货币供应量中M0时间序列的分析与预测

崔梦莹

【摘 要】 货币流通中的现金M0、M1、M2都是中国货币供应量的重要统计指标之一，过对现有数据的观察，发现M0的变化具有良好的性质，故最终在M0、M1、M2中选取M0作为研究对象；利用Eviews软件对16年的M0时间序列数据做一阶12步差分，结合自相关检验和单位根检验得出残差序列是平稳非白噪声季节序列，故采用ARMA（p，q）模型拟合残差序列；经多次调整p、q取值后，模型新残差序列仍是非白噪声，即说明原残差序列用简单季节模型拟合不好，说明原序列中的季节影响与其他影响之间不是简单加法关系，通常它们之间具有乘积关系，故对残差序列采用乘积季节模型进行拟合，拟合较好，并对2017年1月至2017年5月的残差值进行预测。

【关键词】 现金流通量M0 时间序列 平稳白噪声

一、研究对象选择

针对货币供给量问题，分析数据可知，M0在这将近40年中一直保持稳步增长、并且呈现了明显的季节趋势， M0更具有实时间序列的良好性质； M1虽然也保持了增长，然而其增速并不均匀，短期波动很大；M2同M1类似。综上所述，最终选择M0作为研究对象，研究货币供应量中M0时间序列的分析与预测。

二、理论部分

1、乘积季节模型简介

既有趋势性又有季節性的时间序列，得季节为S且具有趋势性的模型为：

其中为间隔为S步的一阶差分，为间隔为S步的D阶差分，D为正整数。在季节性内部也有趋势性，上式的右端可表示为

综合上面两个式子，可得既有趋势性又有季节性的乘积模型的统一模型为：

2、季节时间序列模型的建模步骤

（1） 对时间序列进行季节差分和差分，得到一个平稳非白噪声序列；

（2） 计算差分后序列的自相关函数和偏自相关函数，选择一个暂定模型；

（3） 由差分序列的适当自相关和偏自相关值求得模型的初始估计值并将这些估计值作为最小二乘估计的初始值，对模型参数进行显著性检验；

（4） 对估计得到的暂定模型的剩余进行适应性检验，即白噪声检验，来决定是否接受暂定模型，检验过程直至得到最优模型为止。

三、实证分析

1、剔除季节因素的影响

时间序列分析数据的初步平稳化处理；由于该时间序列的变动受到季节因素、趋势因素和随机因素的影响，在大致相近的月份，同处于波峰或波谷，是一个典型的季节性非平稳时间序列。因此，采用周期为12个月的季节差分剔除季节因素对M0的部分影响。

2、平稳性检验

平稳性检验从图上可以直观的看出该时间序列仍不平稳，进一步的，我们考察时间序列的自相关和偏自相关图。从自相关系数可以看出，呈周期衰减到零的速度非常缓慢，所以断定时间序列M0非平稳，进一步对其做ADF检验，结果相同。新序列并未通过自相关检验，新序列是非平稳非白噪声序列。

3、ARIMA模型的构造

由于自相关图和偏自相关图都是拖尾的，因此可以设定为ARMA过程，时间序列M0一阶差分后的自相关函数1.2阶都比较显著，从第三阶开始不太显著、下降幅度也比较大；偏自相关函数1.2阶也很显著，从第三阶开始大幅度下降，所以想初步建立ARMA（2，2）模型。模型参数全部通过检验，因为所有的解释变量的系数估计值都是显著的，为了确定是否存在更好的模型，我们再次试验几个取值，比较AIC，最终建立模型ARMA（2，4）。

4、模型的改进

依据平稳非白噪声序列的自相关结果图可知，自新序列并未通过自相关检验，新序列是非平稳非白噪声序列。自相关图显示序列是1阶截尾，后期出现反弹；偏自相关图显示序列具有拖尾性，后期也出现了反弹。再尝试选取ARMA（p，q）简单季节模型对时间序列进行拟合后，模型残差序列仍是平稳非白噪声序列，说明时间序列的季节影响和其他影响之间不是简单加法关系，可能是一种复杂的关联关系，为进一步提高拟合精度，选取ARIMA（p，d，q）（乘积季节模型）对原序列进行拟合。同时由于开始时的数据太多，可能会导致拟合不准确，影响模型的建立建立，所以为了使数据更准确，更贴近近些年的真实情况，我们剔除掉2001年以前的数据。假设d=1； p=1，2，3，4； q=1，2，3，4； 进行共计16次拟合。

从模型参数显著性检验、R-square、AIC信息量以及D-W系数综合选择最优模型ARMA（4，4）x（1，0，1）12，模型拟合参数检验，对新残差序列自相关检验，新残差序列是白噪声，说明该序列无再多信息可提取。

原序列M0拟合模型的表达式如下：

四、现实意义

M0的下降说明了我国经济运行的疲软态势，传统三驾马车的拉动能力有限，经济下行趋势短时间内难以有较大改观。其中，外贸出口有所反弹，但是就长远看形式不容乐观；消费回落，尤其是房地产需求不断减少、库存增大；依靠投资拉动的回报率已经越来越小，效率很低。在这种情况下，我们应该做到：

（1）央行在汇率上保持灵活性，促进出口，稳定经济。

（2）加大稳增长的政策力度，政府要逐步加强“微刺激”政策的落实力度，尤其是基建方面的投资，同时开放民营资本。

（3）防止房地产投资过快回落所引发的金额风险，进一步对房地产，地方政府融资平台、过剩行业贷款风险进行监控，防范风险向整个金融体系传导。

最后，在稳定经济的同时，中央应该加快各项改革的速度。中国目前经济下行压力不断增大，内需不足的同时外部环境还存在很大的不确定性，中央要进一步深化改革，寻找经济增长的内生动力，才能从根本上实现长期稳定增长。

【参考文献】

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