不同围压下花岗岩三轴压缩疲劳特性试验

黄正均, 赵星光, 张 磊

(1. 北京科技大学 土木与资源工程学院， 北京 100083； 2. 核工业北京地质研究院， 北京 100029)

0 引 言

岩石疲劳是指岩石在循环载荷反复作用下，其力学性能和变形行为的演化发展过程。在矿山、土木、交通等岩土工程中，通常会遇到岩石的“疲劳损伤”问题。然而，岩石在循环载荷作用下的性能明显不同于静态单调载荷。因此，研究岩石的疲劳特性与破坏机理，对岩体地下工程设计施工与长期稳定性评价等具有重要指导意义[1-2]。

目前，大家普遍认为岩石压缩条件下的疲劳特性取决于所施加的应力水平、振幅、加载频率、波形、围压等因素。文献[3-5]中分析了岩石的疲劳损伤过程，研究了模量、变形、声发射特征等发展规律及其关系。文献[6-8]中分析了砂岩循环加载试验，得出了疲劳寿命与应力幅值、轴向应变、加载波形等的关系。文献[9-10]通过分析砂岩单、三轴下的疲劳特性，揭示了加载频率、围压和振幅对岩石疲劳强度、轴向刚度等特性的影响。文献[11-15]中从微细观角度分析了花岗岩在疲劳阶段的裂纹扩展特征，提出了一种“倒S型”损伤模型来描述岩石的非线性疲劳损伤过程。

上述研究成果大多主要针对砂岩、大理岩等硬脆性指数不高的岩石，而对花岗岩等结晶类岩石的研究较少，尤其是在围压条件下受动态循环载荷作用的疲劳特性研究更是鲜见。本文针对花岗岩进行了围压条件下动态三轴循环加卸载试验，研究花岗岩等硬脆性指数较高的结晶类岩石的疲劳试验方法及其演化特性，并分析不同围压条件对其疲劳损伤过程的影响。

1 试验样品与设备

1.1 岩石样品

试验采用花岗岩样9件(BS18-1～BS18-9，见图1)，取自甘肃北山地区，被认为是中国高放废物处置最适合的地区之一。岩样被地质定名为细粒状二长花岗岩，块体密度为2.642 g/cm3，纵波波速约为4.2 km/s，尺寸规格均为φ50 mm×100 mm圆柱体。样品垂直度和端面平整度公差均满足ASTM、ISRM等建议和规定的试验方法，以及国内《工程岩体试验方法标准》等标准要求。

图1 岩样照片(BS18-1)

1.2 试验设备及参数

试验采用美国MTS公司制造的815系列岩石力学测试系统完成(见图2)。主要功能参数包括：轴向最大可施加载荷2 700 kN；可提供最大围压140 MPa；振动频率0.01～5 Hz；可产生三角波、正弦波、斜波、方波，组合波和随机波等波形。同时，为记录试验过程中岩样的变形曲线，采用了一对轴向和横向引伸计进行变形测量，如图3所示。其轴向最大量程为5 mm，环向量程为-2.5～8 mm。

图2 MTS 815岩石力学测试系统

图3 轴向和横向变形测量引伸计

2 试验方法与过程控制

2.1 试验方案设计

本文目的在于通过动态三轴循环加载试验，研究花岗岩在不同围压下的疲劳特性和演化规律。因此，试验方案设计为固定频率，但变化围压(0～15 MPa不等)；同时，考虑围压对岩石压缩强度的影响，加卸载振幅设置为动态值，即固定所有试样加卸载下限荷载水平为20 kN，上限荷载水平随围压变化而变化。

先通过手动控制方式，以0.1 MPa/s的加载速率施加围压至预设值。接着以轴向载荷的控制方式进行轴向静态单调加载，速率为1 kN/s，并在加载过程中实时监测轴向应力-体积应变曲线。当体积应变曲线出现拐点，即载荷达到裂隙损伤应力点σcd时(裂隙损伤应力点，为岩石强度的一个临界应力点)，切换控制方式为横向变形控制加载，速率为25 μm/min。继续加载至岩样达到预设目标体积应变量时，即开始进行动态循环加卸载。采用频率1 Hz、正弦波形载荷控制方式进行，直到试样破坏，加载路径如图4所示，图中：σ1-σ3为轴向主应力差；σa、σb、σc为疲劳起始点轴向应力；σcd为裂隙初始点应力；εv为体积应变；t为时间。。

图4 疲劳加卸载试验方案设计

2.2 试验过程及控制

所有岩样在试验前均用热缩管进行密封处理，同时试样两端涂抹一层薄的润滑剂以消除压缩过程中的端部效应。整个试验过程中通过一套轴向和横向引伸计进行应变测量(见图5)，并将体积应变值作为外部参数设置进站台程序，以便于实时监测应力-体积应变曲线。所有试验均通过MPT程序控制进行，试验前根据设计方案设置试验步骤，然后自动运行试验程序，并通过实时曲线监测窗口，观察岩样应力-应变曲线，防止意外情况发生，如图6所示。

图5 试样安装照片

图6 试验过程控制和监测窗口

3 试验结果及分析

3.1 试验结果

根据前述试验方案，共对9件岩样进行了不同围压条件下的动态循环加卸载试验，图7为部分试样的典型应力-应变曲线。全部岩样的试验结果如表1所示。从表1可知，围压值从1.5～12.5 MPa共7个应力水平，频率均为1 Hz，疲劳初始点的体积应变也不尽相同(从-0.15%～-0.42%)，致使岩样的疲劳振幅和最终破坏时的循环次数也各不相同，振幅从477～725 kN，次数从845～22 640次。

