基于点云数据的古建筑多层级BIM构建

赵 琦，侯妙乐，解琳琳，李爱群

（1. 北京建筑大学北京未来城市设计高精尖创新中心，北京 100044；2. 北京建筑大学北京市建筑遗产精细重构与健康监测重点实验室，北京 100044；3. 北京建筑大学代表性建筑与古建筑数据库教育部工程中心，北京 100044）

随着我国经济的持续快速发展，古建筑保护与发展问题日益凸显。古建筑的有效保护在世界范围内日益受到关注。我国现存古建筑数量庞大，其中大多为木质结构，主要面临地基沉降、墙体开裂、构件残损、腐蚀虫蛀及火灾风险等[1]，对其安全性能造成了不小的影响，因此面向古建筑的现状预评估、日常管理与智能运营维护的问题十分严峻，建筑内部结构表达和信息管理至关重要。

建筑结构领域的BIM是解决上述问题的一个重要有效手段，这主要是由于BIM能够充分表达建筑的三维信息和建筑构件间的相互关系，可为古建筑的智能运营维护和安全评估与提升提供重要参考[2]。然而基于已有BIM平台尚无法面向需求，高效地建立相应的BIM模型。首先，目前BIM中暂不存在适用于古建筑标准元件的“族”模型，而标准元件的“族”模型是高效建立整体结构BIM模型的重要基础，针对现代建筑的标准元件“族”模型的相关研究已较为成熟，而针对古建筑的研究还相对较少。更重要的是，目前缺乏匹配不同细节层级“族”模型的多层级参数，对于不同的表达需求，需匹配不同细节的“族”模型，即需指定匹配不同精度的多层级参数。因此面向不同的需求，需要根据构件重要性程度不同，建立多LOD模型[3]，对于重要的关键构件采用精细模型，对于次要构件则采用简化模型。

精确的多LOD尺寸信息是建立多LOD“族”模型体系的重要基础。目前针对结构复杂的古建筑，图纸等数据途径匮乏且信息不完整，不能准确地记录建筑的形态现状以及构件的残损现状。基于三维激光扫描的精细测绘技术为这一问题的解决提供了科学手段,该技术以点云数据的形式获取目标物体的高精度阵列式空间信息，表达出物体的现实形态特征。值得注意的是，采用该技术获得的点云数据体量庞大，而多LOD模型所需的关键尺寸信息数量远少于点云数据量，可采用特定的显著几何特征参数对其关键信息进行表达[4]。如何基于海量精细点云数据，提取古建筑关键构件不同尺度模型所需的显著几何特征，是将三维激光扫描技术应用于古建筑遗产保护的关键问题，具体而言：①布达拉宫这类古建筑关键构件没有建立多LOD模型分级标准，没有明确相应的显著几何特征；②关键构件样式相比现代构件较为特殊，目前针对较为复杂的关键构件特征提取的研究较少。

面向古建筑保护与发展的迫切需求，本文以典型结构构件（柱、梁），非典型结构构件（雀替、牌匾）为例，初步建议了适用于古建筑相关上述关键构件的多LOD模型标准和相应的多LOD参数，并以三维激光扫描技术获得的高精度点云数据为基础，分别提取了关键构件的多LOD几何特征参数，建立了关键构件的“族”模型。在此基础上，建立了实验区的BIM模型，为后期日常运营维护管理提供可靠基础。

1 古建筑关键构件的多LOD模型标准

由于古建筑内部构件外形奇特、雕刻信息复杂精致，精细测绘获得的三维点云体量庞大、面向应用需求存在传输量大和渲染时间长等问题，需要结合实际需求在模型精细程度和渲染能力间作出权衡。LOD概念来源于计算机图形学，该技术根据实际计算能力以及需求选择合适的细节层级进行渲染。随着LOD层级的提升，表达构件模型所需的显著几何特征参数数目逐渐增加，高层级模型能够更精准地反映构件的关键信息。

借鉴现代结构BIM模型的LOD分级标准，结合古建筑内部关键构件的典型特征，本文初步提出了适用于古建筑关键构件的多LOD模型标准[5-6]。不同层级的模型需要指定相应的显著几何特征参数，本研究对古建筑关键构件进行了分类分析，建议了可表达构件多LOD尺寸信息的显著几何特征参数[7]，初步形成了古建筑内关键构件的多LOD体系。其中关键结构构件以梁和柱构件为例，非结构构件以雀替和牌匾为例，列举出构件的多LOD模型及其显著几何特征参数（表1）。

(1)LOD100模型及其显著几何特征参数：表征构件的体量信息（如长度、宽度、高度），参数包括角点坐标（x0，y0，z0）、四棱柱的长度a、宽度b和高度c，选取模型的3条相互垂直的边界上除交点以外的3个角点输出坐标值，通过计算得到各个坐标方向的差值，得到LOD100模型的长度、宽度和高度为

