基于遗传算法的频谱池ICI优化算法

刘 苗, 刘彦昌, 孙振兴,2

(1. 东北石油大学(秦皇岛校区) 电子信息工程系, 河北 秦皇岛 066004； 2. 东北大学 计算机科学与工程学院, 沈阳 110006)

0 引 言

动态频谱访问的关键是认知无线电(CR： Cognitive Radio)技术, 它提供了动态频谱访问的能力, 以机会概率的方式与授权用户共享无线信道。CR网络将通过异构的无线架构和动态频谱访问技术为移动用户提供高带宽, 通过动态和高效的频谱管理技术可实现这一目标[1,2]。然而, CR网络因可用频谱的高波动性和不同的服务质量要求的各种应用而带来了很多挑战。频谱共享技术分为两类: 1) overlay共享, 认知节点访问部分没有被授权用户使用的频谱, 并将对授权用户的干扰影响降到最低； 2) underlay共享, 是扩频技术的使用, 认知用户的传输被授权用户认为是噪声[3,4]。频谱池可实现2个无线电系统在相同频率范围内共存, 即在授权用户的频段上覆盖一个新的无线电系统, 而不需要改变实际的授权系统, 从而实现高效的频谱共享[5]。

Weiss等[6]提出的正交频分复用技术是实现频谱池的一种可行的调制方式。大多数无线数据传输标准提出正交频分多路复用技术(OFDM： Orthogonal Frequency Division Multiplexing)作为其物理层上的传输技术。尽管OFDM有着毋庸置疑的优势, 但它也有缺点。将多载波概念与小波信号相结合, 可有效地解决OFDM的问题[7]。基于小波包调制的系统采用小波包基函数作子载波, 在实现时, 可利用小波包综合进行调制, 用小波包分解进行解调[8]。在小波包调制系统中具有紧支性的小波包基函数的频谱旁瓣要低于矩形函数的旁瓣, 而且衰减速度很快, 频谱更集中, 频谱的利用率更高, 且小波包基的灵活多样性使基于小波包调制的频谱池更能满足认知无线电系统的需求[9]。在基于小波包调制的频谱池中, 多径衰落导致的认知用户子载波时延将对授权用户信号产生干扰。为抑制基于小波包调制的频谱池中的载波间干扰, 文献[10]提出了一种最优失效自载波保护频带算法。然而该算法是以牺牲认知用户传输带宽为代价实现干扰抑制的。所以, 如何在不牺牲认知用户传输带宽的条件下实现频谱池干扰抑制是亟待解决的问题。

遗传算法使用基于自然遗传学和生物进化语言的思想。在遗传算法中每个配体的状态变量对应于一个基因。随机配对的个体通过交叉过程进行交配, 新个体从双亲中获得遗传基因[11]。此外, 一些后代会经历随机突变, 其中一个基因的突变量是随机的, 后代的选择是基于个体的适应性。因此, 解决方案是更适应的个体则繁殖, 而不太适应的个体则死亡。为提高遗传算法的效率, 采用了多种方法。在经典的遗传算法中, 代表基因组作为一个固定长度的位串, 并利用二进制交叉和二进制突变在种群中产生新的个体。但在许多问题中, 这样的二进制运算符可能生成不在感兴趣范围内的值, 从而导致搜索效率的严重下降, 使用真实编码有助于将遗传算法限制在合理的范围内[12]。

笔者给出了一种抑制基于小波包调制的频谱池系统载波间干扰的优化算法。该算法采用遗传算法获得最佳权重向量抑制认知用户对授权用户的干扰能量, 实现在不牺牲认知用户传输带宽并满足认知用户目标误码率条件下抑制影响授权用户干扰能量, 最后给出仿真结果和分析。

1 基于小波包调制的频谱池系统

基于小波包调制的频谱池系统的基本模块如图1所示。小波包调制模块产生小波包基, 同时, 感知模块监控可用频谱, 获得频谱信息并探测频谱空洞, 进行频谱估计。载波间干扰(ICI： Inter-Carrier Interference)抑制模块采用遗传算法获得最佳权重向量, 基于频谱估计和频谱池技术调制子载波, 并用最佳权重向量优化子载波, 构造小波包调制传输信号。

图1 基于小波包调制的频谱池系统的基本模块图Fig.1 Basic module diagram of spectrum pooling system based on wavelet packet modulation

基于小波包调制的频谱池发射端被调制的信号y(n)在离散域的表达式为

(1)

(2)

在基于小波包调制的频谱池系统中, 多径衰落破坏了授权用户和认知用户信号的正交性, 因此在授权用户和认知用户间有强烈的子载波间干扰。授权用户第j个子载波的ICI能量可定义如下[10]

(3)

其中m、k、r和n的范围由滤波器的长度决定,p为信道的额外延迟,nj和nk分别为第j和第k个子载波的下采样系数,M为子载波数,hk和hj分别为调制第k和第j个子载波使用的小波滤波器函数。Nl为授权用户的子载波数,Nr是认知用户的子载波数。

影响授权用户信号的平均载波间干扰能量为

(4)

小波调制滤波器可定义如下

(5)

