硫化矿床开采中炸药自爆危险性的云模型分析

阳富强 赖 勇 李 伟

（福州大学环境与资源学院，福建 福州350116）

在硫化矿山开采的过程中，由于硫化矿石自身特性，容易发生氧化放热反应。当矿井内放热速率高于散热速率时，矿井内部温度升高，当达到一定温度时，矿井发生火灾事故。矿山进行爆破掘进时，若炮孔内温度达到炸药爆燃点就会导致炸药自爆，发生严重事故。随着工业对矿产资源需求的增加，使得浅层的矿产资源逐渐枯竭，金属矿山的开采也向深部开采发展［1］。但是，开采深度的增加，岩层温度也不断增加，这使得矿石炸药自燃自爆的危险性进一步加大。目前，国内外的金属矿山在采矿过程中都发生过矿石炸药自爆事故。例如新疆富蕴蒙库铁矿、广东云浮硫铁矿、内蒙古乌努格土山铜钼矿等都曾发生炸药自燃自爆事故［2-3］。国外如美国Mt Con铜矿与Meikle金矿、加拿大Mt Con金矿、澳大利亚Mt Isa铜矿与Mt Whaleback硫铁矿等均发生过矿石炸药自爆事故［4］。矿山炸药自爆事故，严重威胁着工作人员的生命安全和企业的财产安全。因此，对硫化矿开采过程中炸药自爆危险性进行评价可以有效地减少爆炸事故的发生。

硫化矿山开采炸药自爆是多方面因素共同影响的结果。目前对硫化矿开采中炸药自爆进行分析评价的有可拓综合评价［5］、解释结构模型分析［6］、事故树分析［7］、未确知测度模型分析［8］等。以上几种方法在对炸药自爆危险性进行评价时，能够考虑多个因素对炸药自爆的影响，并建立相应的评价指标体系。然而，在硫化矿床的炸药自爆危险性分析过程中，评价人员无法对监测指标本身所具有的随机性和模糊性进行客观的分析与处理，上述的几种方法在分析过程中，不能解决该类不确定性问题。

云模型主要反映了自然语言概念中的不确定性，即模糊性和随机性，利用特定语言将两者结合起来，在定性和定量之间形成映射，是一种定性知识描述与定量数值之间的转换模型，能够有效表达知识概念的模糊不确定性和随机不确定性［9］。如，吴贤国［10］利用云模型对运营隧道结构健康进行安全评价；阳富强［11］利用云模型对硫化矿石的自燃倾向性进行分级；陈勇［12］利用云模型与模糊综合评价方法对地下铁矿区生态风险进行评价。云模型在实际应用中有效地体现了各指标的模糊性与不确定性，使得评价结果更科学，更客观。

1 硫化矿床开采中炸药自爆危险性评价指标构建

硫化矿床炮孔中含有的矿石粉末的氧化产物与硝酸铵炸药接触后，在一定的湿度条件下发生一系列的放热化学反应，且矿山内部温度高，炮孔内散热条件差，引起炮孔内温度剧增。另一方面，水的活化作用导致炸药的爆燃点下降，当炮孔内温度达到爆燃点时，炸药分解引起自爆。

1.1 自爆机理概述

对于炸药自爆的机理，国内并没有统一的认识。目前对于炸药发生自爆的原因主要有以下3种观点：①当硫化矿石中的水溶性Fe2++Fe3+离子和水分达到一定量时，其与炸药中的硝酸铵发生反应，产生大量的气体和热量，使得孔内温度不断上升，炸药的爆燃点下降，从而引起自爆；②矿石由于其自身的氧化自燃性，导致炮孔底部形成高温，从而导致炸药自爆；③认为矿石水分中含酸量（pH值）大小是引起炸药自爆的主要原因。

冯胜利［13］认为采场内的高温高湿环境加快了硫化矿石自身的氧化反应速率，使得内部温度上升，而炮孔中的炸药与矿石相互作用导致炸药爆燃点下降从而导致炸药自爆事故的发生。陈寿如［14］认为矿样中的Fe2++Fe3+浓度是衡量FeS2氧化程度的指标，Fe2++Fe3+浓度是硫化矿氧化产物和炸药中硝酸铵接触后产生一系列放热反应的关键，并建立了铁离子浓度与pH值关系的经验关系。廖明清［15］从硝酸铵的热分解及其与黄铁矿的反应机理入手，分析炸药自燃、自爆的原因，并提出了防止炸药热分解和炸药与矿石接触反应的防自爆技术途径。

1.2 硫化矿山炸药自爆危险性的评价指标体系

对炸药自爆危险性评价的各指标进行分级与取值，划分为I，II，III和IV 4个级别，相应代表着自爆危险性极大、自爆危险性大、自爆危险性一般以及自爆危险性小［8］。具体的评价体系结构见表1、表2［8］。

2 云模型与熵权法相关理论

2.1 云模型

设U是一个可以用精确数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，如果定量值x∈U，且x是C的一次随机实现，x对C的确定度 μ(x)∈[0,1]是具有稳定倾向的随机数。若