(2)LOD200模型及其显著几何特征参数：表征构件的外部轮廓尺寸信息，不同关键构件外部轮廓表达所需参数存在显著差异。古建筑内部关键构件外部轮廓主要为直线或规则曲线，可通过多项式拟合表达。显著几何特征参数包括直线长度和曲线多项式的系数[8-9]。在曲线拟合过程中，逐步提高多项式的阶次进行拟合，当相关性系数首次达到0.9时，认为满足精度要求。

(3)LOD300模型及其显著几何特征参数：表征关键构件模型的雕刻信息。关键构件的雕刻信息可分为规则和不规则两种主要形式，相对应的表达方式和提取方法不同。例如典型结构构件中梁的雕刻信息较为规则，可根据分布规律进行计算，从而实现几何特征参数的提取；而非典型结构构件中雀替、牌匾等，由于表面雕刻信息纹理复杂，本文目前采用纹理贴图的方式进行表达。

表1 关键构件多LOD模型及其显著几何特征参数

2 关键构件显著几何特征参数表达

因所有构件的LOD100模型均为体量模型，且上文所述的LOD100模型的显著几何特征参数提取方法并无差异，因此本文在此以柱为例简述。而不同于LOD100模型，各构件的LOD200和LOD300模型显著几何特征存在显著差别，故须分别阐述。

2.1 典型结构构件

2.1.1 柱构件

在柱构件的LOD100模型中，显著几何特征参数包括角点坐标（x0,y0,z0）、长度a、宽度b和高度c，选取柱构件3条相互垂直的边界上除交点以外的3个角点并输出坐标值，按式(1)～式(3)通过计算坐标差值获得参数值。

表征柱构件外形轮廓的LOD200模型为一四棱台，相应的显著几何特征参数在LOD100的基础上增加了棱台上表面角点坐标（x1,y1,z1）、长度a1和宽度b1，选取上表面与（x1,y1,z1）相邻的2个角点并输出坐标值，通过以下公式计算获得参数值。

在LOD300模型中，柱构件的雕刻信息以z轴为对称轴近似对称，需要获取的显著几何特征参数包括长度a2、a3、宽度b2、高度c1，选取a2、a3、b2，c14条线段的两端点（共5个点）输出坐标值，计算坐标差值进而获得参数值构建LOD300模型（表2）。

表2 柱构件显著几何特征提取结果

2.1.2 梁构件

LOD200——梁端弯曲部分显著几何特征参数提取：梁端有弧度较小的弯曲，在长度a上识别出直线和曲线的分界点，将两个角点（x1,y1,z1）、（x2,y2,z2）在z轴坐标值的差值与LOD100中获取的参数高度c做差，会出现以下两种情况：

(1)由于常规仪器的点位精度为0.2 mm，若差值不超过0.2 mm，认为该梁构件弯曲程度不足以影响曲线A2、A4间的相对关系，梁的上下两端弯曲程度相似，A4上任意点坐标可通过z轴方向上对应的A2点坐标值获得，只需选取A2两端点，以及通过确定A2两端点x轴坐标差值，在A2上均匀选取4个点。

(2)若差值超过0.2 mm，则需要增加选取曲线A4两端点，用与A2拟合相同的方法在A4上均匀选取4个点。在本次实例数据中，因差值为0.08 mm，因此选取情况(1)中所需参数。

LOD300——凹槽显著几何特征参数提取：在古建筑中梁构件的雕刻信息外部轮廓为矩形凹槽，根据前期先验知识可知，凹槽的分布近似均匀（即相邻凹槽间距一致），竖直方向上凹槽两端与梁的距离相等（即c2、c3大小相等），各凹槽的长、宽、高尺寸近似相等。在显著几何特征参数提取时，还需考虑梁末端弯曲对凹槽轮廓的影响。本文在此建议计算弯曲处凹槽两角点（x3,y3,z3）和（x4,y4,z4）在y轴上的坐标差值，以及（x4,y4,z4）和（x5,y5,z5）在z轴上的坐标差值，若两个差值均在0.2 mm以内，则可认为弯曲处的凹槽外部轮廓仍为矩形；若差值超过0.02 mm，认为凹槽外轮廓发生变形，需在轮廓曲线上均匀选取多点进行曲线拟合。

获取显著几何特征参数长度l1、l2、l3、高度c1、凹槽深度b1以及凹槽个数n。梁左端第一个凹槽空间位置确定后，其余凹槽的空间位置可通过n值确定。其中长度、高度和深度参数均通过两端点间的坐标差值计算得出，n可以通过式(6)计算得出。

