丘陵环境下超短波传播模型适用性研究*

兰 田，孙慧贤，全厚德，崔佩璋

（陆军工程大学石家庄校区，石家庄 050003）

0 引言

无线通信中，确保通信质量的可靠性是通信的重要目的。这就需要空间分集等很多技术措施来支持。在这些技术中，预测无线电波的场强十分重要，这决定无线通信电路的设计。所以，为了能准确预测信号场强，“数据驱动”的经验模型被广泛研究。以张明高院士为首的中国电波传播研究所，结合大量实测数据，充分肯定了大尺度经验模型在计算电波传播损耗中的重要地位，它们使用简单，在无线通信网络规划中应用十分方便，并且能取得一定预测精度，其数学结构能适当表达所要描述的物理现象[1]。近年来，经验模型已经和移动通信网络规划等技术密不可分。

但是，经验公式是统计模型，缺乏地域特点，这造成了大尺度经验模型可移植性较差。如果经验模型能被修正，对于一个工程来说，不失为一个折中、经济的办法，就比研究确定性模型更简单易行。本文面向战术无线通信，以丘陵地形为传播环境，以工作频率30 MHz～88 MHz为限定条件，对比分析适用于大尺度不规则地形的3种经验模型Rec.P.370 模型、Egli模型和 GB/T 14617.1-93 模型[2]，利用相应校正因子修正经验模型，提高预测精度，探究经验模型适用性。

1 经典电波传播预测模型

选择电波传播模型预测传播损耗一般要依据模型的分类、天线工作频率等因素。电波传播模型按研究尺度可分类为大尺度模型和小尺度模型，按研究对象可分类为室内模型和室外模型[3]。1）因为研究环境是具有战术背景的大尺度地形，所以目标模型应该限定在大尺度的室外经验模型。2）地面超短波电台工作频率在30 MHz～88 MHz。在这些限定条件下，比较公认和通用的有Egli模型、Rec.P.370模型、GB/T 14617.1-93模型。

1.1 Egli模型

Egli模型由平坦地面传播模型扩展而来，它是一种简化的不规则地形上的传播模型，所以它的地形起伏高度仅限于小于15 m的丘陵地带。当地形起伏高度超过上述范围，可以引入校正因子进行使用[4]。

其路径传播损耗Lb的公式为：

其中，d为基站与移动台之间的距离，单位为km；f为电波的频率，单位为MHz；hb为基站天线离地面的高度，单位为m；hm为移动台天线离地面的高度，单位为m。其适用范围是：距离d为0 km～64 km；频率f为40 MHz～400 MHz，可扩展到1 000 MHz；地形起伏高度为小于15 m的丘陵地带。

1.2 Rec.P.370模型

Rec.P.370模型适用距离为10 km～1 000 km，并在 30 MHz～250 MHz、450 MHz～1 000 MHz两个频段范围内，分别提供不同路径、时间和地点概率和地形崎岖度时的21幅场强-距离曲线图[5]。

经拟合，Rec.P.370模型建议的中值场强曲线可以表示为：

其中，Lb为基本传输损耗，单位为dB；f为电波的频率，单位为MHz；d为接收天线和发射天线之间的距离，单位为km；发射/接收天线均为半波偶极子天线。

1.3 GB/T 14617.1-93模型

丘陵、山地的市区、郊区、乡村公路、开阔区和林区的基本传输损耗 Lb′[6]为：

其中，A为障碍物绕射损耗，单位为dB；Lb为准光滑地形上市区、郊区、乡村公路、开阔区、林区的基本传输损耗，可根据实际传播环境选择相应公式。d′为移动台和与它相隔一个障碍的障碍之间的路径长度，单位为km。其适用范围是：距离d为1 km～100 km，林区上限为40 km；频率f为30 MHz～3 000 MHz。

2 电波传播模型修正方法

2.1 Egli模型校正因子

该校正因子已由Egli确定，它与丘陵平均起伏高度的关系被以图像的方式表示。引入校正因子后，丘陵平均起伏高度可扩展到0 m～120 m。确定丘陵平均高度后即可得到校正因子。

由Egli所给出的图像，采用线性插值法，地形校正因子corr和平均丘陵高度haver的解析关系近似为：

2.2 Rec.P.370模型场强修正

对于接收天线高度hm在1.5 m～40 m的区间时，Rec.P.370建议提供了天线高度校正因子Height gain与接收天线高度hm之间的关系[7]：

表1 典型的高度增益因子c

2.3 GB/T 14617.1-93模型校正因子

该模型本来适用于准光滑地形，为适用于丘陵地区，加入了两项校正因子：A（障碍绕射损耗）和20 lg（d/d′）。

在战术无线通信中，最常见的障碍物是刃峰。而计算山峰绕射损耗的方法有布灵顿方法、Deygout方法、E-P方法，求解n重菲涅耳积分方程、一致性绕射理论、几何绕射理论、射线跟踪法等，所以，根据实际地形采用合适的绕射损耗计算方法具有研究意义。在第3节，将分析各种方法的特点和计算刃峰绕射损耗方法的适用性，优化校正因子使GB/T 14617.1-93模型取得更好的预测效果。

