采用神经网络PID控制器改进单杆液压执行器的研究

娄 坤



采用神经网络PID控制器改进单杆液压执行器的研究

娄 坤

（安徽省科昌机械制造股份有限公司，安徽 滁州 239500）

针对单杆液压执行器运动轨迹误差较大问题，采用改进神经网络PID控制器进行改进。建立单杆液压执行器简图模型，给出末端执行器位移方程式和液压缸流量方程式。分析PID控制器控制流程，引用BP神经网络结构，采用粒子群算法优化BP神经网络PID控制器参数，通过MATLAB软件对单杆液压执行器跟踪误差进行仿真。结果显示：单杆液压执行器采用PID控制器，X和Y方向产生的最大误差分别为8.10×10-5m和8.90×10-5m，跟踪误差较大；单杆液压执行器采用改进BP神经网络PID控制器，X和Y方向产生的最大误差分别为1.80×10-5m和2.10×10-5m，跟踪误差较小。采用改进BP神经网络PID控制器，单杆液压执行器跟踪精度较高，能够实现高精度定位要求。

单杆； 液压； BP神经网络； PID控制器； 误差； 仿真

0．引言

单杆液压执行器通过控制液压缸移动，执行不同任务精度的要求。单杆液压缸驱动机构因结构简单、成本低及安全性高等优点而广泛应用于机械手、挖掘机及铲车等许多领域[1]。单杆液压控制装置包括液压系统、传感器部分及控制部分三个方面。液压系统采用液压泵将机械能转换为压力能，通过液压缸将压力能转换为机械能[2]。传感器主要用来采集系统各种信息，将其放大处理，然后通过控制器进行处理。控制器将传感器检测信号进行转换和处理，在利用模拟信号完成单杆运动轨迹的定位控制。单杆液压驱动在执行特殊任务时，若控制精度较低，则会造成重大损失。因此，研究高精度的单杆液压执行器控制方法具有重要意义。

当前，很多研究人员对单杆液压执行器控制进行了研究。例如：文献[3-4]研究了数字化单杆控制系统，设计了单杆控制主电路板，给出了系统控制软件方案。实验结果表明，数字化单杆控制系统采用精度高，抗干扰能力强，能够实现远距离传输。文献[5-6]研究了单杆液压挖掘机控制系统方法，分析了液压挖掘机驱动装置，设计了系统控制的硬件和软件，编制控制系统流程图，采用了PID控制方法。单杆液压挖掘机采用PID控制方法，可以提高工作效率。以往研究的单杆液压执行器控制精度较低，很难满足高精度定位的要求。因此，对传统控制方法进行改进研究，创建单杆液压执行器简图模型，推导执行器末端位移运动方程式，在传统PID控制器上，结合BP神经网络结构，通过粒子群算法进行优化。采用MATLAB软件对单杆液压执行器跟踪效果进行仿真验证，为提高单杆液压执行器运动精度提供理论参考。

