指导数学实验 加速知识感悟

□文/江苏省宝应县射阳湖小学 祁顺成

“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。从中不难看出，“数学这门科学需要观察，也需要实验。”所以一个理性的数学教师就得创设诗意般的学习情境、营造和谐的学习氛围，引导孩子在做中学，在做中思，在做中悟，让他们在真切的实验中体会知识的形成过程，感受知识的脉络建构。并在丰富的感知积淀中理解知识，建构认知，进而使得数学学习充盈着快乐，闪烁着智慧。

一、用实验激发探究兴趣

数学实验是当前数学教学中的一门新课程。其主要策略是：让学生通过动手实践、观察交流、评价总结等学习活动，置身于知识的探究活动之中，并激发他们发现、思考、分析、归纳等积极的思维活动，最终使他们在实验的感知积累中提炼出概念，理解知识的基本要领。因此，在真实的教学活动中用实验来激发探究的兴趣，提高思维的活力，就成为一种有益的实践。

如，“圆锥的体积计算公式”推导教学片段：

师：下面的学习任务是：用学具篮中的学具做一些实验，观察实验中的现象，猜一猜自己可能得到的结论。

学生根据提示，进行小组实验。

生：我们发现有3个圆锥和1个圆柱，做了比较。其中A圆锥与圆柱是底面相等，圆锥的高长些；B圆锥与圆柱是高相等，圆锥的底面小些；C圆锥与圆柱是底面相等，高也相等。

生：我们做了盛沙子的实验。满满一圆柱的沙子可以倒满A圆锥2次还多些，倒满B圆锥3次多点，倒满C圆锥刚好是3次。

生：A、B的实验结果是一样。但一圆柱沙子好像是C圆锥的3倍多一点点。

生：是的。我们做的，发现是少一点点。

……

师：你们也有这种现象吗？下面老师请一小组同学到前面来做一个类似的实验，不过是把沙子变成了水。

学生利用教师提供的教具进行实验。

生：哎！他们做的正好是3倍。可能是沙子有空隙造成的吧！

生：也许有的同学把沙子用力压实了。

……

师：经过这么多的讨论，你能初步总结一下实验中共有现象吗？

生：底面积相等、高相等的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

……

学生的学习不能成为简单的接受。因此，我们得让学生动起来，利用实验、观察、交流、辩论、反思等机制让数学思维活起来，让数学现象清晰起来。并让学生在解析现象、反思过程中获得知识，升华知识。

案例中教者设计三组圆锥和圆柱的实验活动，能够激发学生的好奇心。同时，还能诱发学习思考。我们很欣慰地看到：学生不只是简单的做实验，而是学会观察与比较。他们在实验中发现三组器材之间的联系与差异，发现盛沙子的相关特征。当进行学习展示与汇报时，就能够呈现出百花齐放的格局，这不仅能展露学生的实验过程，更能丰富实验活动的感知，拓展学习视野，诱发学习思考的深入。当进行去粗存精、去伪存真的提炼之后，圆锥体的体积计算方法就会深入人心，在学生的脑海中留下永久的记忆。同样，这样获取知识的活动经验、思维方法等也会成为学生终身学习的宝贵财富。

二、用实验突破认知关键

在教学活动中我们能深深地体会到：数学实验不仅能激发学生的探索热情和兴趣，更能丰富学习感知，促进知识重难点的突破，利于学生快速地发现规律，提炼认知。因此，我们应把数学实验作为一种帮助学生学习数学的有益策略，以此帮助学生释疑解惑，帮助学生更深刻地把握知识的本质，理解知识的精髓。

