房地产市场最优投资时间和资本密集度研究

耿玥 许贤丽

【摘要】資本密集度是房地产开发决策活动过程中不可忽视的因素之一。根据实物期权理论，本文建立了一个资本强度可变的计量模型，用以估计房地产开发决策过程中的最优租金和资本强度。并将模型应用到房地产开发项目中，得出比较静态结果，据此提出建议。

【关键词】实物期权 资本密集度 房地产开发决策

一、引言

在实物期权理论出现之前，传统的折现现金流方法被广泛应用于房地产项目投资和战略问题的求解中。然而，现在普遍认为，折现现金流方法忽视了管理者修改和变更项目的灵活性，变更项目开发时间的可能性，因此往往低估了项目的价值（Jack，1996）。为了分析和量化实物期权的价值，期权定价理论应运而生。该理论建立在金融期权理论的基础之上。在金融期权方面，它的显著特点是它有能力选择是否行使它们。与金融期权一样，项目的期权价值降低了风险，增加了利润概率，使得研究者将金融期权理论的方法推广到实物期权领域。

房地产开发的问题非常复杂，可以从多角度进行研究，如成本核算、风险控制和与其他宏观经济变量的关系。但在很多文献中，并未考虑延迟开发所带来的收益增加的价值。（Schwartz and Trigeorgis，2004）实际上，在房地产开发决策活动中，最佳的房地产开发时间应该作为变量被计算。例如，房价的期望增长率是15%，借款利息为10%，延迟房地产开发时间可能使收益增加。

Titman（1985）认为，房地产开发时间的决定权应该作为实物期权纳入项目净现金流量的计算。并以此建立了一个模型计算土地价值。他的模型显示房价波动越大，房地产开发决策活动中房地产的开发时间就越晚。随后，很多研究试图改进Titman的实物期权理论。Capozza and Li（1994）关注房地产开发项目最佳投资时间，并将房租作为随机变量，建立资本最优投资时间和资本密集度的计算模型。Bulan and Mayer（2009）使用一个数据集研究了加拿大1214个房地产开发项目，发现房地产市场波动增加时，房地产商倾向于延迟房地产开发项目，这一结论与理论预测相一致。

Capozza和Li（2004）选择房租作为单一变量，并采用几何布朗运动构建模型。研究结果显示当房租不确定时，对房地产项目价值既有积极影响，又有消极影响。除了租金，很多研究集中在其他变量。Ingersoll and Ross（2002）建立了一个模型来计算随机利率项目的净现值。发现即使在利率不确定性并不十分显著的前提下，大部分项目具有实物期权。Capozza and Li（2012）还研究了资本强度对项目净现值的影响。模型显示当资本强度是变量时，房地产开发项目的最优开发时间更晚。Cunningham（2016）采用美国华盛顿的房地产数据集建立定量模型发现未来的不确定性越大，房地产开发项目的最优开发时间越晚，土地价值越高。Li和Zhu（2013）建立二项式模型通过比较两个房地产开发项目的净现值说明实物期权对房地产项目的影响。

中国房地产市场最佳投资时间和最优资本密集度的相关研究较少，很多文献资料采用传统的折现现金流法来估计房地产开发项目的开发时间和资本密集度，本文旨在探索房地产开发项目的最优开发时间和资本密集度，分析变量比较静态分析结果，为房地产开发项目提供意见，并为政府实行供给侧改革，抑制大中城市房价提供建议。

本文包含三个部分，第一部分是相关领域的文献综述，第二部分对模型进行阐述，包括变量和经济意义，并分利用房地产项目数据进行定量分析，第三部分分析模型结果，解释变量影响并提出政策建议。

二、理论模型

三、结论与政策含义

X*表示最优开发时间点的房租价格，C*为每平方米最优资本强度。δ为租金增长率，σ为标准差，i为利率，u为可变成本，χ为生产弹性，P2（Xt）为单位资本强度产生的项目价值。

根据模型，租金增长与最优资本强度成正比，但它对最优租金的影响有两种可能性，当产出弹性大于0.5时，成正比，反之则成反比。实际中，产出弹性大于0.5，因此租金增长率越高，项目价值越大，开发商更可能增加资本强度。

利率则相反，利率越高，会导致开发商减少最优资本强度的投入，最优租金也越低，当租金呈增长趋势时，利率越高，房地产开发项目的最优开发时间越早。政府可以利用利率的变化影响开发商决策，通过升高利率，加快房地产开发项目施工进度，增加市场供给，也可以降低利率，延后房地产开发项目施工时间和进度，减少市场供给，调控房地产市场价格。

可变成本与最有开发时间点的租金无明显趋势，这一变量的大小与房地产项目最优施工时间无关，但其与最优资本强度呈反比，可变成本越高，开发商单位资本投资越少，房地产项目的价值越低。

生产弹性与资本强度和房地产项目价值无明显关联性，但生产弹性越大，房地产开发项目的最优开发时间的租金越高，当租金呈增长趋势时，生产弹性越大，房地产开发项目的最优开发时间越晚。

通过理论分析和实证分析，本文得出以下结论：

第一，在房地产开发决策活动中，不同的房地产开发时间和资本强度会对项目价值产生影响。

第二，利率与最优开发时间租金呈反比，当租金呈增长趋势时，利率越高，房地产开发项目的最优开发时间越早。政府可以利用利率的变化影响开发商决策，通过升高利率，加快房地产开发项目施工进度，增加市场供给，也可以降低利率，延后房地产开发项目施工时间和进度，减少市场供给，调控房地产市场价格。

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基金项目：安徽省人文一般项目：房地产信托投资基金在住房租赁市场的应用研究（编号SKSM201711）；安徽省省级教研项目：“互联网+”时代下高职金融类人才培养核心能力定位研究，编号：2016jyxm035；安徽省创新发展行动计划项目金融管理骨干专业：金融管理专业教学团队建设（项目名称），2016cx16（编号）。

作者簡介：耿玥（1990-），女，安徽芜湖人，助教，硕士，研究方向：产业经济学。