3.2 疲劳损伤演化规律分析

从图7可知，岩石动态循环加卸载过程的应力-应变曲线呈3种不同形式，即“疏-密-疏”，由此可将岩石疲劳变形过程对应划分为3个阶段，也即初始增长阶段、稳定增长阶段和快速增长阶段。同时，轴向应变和横向应变的规律虽然都呈现3个阶段，但其变形速率却完全不同，横向应变的增长速率≫轴向应变，表明在岩石动态循环加卸载的疲劳过程中，岩石受侧向膨胀的影响远大于轴向压缩影响，也即侧向膨胀对岩石疲劳变形过程起主导作用。此外，从轴向应变曲线可知，岩石的弹性模量随循环加载次数的增加呈逐渐减小的趋势，且减小的速率也可分为快速减小、匀速减小、加速减小3个阶段，这与曲线呈现的“疏-密-疏”的形态一一对应，说明在疲劳损伤过程中，岩样刚度呈逐渐劣化的趋势，且劣化的速率呈“快速-稳定-加速”3个不同的特征阶段。

(a) 试样BS18-1(5 MPa，1 Hz，-0.15%)

(b) 试样BS18-2(12.5 MPa，1 Hz，-0.235%)

(c) 试样BS18-3(2.5 MPa，1 Hz，-0.15%)

(d) 试样BS18-5(10 MPa，1 Hz，-0.42%)

表1 不同围压下岩样疲劳试验结果

3.3 围压对疲劳损伤特性影响分析

岩石疲劳过程中每个加载段的弹性模量可按下式计算，另定义初始加载段弹模为ES，最后一次加载段弹模为Ef,

Ei=σi50%/εai50%

(1)

式中:σi50%为每个加载段50%峰值应力处应力值;εai50%为每个加载段50%峰值应力处处轴向应变值；i为动态加载次数。

表2为根据式(1)计算所得不同围压下岩样疲劳过程中弹性模量和应变结果。图8～10为不同围压对岩样疲劳振幅、弹性模量和破坏瞬时应变的影响关系。从表1、表2和图8～10可以看出，围压越大，岩样的疲劳振幅越大，但其静态加载阶段的初始弹性模量呈轻微增大趋势(64.88～71.65 GPa)，最后一次循环加载阶段的弹性模量无规律性变化，说明围压对岩样的疲劳振幅影响显著，但对其弹性模量无显著影响。此外，岩样疲劳破坏时的瞬时应变也呈现不同的规律变化，其轴向应变基本不随围压变化而变化(基本在0.7%左右)，而横向应变变化明显，呈现随围压增大而减小的趋势，说明围压越大，其侧向膨胀越小，也进一步证实在岩石疲劳过程中，侧向膨胀对其起主导作用。

表2 不同围压下岩样弹性模量与破坏时的瞬时应变结果

图8 围压对岩样疲劳振幅的影响

图9 围压对岩样弹性模量的影响

图11为不同围压条件对岩石疲劳寿命的影响关系曲线，其中图11(a)为振幅与疲劳起始点体积应变均随围压变化；而图11(b)的起始点体积应变固定，只有振幅随围压变化而变化。从图中可看出，若振幅与起始点损伤(即体积应变)均变化，岩石的疲劳寿命受围压影响不够显著；而当起始点损伤固定，只有振幅变化时，则岩石的疲劳寿命明显依赖于围压条件且呈指数规律变化。

图10 围压对岩样破坏瞬时应变的影响

(a) 振幅与起振点均随围压变化(b) 起振点固定,振幅变化

(2)

图12为部分岩样损伤变量与围压的关系曲线。由图可知，围压对岩样的损伤演化特征影响显著，当岩样的初始损伤值相同，岩样破坏时所需的加、卸载循环次数随围压增加而变多，即岩样的疲劳寿命越长。然而，即使在高围压条件下，当岩样的初始损伤超过一定值时，其疲劳寿命也会明显缩短，如试样BS18-5(围压10 MPa，次数1 185)。

图12 不同围压下损伤变量Dvol随循环次数的演化规律

4 结 语

通过本次试验，以北山花岗岩为研究对象，针对其在不同围压、不同振幅、但固定频率的条件下，研究了花岗岩在围压条件下的疲劳损伤演化规律，并分析了不同围压对疲劳损伤特性的影响，得出的主要结论如下：

(1) 围压条件下岩石疲劳损伤过程可分为初始、稳定、加速3个阶段，其应力-应变曲线形态为“疏-密-疏”。岩石应变随循环次数增加而逐渐增加，但横向应变的变化速率≫轴向应变，说明侧向膨胀对岩样的疲劳损伤演化过程起主导作用。

(2) 岩石的弹性模量随循环加载次数的增加而逐渐减小，且同样呈现“快速-匀速-加速”3个阶段，反映了岩石的刚度随疲劳损伤过程的发展而逐渐劣化的趋势。

(3) 围压条件对岩石的疲劳振幅影响显著，且随围压增大而增加，但对弹性模量和破坏瞬时轴向应变无明显影响，对横向应变却影响明显，进一步反映了侧向膨胀对疲劳损伤过程的主导作用。此外，岩石的疲劳寿命与围压和初始损伤息息相关，随着围压的增加，岩样在疲劳破坏时对应的最大塑性体积应变总体上表现出逐渐减小的趋势。当岩样的初始损伤值一定时，其疲劳破坏的循环次数随着围压的增大而增加，即岩样的疲劳寿命越长。