服务于装备制造业的配送网络流程集成优化研究——以汽车制造业配送网络为例*

宋 洋

（辽宁金融职业学院，辽宁 沈阳 110122）

1 引言

物流管理对于提高企业的服务水平和竞争力，降低运营成本起着举足轻重的作用。配送网络设计问题（Distribution Network Design Problem，DNDP）在促进高效物流管理方面具有相当重要的意义。物流的降本增效对推动北方地区装备制造业起着至关重要的推动作用。本文以装备制造业中的汽车制造业为例，重点研究汽车制造业的配送网络流程集成优化，目的是通过流程优化，为决策者和管理者提供最优的理论和数据参考依据，实现行业企业的降本增效的目的。

本文适用于由供应商、配送中心和客户点构成配送网络［1］。DNDP由三个主要决策构成：选址-分配（Location-Allocation）、库存（Inventory）和车辆路径（Vehicle Routing）。其中选址-分配决策涉及配送中心选址和将客户点分配给配送中心；此外，库存决策对配送中心内货物进行库存控制；车辆路径为将分配给配送中心的客户点安排车辆路径问题。

配送网络集成优化将带来高效的物流管理，高水平制定更好的决策，实现降低运营成本，提升客户点服务水平［2］。在过去的二十年间，选址、路径和库存三个问题经历了单层次优化、两两集成优化阶段［3］，向三者集成优化方向发展，涉及三元集成优化的配送网络设计是物流研究的前沿，本文同时能解决实际中出现的问题。在实际作业中会出现一个供应商无法满足他负责的配送中心的客户点的全部订单要求的情况，这是由于汽车制造业的JIT生产的特性，如果发生类似情况，会造成很大损失。为解决该类问题，本文提出“允许分割采购”和“允许部分缺货率”的两个策略结合的集成优化方案。本文允许分割采购，通过设置多个供应商，使得每个配送中心可以从多个供应商处完成采购，解决了一个供应商无法满足他负责的配送中心的全部订单的问题；通过为客户点提前设置“允许部分缺货率”，可以避免缺货成本低的客户点累加的缺货订单过多的问题。本文设计以总成本最低为优化目标的线性整数规划模型，通过设计算法，找到最优解集合。

本文解决汽车制造业配送网络中多供应商的选址-路径-库存集成优化方案，同样适用于装备制造业中的多供应商、配送中心、客户点的配送网络的最优决策问题。本文将为装备制造企业节约可观的（物流）配送成本，由于本文能实际求解出最优解集合，因此能高效优化企业（物流）配送流程，能实现总成本降低目标的同时，提高物流作业效率，提升客户点满意度。

2 国内外研究现状

供应链一体化配送网络设计将带来高效的物流管理。设计配送网络一体化的更高水平可以在供应链中制定更好的决策，从而降低运营成本、提高客户点服务水平［4］。最初，这些决策在配送网络设计问题方面被分别考虑。然而，这三个问题的相互关系促使研究者把他们相结合。在过去的二十年里，这三个问题已经被两两集成优化，更全面地纳入配送网络设计问题的考虑之中。选址-路径、选址-库存和库存-路径问题的两两集成优化是关注重点。Hassan-Pour［5］考虑开放配送中心，考虑选址成本和近似路径成本，提出选址分配模型，研究选址和路径两两优化的好处，研究结果表明决策一体化程度提高，总成本有所降低。Mete［6］针对用于灾害情况的医疗产品，研究应急物资的配送网络设计，提出两阶段规划来解决问题：一阶段解决选址问题，二阶段解决路径安排问题。Ahmadi-Javid［7］提出了多源配送网络思路，设计了选址-路径-库存问题模型，其考虑了由多个供应商完成给配送中心的供货，但其假设客户点允许有未完成订单，导致缺货成本低的客户点可能累加的缺货订单很多，造成损失。Guerrero［8］在客户点面对确定需求的三级配送网络中，提出了一个多周期选址-路径-库存问题，并提出一种启发式算法来解决问题，并为问题测试性能。Shar⁃iff［9］和 Nekooghadirli［10］等人提出了多周期选址-路径-库存问题，针对多周期研究该类问题，但是却是假设供应商产能无限，即不会发生供应商不能全部供货的情况，不适用于供应商产能有限的实际问题。

这前面的研究模型中，多数假设供应商产能无限，即一个供应商能提供分配给它的全部客户点的订单需求，即假设不会出现缺货现象。但实际作业中，供应商产能是有限的。本文灵感来自于汽车制造业，由配送中心来完成该企业的零配件配送业务，同时该配送中心也为广泛分布在整个区域内的其他客户点（汽车企业分厂）配送不同的零配件；有不同的供应商来给配送中心供货，由于需求的不确定性，一个供货商很可能无法提供分配给该配送中心的全部客户点的要求。

其次，缺货订单可能是由两方面导致，一方面是供应商的供应不足导致无法满足订单要求，出现缺货订单；另一方面是（如果由其他供应商供货，由于距离较远，导致运输成本提高）运输节约的成本高于缺货成本，配送中心可能会选择支付缺货成本，而出现缺货订单，会导致缺货成本高的客户点的缺货累积量增加，给客户点带来不利。

