用式（20）可以求得颗粒间相互运动的茶叶体积和与锅壁相互运动的茶叶体积比：

当40°，=220 kg·m-3，0.25 m，=0.004 m时[14-15]，锅内茶叶质量变化对体积比的影响如图6所示。

单位周期内锅内茶叶做功效率：

式中：w表征锅内茶叶颗粒与锅壁间摩擦做功，w=1；n表征锅内茶叶内部做功，n=k(2+3)。

2.2.2 做功效率的解算

在设备结构参数确定的条件下，以炒板相位角0和曲柄角速度0为变量，利用Matlab对球形茶炒制设备的做功效率进行数值求解。其中计算3时，茶叶颗粒在颗粒群内部运动距离n可通过炒制过程的数值模拟提取。计算流程如图7所示。

图6 茶叶质量和体积比的对应关系

图7 做功效率的计算流程

根据实际球形茶炒干机结构参数：1=85 mm、2=210 mm、3=120 mm、4=223 mm、=143 mm，通过计算，满足N=0和式（10）条件的炒板相位角0和曲柄角速度0的有效变化范围如图8所示。

由图8可知，符合条件的炒板相位角0和曲柄角速度0成月牙形分布，在此范围之外，炒制过程中的茶叶颗粒将抛出锅体或只在锅内滑动，无法进行正常加工或保证加工质量。

图8 炒板相位角和曲柄角速度的有效变化范围

选取的典型位置颗粒和颗粒运动轨迹如图9所示。计算获得茶叶在颗粒群内部运动距离n如表3所示。

2.2.3 做功效率的分析

在获取茶叶在颗粒群内部运动距离n参数后，依据图8所示炒板相位角0和曲柄角速度0的范围，采用Matlab依据图7计算流程对茶叶颗粒的做功效率初步解算，结果如图10所示。

图10 做功效率等高线图

表2 茶叶颗粒的本构参数[16-18]

图9 典型位置的颗粒及运动轨迹

表3 Sn变化情况统计表

分析图10可知，对应确定的设备结构参数，存在做功效率最高区域（浅色区域）。

采用正交试验法[19]分析曲柄角速度0和炒板相位角0变化对做功效率的影响。根据图7和图10，设计试验因素及水平，如表4所示。通过数值计算，可得表5所示试验数据。根据表5，可以获得表6所示统计分析结果。

分析表6可以得出如下结果：

（1）茶叶炒制过程中，茶叶做功效率主要取决于茶叶颗粒群内部挤压与摩擦做功。

（2）根据极差、方差分析，曲柄角速度0对W，炒板相位角0对n和的影响更为显著。

（3）曲柄角速度0的增加，对增加W和n有利，但过大的曲柄角速度0，不利于n的增加。

（4）炒板相位角0的增加，对增加W和n有利，但过大的炒板相位角0，不利于W的增加。

结合图8，在试验确定的因素水平范围内，当因素水平组合为A2和B3（曲柄角速度0为15 rad·s-1；炒板相位角0为0.7 rad）时茶叶炒制设备对茶叶颗粒的做功效率最大（A3和B3组合不能满足变量取值要求）。进一步，当曲柄角速度0为15 rad·s-1，炒板相位角0为0.7 rad时，改变茶叶质量，茶叶的做功效率见表7。

表4 试验因素及水平

表5 正交试验数据

表6 正交试验数据分析结果

表7 炒制不同茶叶量时对应的做功效率

结合图6，分析表7可知，在相同的曲柄角速度0和炒板相位角0的条件下，随着茶叶质量的增加，体积比增加，炒制过程中，茶叶内部运动距离加大，使得做功效率增加，这与从茶叶炒制过程中获得同时炒制的茶叶量越大，成形效果越好的经验具有一致性。

3 试验验证

为验证茶叶做功效率与茶叶成形效果的关系，设计了试验并进行了验证。由于现有设备炒板相位角无法调整，为达到试验目的，设计了炒板摆幅、炒板相位角和转速均无级可调的试验设备，其机构原理图及设备如图11所示。试验设备可通过滑块1的左右移动，实现摆幅相位角的调整；通过滑块2的上下移动，可实现摆幅大小的调整；通过频率调整，可实现转速的调整。

试验中，采用相同的茶叶原料和投叶量，相同的做茶工艺及加热温度，根据表5选取试验编号为1—8的参数组合进行试验，完成炒制后，对8个茶叶成品进行成形效果评价，评价方法为：10人盲评并采用10分制打分，成形效果最好的为10分，并用算术平均值确定茶叶成形效果的优劣。试验结果如表8所示。部分茶叶成品如图12所示。

试验结果表明，在有效因素变化范围内，采用不同因素水平组合进行做茶成形效果对比，其成形效果和计算的做功效率的大小具有较高的一致性，说明采用茶叶做功效率作为球形茶炒干机设备成形能力指标是可行的。

4 结论

采用数值计算与数值模拟相结合的方法，在茶叶颗粒运动与力学分析、茶叶颗粒与锅壁间的摩擦做功、茶叶颗粒间的挤压变形做功和内摩擦做功分析的基础上，对茶叶炒制设备对茶叶颗粒的做功效率进行了理论分析。

图11 试验设备机构原理及实物图

图12 试验做茶成形结果

表8 试验参数与结果

分析结果表明，在球形茶炒制过程中，炒制设备对茶叶颗粒的做功主要由内部挤压和摩擦引起；曲柄角速度和炒板相位角的变化将影响做功及做功效率的大小，同时存在着较好的参数组合；当炒制茶叶量增加时，做功效率增加。同时，对理论分析结果进行了试验验证。试验结果表明，球形茶炒制设备的做功效率与炒制茶叶的成形效果具有较高的一致性。相关的理论分析与试验验证说明，球形茶炒制设备的做功效率可以作为球形茶炒制设备成形能力的指标之一，为球形茶炒干机的设计与数字化控制提供了依据。

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Study on the Relationship between Work Efficiency of Spherical Tea Frying Equipment and Tea Formation

ZHAO Zhangfeng1, REN Chao1, ZHENG Jinsong1, ZHONG Jiang1, XIE Baijun2

1. College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China; 2. Zhejiang Sunyoung Machinery Co Ltd, Quzhou 324000, China

Based on numerical calculation and simulation of the movement and mechanical characteristic of tea particles in the frying process of spherical tea and the working efficiency analysis of the frying equipment on tea particles, the work efficiency of spherical tea frying equipment was defined and studied. Relevant test verification was also conducted. The results showed that the crank angle speed and the frying plate phase angle were the main movement and structural parameters affecting the work efficiency of spherical tea frying equipment, and the tea forming effect was positively correlated with the work efficiency of the spherical tea frying equipment, which provided the basis for the design and digital control of tea frying equipment.

spherical tea frying, tea formation, work efficiency, numerical calculation

TS272.3

A

1000-369X(2018)05-527-10

2018-04-25

2018-06-12

“十三五”国家重点研发计划项目（2018YFD0700500）、浙江省重大科技计划项目（2017C020227）

赵章风，男，副教授，博士，主要从事机电一体化技术与应用研究。E-mail: i12fly@163.com