如，“三角形内角和”教学片段：

师：观察自己准备的三角形纸片，猜猜它们的三个角分别是多少度？再用工具测量一下。并进行新的探索与尝试，看看能否获得新的发现？

学生小组活动，观察三角形，测量每一个角，讨论自己的新发现。

生：直角三角形中直角是90度，一个锐角是43度，另一个锐角是48度。

生：我测量的是钝角三角形，钝角是125度，两个锐角分别是27度，28度。

生：我们测量的是锐角三角形，分别是60度，60度，60度。

……

生：我发现有的三角形三个角加起来和是180度，有的比180度大，有的小些。

生：不对！我昨天预习时发现书中的结论是：三个角的度数和一定是180度。

……

师：预习是好品质！我们实验的结论怎么会和书中的不一样呢？是不是书中的知识有问题呢？怎样才能进行更好的证明呢？

小组学生进行再研究，再实验。

生：我估计刚才同学的测量不准确。把正方形剪成2个完全一样的直角三角形，一个三角形的三个角的度数和一定是180度。

生：我们把长方形剪成两个完全一样的三角形。长方形的四个角和是360度，所以一个三角形的三个角的度数和是180度。

生：我们采用的是这样的拼法，把三个角撕下来，再拼成一个平角，说明三个角的和是180度。

生：我也采用类似的方法，把三角形的三个角剪下来，再拼成一个平角，可以得出三角形的内角和是180度。

师：这样的实验真棒！它不仅能克服动手测量中的误差，更完美地验证三角形内角和的知识。

给学生一个尝试的欲望，给学生一个实践的平台，也许就能缔造一片神奇的天空。因此，在实际教学活动中，就得时常设计一系列的数学实验活动，让他们在合理的实验中丰富感知，获得感悟，最终促进学生深刻理解数学知识的重难点和关键点，加速数学认识的科学建构。

案例中，教者设计了两组实验活动，一组是测量角，分析数据，甄别不同的思考结论，引发积极的猜想；一组是让学生自由畅想、创新验证。学生有的从长方形、正方形和平行四边形的分解中感知出三角形内角和；再则，引出学生的创新之举，不量不剪，而是把三角形的三个角进行组拼，最终，获得最神奇的效果。实验活动，开阔了学习的视角，丰富了学习感知，更促进了数学思维的开化，让我们的数学课堂充盈着创新的色彩，闪烁着智慧的光辉。

三、用实验发展探索能力

数学学习本身就是一种智力活动，它需要一定的知识支持，也需要一定的活动经验和数学思想方法支撑。因此，创设一些有计划、有组织的数学实验活动，无疑能促进知识理解，丰富活动经验，更有助于探索能力和创新意识的发展。从而使我们的数学教学更加和谐，更加富有诗意，也会使学生的数学学习更具自主性。

如，“角的认识”教学片段：

师：刚才我们一起认识了很多的角，你能把角的有关认识告诉你的小伙伴吗？

学生小组内进行学习交流和梳理。

为了开启智慧，希望学生们一点就通，学校在这次仪式上效仿古代，增加了“朱砂开智”这项传统文化内容。老师们亲自在每个学生的额头中间点上了红色的痣，那个场面特别庄严。老师给学生们开了智，学生们宣誓表示谢礼，不仅是给老师宣誓，更是告诉孔圣人：我们一定能行。

师：老师也给大伙带来了一道思考题。把一个30度的角放在5倍的放大镜下，你看到的角会是多少度呢？

听完问题，学生开展了热烈讨论。

生：放大5倍，就是150度了。

生：好像不会吧！角还是那个角，怎么会变成150度呢？

生：应该还是30度。

……

师：那你准备用什么方法来验证自己的猜想？

生：找一个5倍的放大镜，测量一下不就知道那！

师：刚好你们的学具篮中就有这样的放大镜，自己动手实验一下。

学生进行实验，展示活动结果。

生：我们看到量角器上刻度仍然指向30度，没有变大。不过刻度线变粗些，原来很小格子变大了些。

生：我发现也没有变化。因为老师您用的那个大三角板上有个30度角，很大的，但是它和我们手中的小三角板上的30度师相等的。

……

实验是发现问题、解决问题最直接的手段。因此，我们得创设合适的探究情境，引领学生运用知识去实践、去探究，并在抽丝剥茧中彰显出知识的本质。同时，也让学生的探索意识和探究能力在历练中不断丰厚起来。

案例中，设计猜5倍放大镜下的30度角是多少度的探究情境，旨在引领学生进行有效的探索，进行科学的实验，并通过活动和学习反思，最终得出最具价值的学习结果。当学生经历放大镜下测量、不同30度角的比对等活动，一定能更敏锐地把握角的本质属性——角的大小与角的外形大小、边的长短没有关系，而是与角的两边叉开的大小有关系。实验活动，不仅能促使学习去伪存真，更有利于学生动手实践能力的发展，也能促进学生学习反思能力的提升，更能有效地发展学生的数学思维。

总之，在日常数学教学活动中，我们应因地制宜，创设氛围，引领学生积极地投身于数学实验活动之中。一方面要充分挖掘教材上的例题、习题、实践活动等资源，给更多学生有施展才华的机会；另一方面科学地指导学生进行有效实验活动，促使他们能够大胆想象、积极探索、敢于质疑问难、勇于多向交流，最终实现学习创新和突破，也使学生的数学素养在实验活动获得极大的提升。◇