由于实际情况中几何特征点的选取存在误差等因素影响，一般情况下，计算公式得到的n数值较为准确，但不是整数，此时取整数部分代入式(6)中，得到数值。认为与l3的差值为主要误差来源，调整l3的数值进行误差修正，从而获得更加精确的参数值（表3）。

表3 梁构件显著几何特征提取结果

2.2 非典型结构构件

本文以雀替、牌匾为例进行非典型结构构件分析。

LOD200——外部轮廓弧线显著几何特征参数提取：LOD200模型的显著几何特征表达形式增加了曲线部分，雀替为a1、A2、A3、A4、A5、C1，C2，牌匾为A1、A2、A3、A4。选取曲线间的拐点，将2个相邻拐点的坐标值做差，在变化较大的坐标方向上均匀选取多个点拟合该曲线（表4）。

LOD300——浮雕纹理信息表达：由于浮雕纹理信息过于复杂，参数化表达需单独研究，鉴于本文主要建立不同类型构件的多LOD模型体系及其重要层级模型的关键参数，并在此基础上建立BIM中的古建筑标准构件的“族”模型，因此LOD300中浮雕纹理暂时忽略具体尺寸信息，通过外观信息进行表达（表5）。

表4 雀替显著几何特征提取结果

表5 牌匾显著几何特征提取结果

3 整体多LOD BIM构建

3.1 构件标准元件“族”模型

“族”是Revit建立模型的关键基础要素，所有添加到Revit Architecture项目中的图元都是使用“族”来创建的。“族”文件包含关键参数信息，例如尺寸，形状，类型等。现有“族”模型发展完善，但对于样式复杂，标准级别要求高的古建筑关键构件，缺少标准元件“族”模型，依据上文归纳总结不同构件各LOD层级模型，所需参数可建立适用于古建筑标准关键构件的专属 “族”模型，可显著提升整体古建筑BIM模型的构建效率。

以点云数据为基础，“族”模型的建立流程如图1所示（以非典型结构构件雀替为例）。

图1 古建筑“族”模型构建流程图（来源：作者自绘）

在 Revit Architecture 中建立构件“族”模型需要完成以下4步：

(1)要确定“族”模型的几何特征参数信息，针对几何信息简单的LOD100和LOD200，利用上述已获得参数，可通过拉伸、空心拉伸等命令在Revit中直接建立BIM；针对LOD300模型的雕刻信息，本文使用新建材质贴图方式实现模型建立（图2）。

图2 梁构件各层级模型（来源：作者自绘）

(2)赋予三维模型属性信息。完成三维模型的建立，根据需要在 Revit Architecture中添加相应的以文本形式存储的模型属性信息，例如关键构件的名称、材质、年代等。

(3)设置“族”的可见性。设置该“族”模型在项目中显示的详细程度，其详细程度取决于视图的比例关系，也可以选择在哪种视图中显示。

3.2 整体多LOD模型

在建立构件模型后，需要根据应用需求将不同层级的多种构件组合装配。在构件组合装配操作前，为了便于对构件间的信息以及相互关系的管理，需要对构件进行编码，根据构件的种类及位置关系，每个构件分配唯一的识别编号。本次采用构件编码的主要原则是根据柱网结构及各构件的空间位置关系[10-11]。

构件名称以构件首字母表示，例如雀替为QT，柱Z，梁L，层号指该构件位于结构的哪个层面，根据古建筑内部主体结构的特点，分为柱层（01）、梁架层（02），屋顶层（03）；构件所处轴网编号是由4位数字组成，前2位数字代表横向轴线，后2位数字代表纵向轴线，针对柱等垂直构件，前两位所代表的轴线与后两位所代表的轴线垂直，针对梁等水平构件编号轴线为构件的起始轴线[12]；使用上述3个要素共同构成构件的位置关系编号。例如，位于梁架层起始轴线为0103的雀替可表示为QT020103（图3）。

图3 构件编码方式（来源：作者自绘）

实际处理过程中，根据柱网结构设置轴网，柱网平面设置完成后，各柱以及根据柱的位置及高度即可确定雀替的空间位置，在立面上，构件可以同样的方式根据层号的递进依次实现装配。本文基于上述关键构件的“族”模型，建立了实验区的BIM模型（图4），其中梁、柱和雀替采用了LOD200模型，其他构件则采用了LOD100模型，该模型可用于实验区的日常运营管理。

图4 实验区整体多LOD模型（来源：作者自绘）

4 结论

本文面向古建筑内部结构多层次表达的核心问题——获取关键构件的多LOD参数信息，初步提出针对古建筑关键构件的多LOD模型标准，建议了古建筑关键构件的显著几何特征参数，建立某古建筑实验区的整体多LOD BIM的模型。实现了海量数据的集中管理和共享，为优化保护方案提供参考依据。