基于线结构光的金属3D打印技术

高恩阳 陈憬谊 刘大顺 苏航

摘要：针对金属3D打印技术在航空零件上应用的问题，本文提出了一种多线结构光单目视觉测量系统的快速标定方法在3D打印中的应用。金属3D打印技术在现代工业中具有非常重要的作用，但是在打印的过程中由于金属熔化而造成工件变形。该方法可以同时完成多个线结构光的标定，不必每一个线结构光单独标定，从而实现相机与线结构光的快速标定，便于随时检测金属工件的形状。

关键词：金属3D打印技术：线结构光；相机标定；平面方程

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2018）05-0125-02

金属3D打印技术正在快速改变传统的生产生活方式，尤其是在航天，船舶工程，医疗设备中制作金属零件的应用。作为战略性的新兴产业，发达国家高度重视并积极推广以数字化网络化为特点的3D打印技术。传统的3D金属打印是先将模型分成若干层，通过3D打印的设备将每个平面打印出称图形，将金属烧结或者粘合在一起。通过每一层图形的积累形成三维物体金属零件。本文应用的制造金属零件快速成型的方法为直接金属粉末激光烧结技术。但是，在3D打印的过程中，需要以激光为热源对金属粉末进行融化，所以打印完成时，经常发现产品由于金属的融化导致变形。

本文针对结构光立体视觉系统在实际工业生产中应用问题，本文提出了一种多线结构光单目视觉测量系统在金属3D打印中的应用，通过不定期的对已完成的型状进行检测，可以达到随时纠错的目的。

1 线结构视觉检测方案

1.1 数学基础

由线结构光理论测量的数学模型如图1所示，其中Oc-XcYcZc为摄像机坐标系，Oo-XoYo为计算机坐标系，o-uv为像平面坐标系。设P点是线结构光与被测物体之间的的某一交点，世界坐标系下齐次坐标为Pw=（Xw，Yw，Zw，1）T，而摄像机坐标系与计算机坐标系下的对应点的齐次坐标分别为pc，p″，该点在像平面坐标系对应点坐标为p′=（u，v，1）T，根据透视变换可得：

式中：矩阵M，W分别为相机的内参与外参，S为任意比例尺度因子，没有特殊含义。设线结构光在世界坐标系下平面方程式如下：

由公式（1）与公式（2）可得四元一次方程组，

如下所示：

如果摄像机的内参、外参以及线结构光在世界坐标系下的平面方程已知，就可以根据方程组（3），由线结构光的像平面坐标得到该对应点在世界坐标系下的坐标。

1.2 相机标定

1.2.1 相机内参标定

相机内参即相机自身特性的相关参数，如焦距、像素大小、畸变系数等。内参实现的是相机坐标系到图像坐标系之间的转换。这里内参标定采用张氏标定法，采用棋盘格作为标定靶标。

1.2.2 相机外参标定

相机外参即相机的位置，旋转、平移等。外参实现的是相机坐标系到世界坐标系之间的转换。世界坐标系中的点到相机坐标系的变换过程可有一个旋转变换矩阵R和一个平移变换矩阵T来描述。设空间中某点M在世界坐标系和相机坐标系下的齐次坐标分别是[Xw，Yw，Zw，1]T，和[Xc，Yc，Zc，1]T，这样就存在以下关系：

T=[Tx，Ty，Tz]T即世界坐标系原点在相机坐标系中的坐标，空间点M经由旋转矩阵R（先后绕Xw，Yw，Zw旋转）实现。平移向量中的3个平移量加上旋转矩阵的三个旋转角度共6个参数，也叫6自由度决定了相机光轴在世界坐标系中的空间位置和取向，这6个参数为相机的外部参数。

2 标定数据

每幅图像的标定误差：

图像2的平均误差：0.0654888像素

图像3的平均误差：0.0860741像素

图像4的平均误差：0.0520884像素

图像5的平均误差：0.112965像素

总体平均误差：0.0788029像素

相机内参数矩阵：

畸变系数：

3 实验结果及结论

目前，金属3D打印过程的自动化和智能化已成为焊接界的重要研究方向，其中精确的定位是保证焊接质量的关键。将视觉传感器应用于金属3D打印工业中，在非接触的情况下对打印出的工件进行随时监控，提高焊接件的产品生产效率和精度，图6为直接打印成果，图7为在线结构光检测下打印的成果。

参考文献

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