煤矿专用本安电源Buck变换器的构建及Matlab仿真∗

苏 力

（西安航空学院电子工程学院 西安 710077）

1 引言

工业化进程的持续加快，使得社会对于能源和资源的需求不断增大，煤炭产业也因此得到了巨大的发展机遇。在我国，煤炭产业属于国民经济的基础产业，在经济发展中扮演着非常重要的角色，而与此同时，煤炭开采本身存在的高风险也使得煤炭企业面临着各种各样的问题，对于煤矿井下安全生产也提出了更高的要求，必须得到相关技术人员的重视和深入研究。

2 煤矿专用本安电源Buck变换器的基本原理

Buck变换器可以实现高压电源向低压电源的转换，其本身体积小巧、结构简单，但是具备较高的变换效率，有着非常广泛的应用。而从目前来看，在进行本安电源Buck变换器的设计时，存在着两个亟待解决的问题，一是需要对输出纹波进行消除，提升设备的抗干扰能力和精度，二是在充分满足电气指标要求的前提下，降低电感电容，结合有效的控制方法来保障安全［1］。

而想要对上述问题进行解决，需要首先明确Buck变换器的基本原理。Buck变换器包括了开关管、滤波电感、滤波电容、续流二极管、输出复杂和输入电压等，其基本电路如图1所示。

Buck变换器存在有两种不同的工作状态，临界电感为Lc，若滤波电感L＞Lc，则变换器处于CCM工作状态；反之，如果滤波电感L＜Lc，则变换器将处于DCM状态。为了方便进行分析和计算，需要对相应的参数进行明确，因此将输入电压Vg取值设置在［Vgmin，Vgmax］范围内，而负载电阻RL的取值则控制在［RLmin，RLmax］的范围内，在同一个坐标系中对两者的关系进行表示，则Buck变换器的动态工作范围大致呈矩形［2］，如图2所示。

图1 Buck变换器基本电路

图2 Buck变换器工作区域

3 煤矿专用本安电源Buck变换器的闭环系统

3.1 闭环控制电路

通过分压器，实现对输出电压的采样，然后与给定的参考电压进行对比，两个数据之间存在的误差可以在补偿网络处理后，生成对应的系统控制信号。而在这个过程中，PWM调制器发挥着非常关键的作用，其能够利用控制信号，经转换处理后，得到相应的脉冲序列，然后通过驱动电路来控制开关变换器动作，构建起相应的闭环控制电路。

3.2 PWM脉宽调制器

从目前来看，在本安电源Buck变换器的闭环系统中，应用较为广泛的PWM调制器在结构上并不复杂，大致可以分为锯齿波发生器以及比较器两个组成部分，而锯齿波发生器的频率的实际内涵，就是变换器开关的频率。

3.3 反馈分压网络

在闭环系统中，电阻分压网络属于最为简单，但是同时又比较典型的反馈分压网络，其在系统中的作用，与线型比例的其中一个环节类似［3］。

3.4 补偿网络

在最小相位系统的理论基础上，设置相应的补偿网络，能够依照预期目标，实现对Buck变换器开环频率特征的有效调整，即在低频段提高增益，满足稳态误差要求；在中频段改变斜率，提高相角裕度；在高频段减小增益，削弱噪声影响。

4 煤矿专用本安电源Buck变换器的构建

结合某煤矿的实际需求，进行矿用本安电源Buck变换器的设计，其基本的参数如下：

输入电压（48±20%V0）V，输出电压V0=12V，纹波电压2%V0，最小和最大输出电阻分别为10Ω和100Ω，开关频率为100kHz。

4.1 明确电容电感取值

1）电容取值：Buck变换器电容的取值需要同时考虑本质安全的要求以及纹波电压的要求，在对电容取值的大致范围进行明确后，需要结合矿用本安电源的实际需求，对电容的取值进行更进一步的确定，尽可能减少和消除设备在运行过程中的安全隐患。在这种情况下，电容的取值范围为（12.6μF-650μF），这里取500μF［4］。

2）电感取值：Buck变换器电感的取值，同样需要对纹波电压的要求进行考虑，如果变换器本身处于CCM工作状态，纹波电压实际上与负载不会存在有任何关系，也就不需要进行考虑；但是如果变换器处于DCM工作状态，纹波电压会与系统负载车呈现出负相关的关系。最小负载电阻和最大输入电压对应的临界电感，即为最大输出纹波取最小值的最小电感。计算公式如下：

在本文中，电感取值为0.1mH。

4.2 开环特性分析

一是应该对反馈电阻网络传递函数H（s）进行确定。在实际操作中，需要选择反馈电阻网络，确保经电阻分压后得到的反馈电压与给定的参考电压相同，即

在公式中，s表示拉氏变换常数，R1和R2分别表示负载电阻以及反馈网络电阻，有 R1=2.5Ω，R2=9.5Ω。代入公式计算，得到H（s）的值为5/24［5］。

从降低电压反馈网络对电压输出负载影响的角度分析，反馈网络电阻的数值应该超过负载电阻。这里取R2=10kΩ≫R=10Ω，将R2代入到上述公式，求得R1的数值为38kΩ。

