激光测速仪速度算法改进研究*

丁伟杰，张学松，李仰军

（1.忻州师范学院，山西 忻州 034000；2.中国北方车辆研究所，北京 100072；3.中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原 030051）

0 引言

在各种武器性能测试中，弹丸或者破片速度是最重要的衡量指标之一。传统的测速方法有接触测试和非接触测试，其中锡箔靶、梳状靶等以接触方式[1-2]进行速度测试，照相法、线圈靶、X射线靶、天幕靶、激光光幕靶等属于非接触测试[3-8]。接触式测量直观简单、操作方便，但是会与被测目标接触，影响被测物速度，并且存在测试后需更换靶面等问题。非接触测试中的照相法视野有限，测算精度低，并且设备昂贵；X射线靶易损伤人体；线圈靶对弹丸材质有要求，易受到强磁场干扰；天幕靶采用被动光源方式，易受到外界光干扰。这些问题严重制约了弹丸、破片速度的研究。

激光光幕区截测速是近年来发展起来的一种非接触测速方法。该方法采用半导体激光器为光源，具有单色性好，功率密度高，光幕厚度薄，均匀性好，抗火光干扰能力强等特点，在武器速度测试方面有独特的优势。激光光幕测速的关键是判断弹丸通过光幕的时刻，传统的检测方法主要有峰值检测，最大下降斜率检测、弹头检测，弹底检测等[8-11]。然而，在武器性能测试中存在着强冲击、振动、强光、强磁场、甚至有火药残渣通过光幕等情况，造成激光光幕产生的电信号除了被测目标外，还有其他的干扰信号；若被测目标形状不规则，体积较小，产生的信号存在信噪比（SNR：Signal-to-Noise Ratio）低，目标过靶特征点不易判断；在连发测试或破片测试中存在多个被测目标通过靶面，需要对目标进行匹配识别等问题。文献[10]理论上分析了5种弹丸信号特征提取方式与光幕结构的关系，这些特征提取方式是根据弹丸特征点判断过靶时刻；文献[11]分析了多个破片信号处理算法，主要是对信号进行降噪，再通过变换域对信号进行分析。这些方法均是先判断过靶时间点，再计算时间差和速度。互相关法是通过对两个随机过程的相关性进行分析，直接计算弹丸通过两个光幕的时间差和速度，避免了特征点的选取不当造成的误差。

本文先理论推导互相关理论在测速仪中的应用，利用随机信号互相关算法计算弹丸过靶时间差，利用皮尔逊互相关系数对随机信号的相似性进行描述；之后通过Matalb仿真分析不同信噪比下的3种速度算法的结果，及两路弹丸信号的互相关系数变化；最后进行连发弹实验，对互相关测速算法和利用互相关系数进行多发弹丸匹配算法进行验证。

1 理论分析

1.1 激光光幕测速原理

激光光幕测速系统原理如图1所示，光幕靶1和光幕靶2由激光光幕和探测器组成，被测目标通过靶1、靶2产生的光通量变化被探测器探测到，被采集卡采集，传输到计算机，分析光通量变化信号，判断被测物通过两道光幕的时间点，得出时间差ΔT，已知光幕间距ΔL，得出弹丸在两道光幕中点的速度 v=ΔL/ΔT。

1.2 互相关理论计算过靶时间差ΔT

互相关函数是分析两个随机过程的联合统计特性的一个重要数学特征[12]，可用于计算信号的延迟时间，其定义如式（1）：

实际测量过程中，光幕靶两道光幕的实时输出信号可以看作是两个随机过程。该随机过程包含两种信号，一种是弹丸通过光幕产生的过靶信号，一种是电路系统存在的噪声。设光幕1的输出信号如式（2）

式（2）中，A（t）为弹丸信号，N1（t）为测试系统光幕1产生的噪声。

通过光幕2产生的输出信号如式（3）

式（3）中，B（t）为弹丸信号，N2（t）为测试系统光幕2产生的噪声。

理论上被测目标在通过两个光幕时没有发生形貌变化的情况下，有，其中α为两道光幕因电路灵敏度不同而产生的系数差别；ΔT为被测物穿过两道光幕的时间差；N1（t），N2（t）为平稳的（一般均值为0）、互不相关的、幅度服从正态分布的白噪声随机过程，且N1（t），N2（t）均与A（t）不相关。则两道光幕系统产生的信号的互相关函数表示如式（4）

1.3 过靶信号相似性分析

在连发弹和破片测速中，光幕靶测试信号遇到的另一个问题是多个被测目标通过两道光幕，在速度计算中需要对多个过靶信号的相似性进行判断。在统计学上，皮尔逊相关系数是反映两变量间线性相关关系的重要统计指标，可利用其判断两路信号多个目标信号的归属匹配，以便于确定测速结果准确性。对于光幕靶的信号，相关函数[12]如式（5）：

相关系数σYX的取值在-1到1之间，表明了两个信号相关性的大小或程度。通常|σYX|=0表明两个信号完全不相关，|σYX|=1表明两个信号完全线性相关。理论上在不考虑噪声、并且被测目标在通过两道光幕没有发生形貌变化的情况下，光幕靶的两道光幕产生的信号有，二者完全相关，即有|σYX|=1，实际上很难达到。

2 仿真分析

在Matlab环境中分别对传统峰值触发（枪弹的峰值信息较为明显）、最大下降斜率（弹丸底部为平底，信号尾部下降斜率大，特征点明显）和相关时间法3种方法在不同信噪比下，对弹丸速度进行分析。

