测定金属的电阻率

周昊

【摘要】金属的电阻率越低则其导电性能越好，常态下导电性能最好的金属依次是银、铜、铝，因此在各类导电产品中，而这三种金属的应用最多。本实验根据电阻定律公式，测量出金属导线的长度L和它的直径d，计算出导线的横截面积S，并用伏安法测出金属导线的电阻R，计算出铜与铝铁两种金属导线的电阻率。

【关键词】金属电阻率；导电性能

电阻率用以表示各种物质电阻特性，电阻率越低则表示导电性能越佳。电阻率与导体的长度、横截面积等因素无关，是导体材料本身的电学性质，本质上由导体的材料决定，且受到温度的影响。在一定温度下，有如下计算公式：

上式成为电阻定律公式，其中，p为电阻率，L为材料的长度，S为导体横街面积。可以看出，材料的电阻大小与材料的长度成正比，即在材料和横截面积不变时，长度越长，材料电阻越大：而与材料横截面积成反比，即在材料和长度不变时，横截面积越大，电阻越小。

一、实验部分

（一）实验目的

本实验通过测量金属导线的长度L及其直径d，计算出导线的横截面积S，并利用伏安法测出金属导线的电阻R，再根据电阻定律公式计算出金属导线的电阻率，从而探究铜、铝、铁三种金属的导电能力。

（二）实验原理

根据电阻定律公式（如下），只需要测量出金属导线的长度L及其直径d，从而计算出导线的横截面积S，并用伏安法测出金属导线的电阻R，即可计算出铜、铝、铁三种金属导线的电阻率。

（三）实验材料

刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器（阻值范围0—50 n）、电池组、开关、被测金属丝和导线。

（四）实验方法

1.用螺旋测微器在铜导线的三个不同位置上各测一次，取直径d的平均值并计算横街面积S=πR2。

2.将铜丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用最小刻度为毫米的米尺测量接入电路的铜丝长度Ln（即有效长度），反复测三次，求出平均值L。

3.依照下图所示的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大。

4.电路经检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，进行记录，断开开关s，求出电阻R的平均值。

5.将测得的R、L、s的值代入电阻定律公式中，计算出铜线的电阻率。

6.重复以上步骤测定铝丝的电阻率。

（五）数据记录与处理

1.测金属导线长度L

2.测金属导线直径d并计算横截面积S

3.测金属导线电阻R（ R=U/I）

4.计算金屬导线电阻率

根据上面三个表得到的长度L.横截面积S和电阻R，带入电阻定律公式变形式（如下）进行计算，得到所测金属材料的电阻率。

二、结语

根据实验结果：铜的电阻率为1.7×l0 -8 Ω.m，铝的电阻率为2.9×lO -8 Ω.m，由于银的成本比较高，因此没有对银进行测量，而资料显示银的电阻率为1.6×l0 -8 Ω.m，也就是说银、铜、铝三种金属的电阻率是最小的，这意味三者的导电性能较好，所以在各类导电产品中，这三种金属的应用最多。银的价格偏贵，因此铜用的最为广，几乎所有应用的导线都是用铜制作的（精密仪器、特殊场合除外）。而铝的密度小，成本比铜更低，所以广泛应用于电力系统中传输电力的架空输电线路。银导电性能最好，但由于成本较高，只有在高要求场合才被使用，比如精密仪器、高频震荡器、航天设备等。

参考文献

[1]万欣，崔敏.金属电阻率测量实验的设计与研究[J].物理实验，2013（2）：34-36.