二是对控制输出传递函数进行确定，有

三是对Buck变换器电压负反馈闭环系统结构的明确。结合分压器H（s）对输出电压进采样，然后与给定的参考电压进行对比，两个数据之间存在的误差可以在补偿网络处理后，生成对应的系统控制信号。而在这个过程中，PWM调制器发挥着非常关键的作用，其能够利用控制信号，经转换处理后，得到相应的脉冲序列，然后通过驱动电路来控制开关变换器动作，构建起相应的闭环控制电路［6］。

四是对变换器系统的特性分析。结合大量的研究实践发现，在原始的变换器系统中，基本上可以将低频增益忽略不计，因为一般情况下低频增益在10.6dB左右，在这种情况下，想要确保校正后的系统没有静差，必然需要对原本的系统进行改进，结合补充网络提升系统的级别。

图3 原始开环传递函数

原始系统本身的相角裕度较低，仅为1.6°，远小于设计要求的45°，因此需要做好超前补偿工作。同时，利用PD控制器的中频动态性能，做好超前校正工作，提升系统的相角裕度，确保中频段可以以20dB/dec的斜率，穿越0分贝线，在相应的宽度要求下，结合超前校正中的极点设置来进一步提升系统高频段的衰减斜率，对高频噪声进行有效抑制［7］。

4.3 PID补偿网路参数确定

在PID控制器中，传递函数为

在公式中，K表示直流增益，wz1和wz2表示零点频率，wp1表示极点频率。

通常情况下，对于完成校正后的开环系统，穿越频率多设置在（1/5～1/20）开关频率位置，这里选择的穿越频率数值为10kHz。结合上述公式，wz1能够与原点的极点共同构成PI补偿网络，可以将零点设置在原始系统转折频率的1/2～1/4之间，这里选择的原始系统转折频率为

经 计 算 ，wz1的 取 值为 2πfz1，其中 有 fz1=300Hz。wz2可以提高系统相角裕度，设置在原始系统转折频率附近，取值为2πfz2，fz2=600Hz。从提升系统高频抑制能力的角度着手，极点的频率应该在经过校正的系统穿越频率的1.5倍左右，这里取2倍，有fp1=20kHz。

4.4 PID补偿网络增益确定

结合相应的计算公式和参数，当K=1时，经过超前补偿的系统开环回路中，穿越频率的增益为-A，为了确保补偿后开环回路的增益为0dB，需要对增益系数的实际取值进行准确可靠的计算［8］，最终K的取值为7.4×103。

5 煤矿专用本安电源Buck变换器的Matlab仿真

为了检验本文设计的煤矿专用本安电源Buck变换器的实际效果，运用Matlab软件对其进行仿真。Matlab是对matrix＆laboratory的组合缩写，直译为矩阵实验室，其开发者是美国Math Works公司，最初的用途是商业教学软件，可以面对科学计算、交互式程序设计以及可视化等高端计算环境提供数据可视化、数据分析、算法开发等交互式环境和高级计算语言，在实际应用中可以分为Matlab和Simulink两个部分。Matlab在工程计算、控制设计、信号处理、图像处理、信息监测等方面应用广泛。在Matlab软件中，矩阵是基本的数据单位，其相关指令的表达式与工程学以及数学中的常用形式类似，因此在对有关问题进行解决时，更加简单，也更加快捷。

在Buck变换器中，采用了闭环控制以及负反馈技术，构建起了闭环电路系统，在这种情况下，设计缺陷会被放大，继而导致电路无法正常运行。因此，利用Matlab中的Simulink模块，构建Buck电路仿真模型，以PID模块、Relational Operator模块、Saturation模块以及Repeating Sequence模块构筑相应的控制电路，将参考电压与输入电压实测值对比得到的偏差值作为控制参数，实现反馈控制。

将载波设置为［0 0.0001］，在Powergui中选择离散模式，设置仿真时间0.1s，采样时间1×10-6s，结合ode23算法计算，最终得到了仿真波形如图4所示。

图4 Buck变换器闭环控制仿真波形

结合Matlab仿真可以得到Buck变换器的纹波电压为（12±0.2）V，输出电压为 12V，纹波系数1%。对上述数据进行分析，对照无闭环控制的Buck变换器，发现引入闭环控制后，可以在保证输出电压稳定的同时降低纹波电压，有效提升Buck变换器的抗干扰能力，可以同时满足本质安全以及纹波电压的要求［9～15］。

6 结语

综上所述，本文从煤矿生产的高风险性出发，提出了一种煤矿专用本安电源Buck变换器的设计方法，并且结合Matlab软件，对设计出的Buck变换器进行了仿真分析。结果证明，本文提出的设计方法具有良好的可行性，能够降低本安电路中电感和电容等的数值，提升电源的输出功率。而在技术飞速发展的带动下，Buck变换器在本安电源中的应用必然会更加广泛，需要相关技术人员的重视和深入研究。