3 刃峰绕射损耗计算方法

大尺度经验模型预测的是电波传播损耗中值。电波传播损耗中值包含两部分，一部分是由于距离引起的场强扩散，另一部分是由于障碍阻挡引起的阴影衰落。所以对于电波传播损耗中值来说，准确计算障碍绕射损耗意义重大，这就需要对绕射损耗计算方法的适用性进行探究与分析。

本节对战术无线通信中最常见的刃型障碍进行深入探究，明确了对应不同障碍数量应该采取哪种计算模型。障碍物绕射损耗计算方法如图1所示。该流程图针对大尺度不规则地形，给出了对应每种刃峰情况计算绕射损耗的最佳方法。

影响电波传播最重要的区域是第一菲涅尔区，经典菲涅尔理论是所有计算障碍绕射损耗方法的基础，对于简单的单峰和双峰情况，基于菲涅尔参数的ITU-R P.526模型能取得良好的预测效果。

当刃峰为3个时，可以使用布灵顿方法、Deygout方法、E-P方法。当所有“刃峰”的顶点都刚好与收发点天线的连线齐平时，Deygout方法和E-P方法计算的绕射损耗与刃峰数量成正比，对绕射损耗估计量过大。此外，若实际地形较复杂——不能对刃峰进行识别，则Deygout方法和E-P方法完全失效。布灵顿方法将多个障碍物等效为一个刃峰，再利用菲涅尔理论计算绕射损耗，更简单易行。

E-P方法按照障碍顺序依次计算左峰、中峰、右峰的电波绕射损耗，当中峰和发射天线通视时，左峰已经不是计算中峰绕射损耗的“源”，而E-P方法依然利用中峰与左右峰连线的高度差计算中峰绕射损耗，该高度差显然被过量估计，这会使得利用菲涅尔理论计算出的中峰绕射损耗明显偏高，所以在发射天线与中峰视距时不建议采用E-P算法。而Deygout算法首先计算最高障碍的绕射损耗，再去分析其他障碍物的阻挡，就可以弥补E-P算法的不足。无论E-P方法还是Deygout方法，都是对绕射损耗的过量估计，因为障碍物阴影区存在障碍增益，这种衍射可以提高绕射波场强。但是实际刃峰具有厚度，这会增加绕射损耗，过量估计部分恰好可以去抵消障碍增益，所以三峰情况使用这两种算法是合适的。

当计算多个障碍物绕射，需要求解多重菲涅尔积分，计算量太大，现代计算机也很难短时间完成。所以，可以利用几何绕射理论（GTD）来求解，它属于射线跟踪方面的问题，相比于求解多重菲涅尔积分，计算量较小速度相对较快。

几何绕射理论（GTD）所属于射线跟踪理论，绕射阴影中的信号强度反比于绕射角。所以在阴影边界处，绕射角为0，绕射场强会趋于无穷大。而一致性绕射理论（UTD）可以计算阴影边界的场强值，计算精度和计算速度都较高。很多软件提供的预测阴影边界场强的办法都是基于一致性绕射理论（UTD）。

4 实验与分析

4.1 参数设置

实验参数包含发射频率、收发天线高度、障碍位置和高度、收发距离4个方面内容。

超短波天线的频率范围为30 MHz～88 MHz。天线地面高度为1.5 m～6.8 m，使用时应结合当地海拔计算天线有效高度。左峰高度60 m，中峰高度70 m，右峰高度50 m。该地形满足丘陵地形的条件，在电波传播理论中，丘陵一般指地形起伏度在40 m～80 m的大尺度不规则地形。

发射天线距离左峰2 km，左峰距离中峰4 km，中峰距离右峰2km，右峰距离接收天线初始为2km。随着接收天线沿收发天线连线方向移动，接收天线到发射天线由10 km变化到40 km，步长为1 km。

4.2 结果分析

GB/T 14617.1-93模型的校正因子为障碍绕射损耗，修正后可以计算在阻挡电波传播较为严重的丘陵环境下的电波传播损耗，曲线变化量也就是在不同场景下的障碍绕射损耗，可以通过GB/T 14617.1-93模型和实测数据的变化情况来定性或定量分析各种绕射损耗计算方法性能以及GB/T 14617.1-93模型的适用性。

