基于希尔伯特黄变换的电能质量检测

赵龙波 赵中田

摘 要：本文通过希尔波特黄变换对电力系统的电压波形和频率进行检测，有效提出电压幅值信息和频率信息，从而得到电能质量发生扰动的时间与扰动情况。最后通过MATLAB仿真验证了希尔伯特黄变换在电能质量检测中的有效性。

关键词：电能质量；希尔伯特黄变换；检测技术

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.16.138

0 引言

当前，电力系统的规模越来越大，通过迅速的对电能质量进行检测与定位，识别各种类型的电能质量问题，从而保障电力系统与电气设备的安全有效运行。近年来，希尔伯特黄变换在电能质量检测的应用日显成熟。

1 希尔伯特黄变换

1.1 希尔伯特变换

1.2 本征模态函数

本征模态函数具有以下特征：（1）在整个数据集中，其极值点个数与过零点个数必须相等或至多相差一个；（2）在任意的时间点，由局部极大值确定的上包络线与由局部极小值确定的下包络线的均值是为零的。

1.3 经验模态分解

首先求取信号s（t）的极小值与极大值，然后通过三次样条拟合，获得信号的上下包络线u（t）和v（t），其中上下包络线满足要求v（t）≤s（t）≤u（t），此时，计算上下包络线的均值曲线，即：

用原始信号s（t） 减去此均值 ，在理论上，剩余的部分h1（t）= s（t）-m（t）就是所要求的IMF。但是，由于包络线样条拟合时的俯冲作用和过冲作用，将会产生新的极值点影响到原信号极值点的大小和位置使得第一次分解产生的h1（t） 不是完全满足本征模态函数的要求。因此还需要继续分解。对h1（t） 进行经验模态分解，即以h1（t）代替s（t）。求取h1（t） 的上下包络线u1（t）和v1（t），再求取均值m1（t）。然后再用h1（t） 减去m1（t）得到h2（t）。一直重复这个过程直到最后的hn（t） 满足本征模态函数的要求。

1.4 经验模态分解的端点效应

经验模态分解方法处理原始信号 时，需有求取信号的上下包络线，也就是需要得到信号的极大值和极小值。针对端点飞翼这个问题，众多专家学者提出了诸多的解决措施。主要有信号包络的极值延拓、信号包络的镜像闭合延拓、信号包络的神经网絡延拓、利用自回归（AR）模型延拓、多项式拟合算法延拓等。

2 希尔伯特黄变换的电能质量检测的仿真

式中取f为工频50Hz，T为波形周期，T=0.02s；k为220V相电压值；t1=0.10s，t2=0.18s；0.1≤α≤0.9；取α=0.4。因此，对电压暂降波形进行经验模态分解得到的的前三个本征模态函数和信号的时频和时幅图谱如图1图2所示。

通过调用MATLAB中的最大值函数max和find函数来找出频率最大值发生的时刻，最终求得故障发生和结束的时刻。在本例中，我们设定的起始时间和中断时刻分别是t1=0.10s，t2=0.18s；最终仿真得到的是 t1=0.09969s，t2=0.18030s，与设定的值是很接近的。因此验证了希尔伯特黄变换在电能质量检测方面的有效性。

3 结束语

本文通过希尔伯特黄变换对电力系统的电能质量进行检测，可以高效的分析电能质量问题。最后通过仿真验证了本文研究方法的有效性。

参考文献：

[1]赵中田，胡健，陈洪涛等.基于希尔伯特-黄变换的直流微电网母线电压振荡检测 [J].山东理工大学报（自然科学版），2017（05）：60-64.

[2]黄诚惕，希尔伯特一黄变换及其应用研究[D].成都，西南交通大学，2006.

作者简介：赵龙波（1993-），男，山东淄博人，硕士研究生，研究方向：电力系统继电保护。