第三，配送网络设计中，单一每个因素（选址、路径、库存）最优，并不能实现物流总成本最低、效率最高，配送网络优化需要的是每个因素的集成优化，最终实现降增效的目标。

为解决上述问题，本文提出“允许分割采购”和“允许部分缺货率”来优化流程，实现降本增效。

3 配送网络流程优化设计

3.1 关键设计技术

“允许分割采购”，设计多源配送网络。考虑到汽车制造业所需零配件类型多的特点，本设计考虑多产品类型；为解决供应商产能限制，允许配送中心有多个供应商供应，即本文中的“多源”，设I为供应商集合。“允许分割采购”即允许每个配送中心可以选择多个供应商来供应其订单需求。

“允许部分缺货率”设计。为解决运输节约成本高于缺货成本，导致某个客户点的累加缺货量超高的情况，在一个周期内，预先给每个客户点的设置一个固定的缺货量比例α，即保证缺货成本高的客户点，如果缺货量高于预定的比例α，那么缺货订单就不能再安排到这个客户点了。

3.2 问题描述

本文考虑多供应商配送网络设计问题，客户点需求依赖时间同时允许延迟订单。本文设计的线性整数规划数学模型，通过利用SA寻找最优解集合：①选址决策。完成从多个备选的配送中心中，决策开放的配送中心数量和位置，完成将客户点分配给开放的配送中心；②路径安排。对分配给配送中心的客户点，合理安排配送路径；③库存策略。决策具体的库存管理策略，进而实现配送网络总成本最低的、配送效率最高、客户点满意度最优的目的。

3.3 问题假设

本文有供应商、配送中心和客户构成两级网络，做如下假设：①每周期内每个供应商有最大供应量；②每个客户点仅能被分配给1个配送中心；③客户点允许订单延迟，但延迟的订单的数量必须在下一周期补全；④允许需求拆分；⑤每个配送中心按能力等级划分，预期能力水平一定；⑥车辆有最大装载量，每辆车仅能被分配到一条路径上。整个网络总成本包括：配送中心选址成本、配送成本和库存成本。

3.4 符号定义

用网络G=(H，A)来描述本文问题。节点集为 H（H=P∪I∪J），设P（ p=1，2，3…P）为供应商集合，设 I（i=1，2，3…I）为客户点集合，J（j=1，2，3…J）为备选配送中心集合，配送中心有效能力水平集合为N，T（t=1，2，3…T）为周期集合，K为车辆集合。

3.5 参数

每个配送中心在第n能力水平上的服务能力Rn，配送中心 j在能力水平n的周期运营成本，配送中心 j向供应商 p订货的固定费用，从供应商p处购买成本，供应商 p到配送中心 j的距离dpj，节点l到节点h的距离dlh，从供应商p到配送中心 j每单位距离的运输成本，从点i到点h的每单位距离的运输成本，周期t客户点i的需求量 Dit，周期t供应商p生产能力Upt，每周期配送中心 j的库存持有成本，客户点i的订单延迟成本，车的最大载重能力Q，产品体积G，每个客户点允许缺货比例α，极大值M。

3.6 决策变量

设周期t配送中心j最终库存水平为 Ajt；周期t配送中心j对供应商p的订单数量为Bpjt；周期t内客户点i在路径ϑ上的订单延迟数量为Eiϑt；周期t内分配给配送中心 j的客户点i订单延迟数量为Fjit。周期t内供应商p提供服务给配送中心j那么 Xpjt则为1否则为0，配送中心j，在n等级开放，Yjn则为1否则为0，客户点i被分配给配送中心j，那么 Zij则为1否则为0；周期t内节点i优于节点h，在路径 ϑ 上Whiϑt则为1否则0。

3.7 目标函数公式

该模型规划目标为全部周期内系统总成本（包括选址成本、配送成本和库存成本）最小（1）。约束（2）每个配送中心仅有1个能力水平等级。约束（3）每个配送中心的能力约束。约束（4）保证每个客户点仅被分配给1个配送中心。约束（5）确保客户点可以被分配给开放的配送中心。约束（6）确保每个周期内客户点被安排在1个确定巡回路。约束（7）确保周期内每个巡回路上只有一个配送中心。约束（8）每周期每个供应商对商品供应能力。约束（9）确保线性。约束（10）分配给1个配送中心的所有客户点的允许缺货比例。约束（11）配送中心所服务的客户点的缺货量等于从该配送中心出发给客户点送货车辆的缺货量。约束（12）是车辆容量能力约束一个巡回路上总运量不超过车辆容量限制。约束（13）是流量守恒约束确保车辆从网络中的一个节点进入时，必须离开它，确保巡回路闭环。约束（14）每周期选址和路径的关系：如果车辆v从配送中心 j出发给客户点i送货，那么客户点i必须分配给配送中心 j。约束（15、16、17）确保非负性和完整性。约束（18）小回路消除。