则x在论域U上的分布称为云，每一个x称为一个云滴［16］。

云模型常用期望Ex（expected value）、熵En（entropy）、超熵He（hyper entropy）来表征云图，记作（Ex，En，He），如图1所示。

2.2 熵权法

熵权法是依据各项指标变异程度，利用信息熵的大小来计算各指标权重的一种方法。

假设硫化矿山炸药自爆危险性测定指标有n个，已知评估对象有m个，xij表示第i个测定指标的第j个评价值［17］，从而构成评价指标值矩阵K为

进行归一化处理后，构建矩阵

其中，aij是xij归一化后的数值。

定义评价指标的熵P:

确定各测定指标的熵的权重wi：

其中，wi之和为1。

2.3 评价流程

利用云模型对硫化矿山炸药自爆危险性的鉴定指标进行定量测定，可以使评价结果同时兼顾随机性和模糊性；并且利用熵权法，使权重更客观。具体步骤如下：

（1）为待评价对象建立因素论域U={u1，u2，…，un}，评价域V=｛v1,v2,…,vm｝。

（2）对硫化矿山炸药自爆危险性的各个待测指标进行评价时，需建立模糊关系矩阵R。设R中要素i与其对应等级j的上下边界值分别为，那么要素i所对应的等级j的定性概念L可用云模型表示为：

评价域中的边界值，是相邻级别之间的过渡值，应为这2个级别所共有，表示2级别隶属度相等，具有一定程度的模糊性：

本研究中超熵（Heij）的取值为经验取值，取值为0.1。

（3）由熵权法求得炸药自爆影响指标权重W=（w1，w2，…，wn）。

（4）rij为模糊关系矩阵R中待评对象第i个影响因素为rij第q次通过正向云发生器的值。将炸药自爆影响因素实测值输入正向云发生器，计算出各因素指标在不同本质评级中的正态云隶属度向量矩阵，正向云发生器算法具有一定的随机性，故取正向云发生器计算N次后的结果，确定最终的平均隶属度Rij：

（5）由炸药自爆影响指标权重W和模糊关系矩阵R，求得本质安全评价的模糊子集B：

4 实例应用

从国内选取有代表性的4座高硫矿山，结合矿山实际开采条件，各个矿山相应采场的相关指标测试结果，如表3所示。

根据熵权法，由式（2）～（5）对4个矿山的实际指标计算可得各指标对应的权重值W=（0.126 8，0.113 8，0.145 9，0.243 1，0.094 5，0.114 0，0.081 0，0.081 0）。

根据表1、表2中的炸药自爆危险性评价的指标等级划分标准，通过式（6）、式（8）可将各指标所对应的等级标准转换为正态云模型的分级标准，转化结果见表4。

通过Malab和Origin软件，可根据表4中各指标的正态云分级标准参数得出8个评价指标参数在不同的炸药自爆危险性等级下的正态云隶属度函数。以硫化矿石的含水量为例，绘制其正态云隶属度函数，如图2所示。

通过Matlab软件的正向云发生器算法得到隶属度矩阵。通过重复计算1 000次加权平均隶属度，提高评价结果的准确性，并结合式（9），得出各等级下炸药自爆危险性指标所对应的平均隶属度矩阵R；由式（10）可得评价指标的模糊子集B；由最大隶属度原则，确定4个矿山的自爆危险性等级，评价结果见表5。

由表5可知，1号矿山的自爆危险性为IV级，而2、3、4号矿山的自爆危险性等级都为I级。即1号矿山的自爆危险性小，而2、3、4号矿山的自爆危险性极大。根据历史资料，2、3、4号矿山都曾发生过炸药自爆事故，而1号矿山未曾有过炸药自爆相关事故的报告。即采用云模型评价硫化矿山炸药自爆危险性等级的结果与实际结果相符，说明该方法在评价炸药自爆危险性有较好的效果，并且云模型在处理模糊性、随机性、复杂不确定性的问题上有其优越性，评价的结果更具科学性。

5 结论

（1）硫化矿山炸药自爆危险性受多种复杂因素相互影响，且各因素都具有较大的模糊性和随机性。将云模型应用到硫化矿山炸药自爆危险性等级的划分中，使得炸药自爆危险性等级兼顾随机性和模糊性，实现各测定值向评价等级的不确定映射。

（2）以水溶性铁离子含量、硫化矿石的含水量、黄铁矿的含量、矿石水分的pH、采场的环境温度、炮孔温度、炸药类型、装药时间作为云模型的判别指标，同时利用熵权法求得各影响的权重，减少主观因素的影响。利用云模型对4个硫化矿山的炸药自爆危险性进行等级划分，所得结果与矿山实际生产状况基本相符，表明该方法适用于硫化矿山炸药自爆危险性评价。

（3）运用云模型判定硫化矿山炸药自爆危险性目前还处于不完善阶段，仍需要对云模型在实际应用中存在的问题进行更加深入的研究，使得云参数的获得更加科学。此外，对判定炸药自爆危险性的参数需要进一步地完善，研究出炸药自爆的机理，得到更符合实际的评判结果。