2 优化载波间干扰的遗传算法

优化是使事情变得更好的过程, 优化包括尝试变化初始概念, 并利用所获得的信息改进该概念。遗传算法是一种基于遗传和自然选择原理的优化和搜索技术。遗传算法允许由许多个体组成的种群在特定的选择规则下进化到一种状态, 使适合度最大化。遗传算法的优点包括： 使用连续或离散变量进行优化, 不需要衍生信息； 同时从成本表的广泛抽样中进行搜索, 处理大量变量, 非常适合并行计算； 对成本极其复杂的变量进行优化, 从局部极小值出发, 提供最优变量列表, 而不仅仅是一个解决方案； 可对变量进行编码, 以便用编码完成优化变量和处理数值生成的数据、 实验数据或分析数据功能。与任何其他优化算法一样, 遗传算法开始定义优化变量、 成本函数和成本。并通过测试收敛性结束。

图2 基于遗传算法的干扰抑制算法流程图Fig.2 Flow chart of interference suppression algorithm based on genetic algorithm

在基于小波包调制的频谱池系统中, 可通过优化问题

(8)

约束条件2 权重向量ωi,j中的元素范围为

(9)

遗传算法的流程图如图2所示。使用遗传算法探索性计算权重参数向量, 该权重向量包含N个子载波的权重参数。通过使每个子载波的干扰都在一个最优的范围内, 得到使载波间干扰能量最小的最优向量。使用最佳权重参数向量优化传输信号可使授权用户不再受到毗邻的认知用户的显著干扰。解决式(8)描述的目标函数, 即可获得最佳权重向量。该算法复杂度是O(N2)。

3 仿真结果

笔者采用Maltab作为仿真工具, 在子载波数为32的频谱池中进行试验, 将频谱池分成8个子带, 每个子带匹配4个子载波。采用基于Daubechies-4(Db(4))小波的小波包调制, 星座映射为QPSK。设置ωmarg=0.01。授权用户和认知用户使用相同的传输能量。采用两径无线信道模型, 信道冲激响应函数定义如下[10]

hch(n)=δ(n)+δ(n-p)ejθ1(10)

其中p是一个正整数, 代表信道的额外延迟, 规范化为被调制数据的符号周期;θ1代表第2径的随机相位, 在[0,2π) 范围内取值。仿真中假设精确的信道信息, 信道参数p=0 ,θ1=π/5, 对10 000次信道计算均值得试验结果。

分别设计两个有代表性的场景进行仿真实验： 场景1是授权用户占用频谱池中央的连续子带(见图3)； 场景2是授权用户信号占用频谱池中分离分散的子带(见图4)。

图3 场景1频谱池 图4 场景2频谱池 Fig.3 Scene 1 spectrum pooling Fig.4 Scene 2 spectrum pooling

图5描述了在场景1中采用遗传算法抑制干扰的频谱池和没有抑制干扰的频谱池中认知用户影响授权用户的ICI能量。结果证明, 采用遗传算法的频谱池中授权用户的ICI能量小于没有采用遗传算法的频谱池中授权用户的ICI能量。此外, 随着认知用户数据传输率的增加, 授权用户的平均ICI能量也在增长。

图6描述了在场景2中采用遗传算法抑制干扰的频谱池和没有抑制干扰的频谱池中认知用户影响授权用户的ICI能量。结果证明, 采用遗传算法的频谱池中授权用户的ICI能量小于没有采用遗传算法的频谱池中授权用户的ICI量。此外, 随着认知用户数据传输率的增加, 授权用户的平均ICI能量也在增长。

图5 场景1中新算法抑制授权 图6 场景2中新算法抑制授权 用户ICI能量的效果 用户ICI能量的效果 Fig.5 The effect of new algorithm suppressing Fig.6 The effect of new algorithm suppressing licensed user’s ICI energy in the Scene 1 licensed user’s ICI energy in the Scene 2

图7描述了场景1中授权用户的误码率性能。结果表明, 采用遗传算法的频谱池中授权用户具有更好的误码率性能。图8描述了场景2中授权用户的误码率性能。结果表明, 采用遗传算法的频谱池中授权用户具有更好的误码率性能。

图7 场景1中新算法的误码率性能 图8 场景2中新算法的误码率性能 Fig.7 The BER performance of new Fig.8 The BER performance of new algorithm in the Scene 1 algorithm in the Scene 2

综上所述, 基于遗传算法的ICI抑制算法可减少频谱池中授权用户的ICI, 并且能改善授权用户的误码率性能。

4 结 语

遗传算法是由进化原理和自然遗传学原理指导的随机搜索和优化技术, 具有大量的隐式并行性。遗传算法在复杂的、 大的、 多模态的景观中进行搜索, 并为目标或度函数提供接近最优的解。基于小波包调制的频谱池中认知用户对授权用户的载波间干扰影响了认知无线系统的性能, 笔者提出并设计遗传算法获得最佳权重向量实现ICI抑制。仿真结果表明, 采用该算法在满足不同的认知用户数据传输率的条件下能降低频谱池中授权用户的平均ICI能量, 并且改善授权用户的误码率性能。但遗传算法复杂度较高, 下一步需要研究采用并行设计思想提高基于遗传算法的ICI抑制算法的性能, 从而提高系统干扰抑制算法的速度。