4 算法

选址分配问题和车辆路径问题属于NP-hard问题［4］，因此，使用SA算法求解该问题，SA算法由Metropolis在1953年提出的，Kirkpatrick在1983年成功地应用在组合最优化问题中［11-12］，是最通用有效的元启发式算法之一。SA使用随机法来不断寻找，允许它到邻域收搜，其显著的特点是有助于消除局部最优，能够提供优质解。

4.1 算法参数

T0：初始温度；CS ：降温温度表；FT:冻结温度；MNSA：每个温度对应的最大接受值；cSA：在每个温度，计算可接受解的数量；X0：初始解；X：当前解；Xnew：每次迭代中；C(X )：X的目标函数值。

4.2 算法求解

解包括3个主要决策变量集合：①选址分配决策；②库存决策；③路径安排。

4.2.1 确定选址分配决策。①配送中心选址决策：从备选配送中心中决策开放配送中心数量及位置；②决策配送中心能力水平；③客户点分配决策：将客户点分配给配送中心。

步骤2：随机开放几个配送中心，其可能最大能力总和大于maxC。设每个配送中心容量为其最低的能力水平；

步骤8：每个配送中心减去分配给它的客户的需求量后，得出其剩余能力；

步骤9：如果所有开放配送中心剩余能力为正数，去步骤10；否则给这些配送中心分配高点能力水平，重复这步骤，直到所有开放配送中心剩余能力为正数；

步骤12：如配送中心能力为负数，给其分配高一点的能力水平，重复这步骤直到其余剩余能力为正数，否则去步骤13；

步骤13：如配送中心的剩余能力仍未负数，就设该配送中心的客户优先权为0，更新其剩余能力为0，否则从中移除该客户，去步骤14；

4.2.2 确定库存决策。选址分配结束后，每个开放的配送中心，就可以根据分配给他的客户点的需求量，来决策它自己的库存。库存决策也包括3个决策变量集合：①订单数量；②最终库存水平；③延迟订单数量。为了避免由于一些配送中心的过度供应，导致其他配送中心不允许订单延迟的情况发生。本文按两步来决策订单数量：第一步，供应商首先满足每个配送中心的最少订单数量；第二步，如果供应商的剩余容量仍然为正数，那么剩余容量可以随机分配给其他的配送中心。每个配送中心的订单数量决策结束后，就能确定周期t配送中心j的延迟订单数量和最终库存量。

步骤1：设每个供应商能力为S；

步骤3：计算每个配送中心的最小需求订单数量依据

步骤5：随机选择能力S最大的供应商；

步骤6：将这个供应商分配给选好的配送中心，订单数量为S和OR的最小值，更新S和OR值如下OR=OR-该供应商匹配配送中心的订单数量，S=S-该供应商匹配配送中心的订单数量；

步骤13：将S和OR的最小值添加到该供应商匹配配送中心的订单数量中，更新S，将配送中心从中移除；

步骤3：按延迟订单成本，将客户排序，延迟订单成本最高的优先级最低；

步骤4：选优先级最高的客户，将其允许延迟订单数量和TOR的最小值作为其订单延迟数量，更新TOR数量（从TOR中减去其延迟数量）后设其优先级为0；

4.2.3 确定路径决策。确定了每个客户点的延迟订单数量后，每个客户点的配送订单数量和所需要的车辆容量就知道了。配送网络中的车辆路径就可以安排了，根据公式计 算每个配送中心完成分配给其全部客户点配送所需车辆数。车辆路径安排设计如下，

车辆分配完以后，车辆路径安排如下，

步骤6：从配送中心开始循环路径；

5 算例

SA算法应用电脑环境如下：Matlab R2014a运行Intel Core i5 3230M（2.60 GHz）。通过IBM ILOG CPLEX Optimization Studio 12来解决10组小例子，参数定义及提取范围如下：Dit[50，150]；；α［0，0.2］。算法每个数例都运行了5次，参数通过田口算法校正。SA算法的3个参数：100≤T0≤150，0.9≤CS≤0.996和5≤FT≤10，每组数例中9个随机参数在3个水平上调整。

6 结论

本文在由供应商、配送中心和客户点构成的配送网络中，提出多供应商的选址-路径-库存集成优化问题，设计线性整数规划数学模型来描述问题，本文设计“允许分割采购”和“允许部分缺货率（α）”的两个策略结合的集成优化方案，本文允许分割采购，通过设置多供应商P，使得每个配送中心可以从多个供应商P处完成采购，解决了一个供应商无法满足他负责的配送中心的全部订单的问题，通过为提前设置一个“允许部分缺货率（α）”，可以避免缺货成本低的客户点累加的缺货订单过多的问题。

本文提出汽车制造业配送网络中多供应商配送网络流程集成优化方案，同样适用于装备制造业中的多供应商、配送中心、客户点的配送网络的最优决策问题。本文将为装备制造企业节约可观的（物流）配送成本，由于本文能实际求解出最优解集合，因此能高效优化企业（物流）配送流程，能实现总成本降低的目标同时，提高物流作业效率，提升客户点满意度。