仿真中采用的弹丸信号是在室内靶道测试中，通过光幕靶采集五六式冲锋枪发射的7.62 mm弹丸依次通过两道光幕（靶距300 mm）的信号，弹丸信号幅值为5 V（电路噪声峰值为20 mV），靶道的测试条件理想，得到的信号信噪比高，可作为理想无噪声过靶信号使用。在此基础上叠加不同功率的随机噪声，得到不同信噪比的过靶信号进行速度计算。采用的噪声为幅值服从正态分布的白噪声，利用Matlab随机产生。得到不同信噪比的弹丸过靶信号如图2所示，图中可看出当信噪比低于12 dB时，通过人工手动计算弹丸速度是很困难的。

利用Matlab软件进行仿真，调用互相关函数xcorr，对在不同信噪比下的弹丸通过两个光幕靶的时间间隔ΔT进行计算，结果如下页图3所示。图3（a）是原始理想弹丸信号的计算结果；图3（b）是信噪比为26 dB的情况下计算的结果图，因为信噪比较高，互相关曲线无起伏，能看见明显的峰值；图3（c）～图3（e）是随着信号信噪比下降的情况下，得到的互相关结果：直接利用互相关函数得到的结果起伏较大，有多个峰值（噪声干扰），通过曲线拟合，降低不相关的噪声干扰，再通过峰值求出时间差。

互相关法求时间差结果如表1所示。表1中显示了直接互相关法、曲线拟合后的互相关法结果及与理想信号相比较的误差结果。可以得出，随着信噪比的降低（≤6 dB），利用直接互相关法计算得到的时间误差会增大（0 dB时达到0.34%），采用曲线拟合，能极大地提高计算精度（0 dB时为0.05%），这与图3显示的相关函数曲线起伏状态相吻合。

表1 不同信噪比下得到的时间差ΔT及误差

对不同信噪比下的弹丸信号分别采用峰值判定和最大下降斜率判定方式进行弹速计算，与互相关法得出的结果对比如表2所示。信噪比较高的时候，利用3种速度计算方法得到的结果差别不大；随着信噪比的减少，峰值计算方法的误差最大。当SNR=0 dB，峰值计算法的误差为3.14%，最大下降斜率的计算方法次之（1.2%），互相关计算方法的变化则很小（0.04%）。

利用corrcoef函数对不同信噪比下的弹丸通过两道光幕分别产生的过靶信号进行相关系数计算，结果如表3所示。信噪比较高时（SNR≥12 dB），互相关系数值很高，相似度超过0.94；随着信噪比的减少，互相关系数逐渐下降；当信噪比在6 dB的时候，相似度下降显著，由0.998降为0.836 5，对弹丸信号作拟合处理，可将相似度提高到0.962 0；在信噪比为0 dB时，通过对弹丸信号拟合，可将相似度由0.565 1提升到0.874 1。因此，在信噪比较低时，对截取的弹丸信号作拟合处理，降低噪声影响，可提高对弹丸信号的分辨能力。

表2 3种算法测到的弹丸速度

表3 不同信噪比下信号相似系数

仿真结果显示：信噪比高的时候，3种计算方式结果相差不大；随着信噪比的降低，峰值算法和最大下降斜率算法的计算结果与理想结果相比误差越来越大，互相关计算方法的计算结果则随着信噪比的变化较小（在SNR=0 dB时，误差为0.04%）。利用互相关系数可分辨弹丸的相似性：信噪比高（SNR≥12 dB）的情况下，互相关系数均在0.94以上；在信噪比较差的情况下，由于噪声的干扰，直接对波形分析，互相关系数较小，可先对截取的弹丸信号进行拟合，再进行相似性分析（SNR=0 dB时，互相关系数通过拟合由0.565 1提高到0.874 1）。

3 实验及结果分析

对某所在研的新型连发装置进行弹速测试，验证改进后算法的可行性。该连发装置在电路控制下连续发射5发弹丸，依次通过激光光幕靶的两个光幕（光幕间距300 mm），过靶信号被采集卡采集传输到计算机，并用测速软件对采集的信号依次采用3种算法进行弹速计算。连发弹测试得到的测试波形如图4所示。

利用软件对波形分别采用峰值计算法、最大下降斜率计算法和互相关法进行计算，结果如表4所示。表4中3种计算方法结果差别不大，这是信噪比较高的情况下计算的结果，与仿真相印证。在信噪比较高的情况下，可将峰值算法的结果作为参考速度，相关算法得出的速度与其误差最大为0.39%，表明利用相关算法进行弹丸速度测试是可行的。

表4 连发弹速度测试结果

弹丸相关系数计算结果如表5所示。结果表明同一个弹丸经过两道光幕产生的弹丸信号具有很高的相似度（均达到0.94以上）；不同的弹丸通过两道光幕产生的弹丸相关系数值较低（均≤0.9）；该结果也与实际波形形状（人眼观测结果）符合；实验表明利用相关系数辨认弹丸的相似性是可行的。

4 结论

针对激光光幕靶在实际使用过程中传统算法在信噪比较低的时候误差较大和连发弹及破片测试中多个弹丸过靶信号难以自动识别等问题，研究了利用互相关法进行弹速计算和互相关系数进行多发弹丸信号匹配识别的方法。

1）仿真结果表明：在低信噪比时，利用传统的峰值计算法和最大下降斜率计算法误差较大，而互相关法受到信噪比的影响很小；利用互相关系数可计算弹丸过靶信号的相似性，在低信噪比时，须先对过靶信号进行拟合，降低噪声影响，再进行相似性分析。

2）5连发实验表示：利用互相关法可进行弹速测试，误差与峰值检测法相比最大为0.39%。采用互相关系数法可对两道激光光幕产生的弹丸信号进行匹配测试，匹配弹丸信号的相关系数均在0.94以上。

表5 互相关系数