1．单杆液压执行器数学模型

单杆液压执行器简图如图1所示。由图1可推导出单杆液压执行器末端位置方程式，结果如（1）所示：

式中：x0、y0分别为原点坐标；x1、y1分别为末端执行器x轴、y轴坐标；l1为单杆长度；θ1为单杆与水平面之间的夹角。

单杆执行器采用液压缸驱动，使末端实际输出运动轨迹与理论运动轨迹误差最小。执行器输出误差方程式如（2）所示：

式中：x为理论运动轨迹；为实际运动轨迹。

伺服阀采用PID控制器采集到液压缸的流量和压力信号，然后转换为驱动单杆执行器推力和位移信号。流量经过伺服阀阀口方程式如（3）和（4）所示[7]：

式中：1为伺服阀入口流量；2为伺服阀控制流量；C为刚度系数；1为负载进口压力；2为负载出口压力；P为进油压力；为伺服阀阀芯位移；为流体密度；为窗口面积梯度。

负载流量方程式如（5）和（6）所示[7]：

式中：=2/1为流量比；P=1-2为负载压力；为阀芯端面积。

2．结果与分析

2．1．PID控制器

传统PID控制器包采用输入()和输出()之间的误差来调节PID控制器参数，完成对控制对象的闭环控制，其控制流程如图2所示。

图2 PID控制器控制过程

根据图2，可推导出PID控制器的偏差方程式，如（7）所示：

通常情况下，采用差分进化方法将PID控制器离散化，其控制方程式如（8）所示[8]：

式中：K为比例系数；T为积分时间常数；T代为微分时间常数；2代表差分的二次方。

2．2．粒子群算法

粒子群算法对随机一群粒子进行初始化，采用迭代方式搜索到最优解。在每次迭代过程中，粒子对比两个极值来更新自身。粒子有个体最优解和全局最优解：1）个体最优解是粒子本身当前搜索到最优解；2）全局最优解是整个群体搜到到最优解。粒子就是比较个体最优解和全局最优解，从而不断更新自身位置，生成下一代群体。

粒子速度和位置迭代方程式如（9）和（10）所示[9]：

式中：V+1为粒子迭代(+1)次后的速度；V为粒子迭代次后的速度；为惯性权重修正系数；1和2为学习因子，取值范围为[0,2]；1和2为随机数，取值范围为[0,1]；P为粒子的最佳位置；为种群中最佳位置；X为粒子迭代次后的位置。

为了使搜索能力发挥得更好，使局部搜索能力和全局搜索能力都能得到充分发挥，惯性权重修正系数方程式变换如（11）式所示：

式中：0为初始权重值；1为最终权重值；为当前迭代次数；为最大迭代次数。

2．3．改进BP神经网络PID控制

BP神经网络采用调节输入节点与隐含层节点和隐含层节点与输出层节点，使误差呈现出梯度下降，通过反复在线学习，得出最小误差相适应的神经网络参数。BP神经网络结构如图3所示。

图3 BP神经网络结构

在图3中，1、2、x为神经网络输入值，1、2、y为神经网络输出值，ω和ω为神经网络权值。

隐含层的输出计算式如（12）所示[10]：

式中：为隐含层激励函数；a为隐含层节点。

隐含层的激励函数]如（13）所示[10：

BP神经网络输出值如（14）所示：

采用粒子群算法优化BP神经网络结构，输入层信号采用3个神经元，分别为输入信号r(t)、输出信号()和误差信号()；隐含层采用4个神经元；输出层采用3个神经元，分别为PID控制器参数k、k、k。采用粒子群算法更新网络参数具体操作步骤如下所示：

（1）初始化BP神经网络和粒子群算法参数；

（2）计算误差函数()，得到神经网络输入信号；

（3）将误差信号输送给神经网络结构，调整PID控制器的k、k、k参数；

（4）粒子群算法开始搜索，通过误差设置不断更新自身的速度和位置；

（5）计算粒子的适应度值，更新个体极值和全局极值；

（6）若满足条件，则输出k、k、k参数，否则迭代次数增加1次，返回步骤（3）。

采用改进BP神经网络PID控制单杆液压执行器的流程如图4所示。

图4 单杆液压执行器控制优化流程

3．误差仿真与分析

采用MATLAB软件对单杆液压执行器运动位移误差进行仿真，仿真参数设置如下：种群数量为50，最大迭代次数为200，惯性权重系数0=0.85、1=0.55，学习因子为1=2=2，随机数1=2=0.7，单杆质量为1=1.0 g，单杆长度为1=1.0 m，PID控制器参数为k=4.62×105、k=1.36×105、k=6.58×105。假设单杆执行器理论轨迹为=sin2πt，y=cos2πt，则X轴方向仿真误差如图5所示，Y轴方向仿真误差如图6所示。