本节主要从改变单峰高度、改变发射频率、改变刃峰数量、改变绕射损耗计算方法4个方面对比分析电波传播模型和实测数据。设定发射频率为75 MHz，单峰绕射时，只保留右峰，3种经验模型预测结果如图2所示。

单峰绕射时，只保留70 m的中峰，3种经验模型预测结果如图3所示。

单峰绕射时，只保留右峰，发射频率提高为80 MHz，3种经验模型预测结果如图4所示。

双峰绕射时，只保留左峰和右峰，3种经验模型预测结果如图5所示。

观察图2～图5的GB/T 14617.1-93模型及实测数据。计算单峰绕射损耗时，增加单峰高度，图3比图2计算传播损耗大。提高发射频率图4比图2计算传播损耗大。随着接收天线与右峰以1 km的步长由2 km变化到32 km，虽然计算传播损耗越来越大，但是曲线的斜率越来越小，这说明绕射损耗逐渐变小，如表2所示。菲涅尔参数v和刃峰与接收天线连线的高度差Δh、接收天线与刃峰之间的距离d1和d2的关系如式（6）所示，刃峰绕射损耗Lb和菲涅尔参数v的关系如式（7）所示：

表2 单峰绕射损耗

这是因为绕射损耗和菲涅尔参数正相关，而菲涅尔参数和波长与距离负相关，即绕射损耗和波长与距离负相关。

图5传播损耗（双峰）大于图2传播损耗（单峰）。显然，障碍物越多绕射损耗越大。

三峰绕射时，即左峰、中峰和右峰，使用Deygout时，3种经验模型预测结果如图6所示。

三峰绕射时，即左峰、中峰和右峰，使用E-P方法时，3种经验模型预测结果如图7所示。

观察图6和图7的GB/T 14617.1-93模型及实测数据，对比实测数据、图6 Deygout算法和图7 E-P算法计算的绕射损耗，图6计算结果均方偏差更小，说明在发射天线与中峰通视时，Deygout算法计算的绕射损耗更准确，此时附加Deygout算法的GB/T 14617.1-93模型预测效果良好。

观察下页图8和图5的GB/T 14617.1-93模型及实测数据，发现图8布灵顿算法计算绕射损耗与图5双峰绕射损耗相仿；观察图8和图6、图7，图8布灵顿算法计算的绕射损耗明显小于E-P算法和Deygout算法计算的绕射损耗。这说明布灵顿算法计算三峰绕射结果偏低，是一种过低估计。这是因为布灵顿算法忽略了最重要的中峰，证明了布灵顿算法适用于计算在较复杂实际地形上的绕射损耗。它计算简单，方便易行。在E-P算法和Deygout算法失效时，附加布灵顿算法的GB/T 14617.1-93模型依然可以保持一定预测精度。

下面总结大尺度经验模型的适用性，如图2～图7所示，Egli模型计算传输损耗较低。这是因为该公式来源于双径模型，推导过程基于准平坦地形（地形不规则度小于15 m），是一种主要针对视距电路的大尺度经验模型。所以，对于本文的非视距无线电路，没有准确计算由于地形阻挡产生的阴影衰落，造成计算结果偏低。Rec.P.370模型来源于中国广播电视国标，计算的电波传播损耗在统计意义上受地形的影响也较小，所以计算结果也低于GB/T 14617.1-93模型。通过和实测数据的对比，二者均不适用于地形起伏较大的丘陵地形。

GB/T 14617.1-93模型来源于奥村-哈塔模型，针对收发距离进行了指数修正，可进行超过20km的电波传播损耗预测，在图像中它计算传播损耗最高。这是由于适用于有植被阻挡的准平坦地表环境，其中含有树木等地物阻挡产生的阴影衰落，再附加刃峰绕射损耗校正因子，所以计算结果偏高。附加相应障碍绕射损耗校正因子后，通过和实测数据对比，适用于地形地物阻挡较为严重的丘陵地形。

5 结论

本文重点总结了3种超短波经验模型，通过修正，利用实测数据分析对比了3种模型的适用性。GB/T 14617.1-93模型适用于丘陵地形下电波传播损耗的计算，这对战术无线通信网络规划具有参考意义。此外，通过对比实测数据与大尺度经验模型，也验证了绕射损耗计算方法的适用性，通过正确的障碍绕射损耗计算方法的校正，GB/T 14617.1-93模型取得了良好的预测效果。

同时，以各种刃型障碍模型计算机理为出发点，对各种计算绕射损耗的方法进行对比分析和验证，结果表明：信号波长λ越长、传播距离d越大，刃峰绕射损耗越小；刃峰比收发天线连线Δh越高，刃峰绕射损耗越大。