由图5可得：在X轴方向，采用改进BP神经网络PID控制器，单杆液压执行器末端产生的最大误差为1.80×10-5m；而采用PID控制器，单杆液压执行器末端产生的最大误差为8.10×10-5m。由图6可得：在Y轴方向，采用改进BP神经网络PID控制器，单杆液压执行器末端产生的最大误差为2.10×10-5m；而采用PID控制器，单杆液压执行器末端产生的最大误差为8.90×10-5m。因此，采用改进神经网络PID控制器，单杆液压执行器末端运动轨迹误差较小，能够精确完成单杆液压末端执行器运动轨迹的跟踪任务。

图5 X轴方向误差

图6 Y轴方向误差

4．结论

采用粒子群算法优化BP神经网络PID控制器，对控制结果进行仿真。创建单杆液压执行器模型简图，推导出执行器末端位移方程式。采用PID控制器耦合BP神经网络，引用粒子群算法在线优化神经网络结构，搜索出最佳PID控制器参数并进行单杆液压执行器仿真验证。传统PID控制器跟踪误差较大，改进BP神经网络PID控制器跟踪误差较小，其控制性能较好，定位精度高。

[1] 张翼鹏．液压变压器控制直线执行机构工作特性研究[D]．哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013．

[2] 吴杰．新型单轨机车液压系统的研发[D]．青岛：山东科技大学，2014．

[3] Karvonen M, Heikkilã M, Huova M, et al. Analysis by Simulation of Different Control Algorithms of A Digital Hydraulic Two-Actuator System[J]. International Journal of Fluid Power, 2014, 15(1):33-44.

[4] 陈健，高慧斌，郭劲，等．数字化单杆控制系统设计[J]．光学精密工程，2013，21（11）：2844-2849．

[5] Bender F A, Göltz S, Bräunl T, et al. Model -ing and Offset-Free Model Predictive Control of a Hydraulic Mini Excavator[J]. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 2017, 14(4): 1683 -1692.

[6] 王鹏飞，刁修慧．液压式挖掘机单杆操作系统的设计[J]．机床与液压，2014，42（20）：117-119．

[7] 庞文杰，王云超，叶存达，等．多轴车辆转向系统神经网络控制算法研究[J]．计算机仿真，2015，32（6）：172-176．

[8] Anupam Kumar, Vijay Kumar. Evolving an interval type-2 fuzzy PID controller for the redundant robotic manipul -ator[J]. Expert Systems with Applications, 2017, 73(8): 162 -176.

[9] 随聪慧．粒子群算法的改进方法研究[D]．成都：西南交通大学，2010．

[10] Boukens M, Boukabou A. Design of an intelligent optimal neural network-based tracking controller for nonholonomic mobile robot systems[J]. Neurocomputing, 2016, 226.

Single Pole Hydraulic Actuator Control based on Improved Neural Network PID Control

LOU Kun

( Anhui Kechang Machinery Manufacturing Co. Ltd, Chuzhou 239500, Anhui, China )

An improved neural network PID controller is adopted to solve the problem of large trajectory error of single rod hydraulic actuator. A simple model of single hydraulic actuator is established, and displacement equation of end effector and flow equation of hydraulic cylinder are given. The control flow of PID controller is analyzed, BP neural network structure is quoted and particle swarm optimization (PSO) is used to optimize the parameters of BP neural network PID controller. The tracking error of single rod hydraulic actuator is simulated by MATLAB software. The results show that the single bar hydraulic actuator uses PID controller, the maximum error in X and Y direction is 8.10×10-5m and 8.90×10-5m respectively. The single bar hydraulic actuator uses improved BP neural network PID controller, the maximum error of X and Y direction is 1.80×10-5m and 2.10×10-5m, and the tracking error is small. Using the improved BP neural network PID controller, the single rod hydraulic actuator has higher tracking accuracy and can achieve high precision positioning requirements.

single pole, hydraulic, BP neural network, PID controller, error, simulation

TP273

A

1673-9639 (2018) 09-0045-05

（责任编辑 谢 勇）（责任校对 杨凯旭）