基于主成分分析的能源结构研究

唐志晶 秦梦真 王执政 王璇 伍玉通

摘 要：能源是经济和社会发展和改善所有国家生活的必要条件。随着人类社会的发展进步，能源消耗越来越快。目前，一个国家面临着能源生产和使用的严峻挑战。为迎接这个挑战，许多国家制定了相关的能源政策。在美国，能源动力政策的许多方面分散到国家层面，如州际能源契约。州际能源契约是指两个或两个以上的州之间的合同安排，并且这两个州之间会就具体的政策问题达成一致，采取一套标准或就某一地区或国家事务互相合作。这些洲际契约的使命是促进这些州之间的合作交流，以开发和管理核能技术。文章基于主成分分析法，对能源结构进行了研究。

关键词：州际能源契约；主成分分析；层次分析法；能源结构

在美国西南部有4个州，分别是加利福尼亚州、亚利桑那州、新墨西哥州和德克萨斯州。对于上面提到的美国南部的4个州，我们希望它们形成一个现实的新能源合同。为了给它们的州际能源契约制定一套目标，我们需要进行分析数据和建立模型。首先，使用来源于网络的数据，分别为这4个州创建能源概况。其次，建立模型来描述1960—2009年中每个州的能源状况的演变过程。通过结合地理位置、行业、人口和气候等影响因素分析结果。我们可以用直观的方式帮助这4个州的州长了解每个州使用清洁的可再生能源方式的异同。最后，依据这些州能源使用的历史演变，了解国家之间的差异，可以预测出2025年和2050年每个州在没有政策变化的情况下的能源概况和可再生能源使用目标，并将它们作为4个州能源契约的新目标。

1 基于主成分分析的能源概述模型

数据矩阵的主成分分析[1]，根据互补的评分和加载图来提取矩阵中的主导模式。我们通过合理的数据筛选，得到数据矩阵。然后我们对所得到的数据矩阵进行主成分分析，得到主成分表达式。我们进一步分析各变量在主成分表达式中的荷载，得到变量重要程度。最终，我们总结得到各州的能源概述。

能源变量的筛选过程如下。首先，在假设的基础上，我们以各能源的各种总量为依据对数据进行初步筛选；其次，由于各能源的用途较多，我们以各能源的消耗总量代表每种能源的用途。如首先我们用液化石油气总消耗量代表工业部门等消耗的液化石油气；用煤炭总消费量代表各部门、炼焦厂、居民等消耗的煤；用馏分燃料油消费总量代表各部门等消耗的馏出燃料油。然后，保留我们需要的各能源的消耗总量。最后，经查阅资料，我们通过各种能源总量之间的包含关系，对其进行筛选整合，得到我们需要的最终数据。如总消费量包含总终端消费量，我们最终保留总消费量。

2 模型求解

（1）对保留的13个能源变量构成的数据矩阵X进行标准化，消除不必要的影响。

（2）由标准化的数据矩阵求得相关系数矩阵R（rij）p×p，其中p=13。

rij（i，j=1，2，…，13）为原变量的xi与xj之间的相关系数，它的计算公式是：

其中n=50。

（3）求相关系数矩阵的特征根λi（i = 1，2，…，13）和对应的特征向量ei（i = 1，2，…，13），其中eij表示向量ei的第j個分量。

（4）计算主成分贡献率及累计贡献，主要成分Zi的贡献率为

（i=1，2，…，13） （i=1，2，…，13）（3）

累计贡献率为

（i=1，2，…，13）（4）

取累计贡献率达60% ～ 75%的特征根λ1，λ2，…，λk所对应的第一个主成分，第二个主成分。

（5）计算主成分载荷，其计算公式为

（i，j=1，2，…，13） （5）

得到各主成分的载荷矩阵A=（aij）。

（6）对主成分载荷归一化，对ai=（ai1，ai2，…，ai13） ， i=1，2，ai21+ai22+…+ai213≠1） ，归一化得

（7）写出能源主成分[3]的表达式：

其中p=13，i=1，2；

我们通过公式6建立一个能源评价模型，每个州的能源状况用具体的评分来表达，可以得到各州50年来的评分演变图，如图1所示。

3 各州能源概述

由折线图可知，从1960到1980年，4个州的能源评分的总趋势均呈现上升趋势。在4条曲线中，我们发现加利福尼亚州和德克萨斯州的能源评分高于另两个州。加利福尼亚州主要矿产为石油，仅次于德克萨斯及路易斯安那两州。德克萨斯州以清洁能源和石化工业著称，是美国最大的能源化工州。从折线图中，我们可以看出从1980年开始，德克萨斯州的能源评分曲线逐渐趋于平稳。从1983到1984年，德克萨斯州和新墨西哥州能源曲线急剧增长。由于地理位置独特，德克萨斯州是连接北美和拉丁美洲的重要贸易枢纽。新墨西哥州位于美国西南部的心脏地带，具有到西岸、中西部、东岸与美国境内其他市场快捷而可靠的运输地位。新墨西哥的第一大城市与全美各大都市均有定期航线。这两个州占据地理优势，交通便利，能源运输方便。4个州所处地理位置如图2所示。从1988年到1990年，4个州的能源曲线均呈增长趋势。从1995年开始，亚利桑那州的能源曲线继续增长。经查阅资料，我们发现亚利桑那州的矿产十分丰富，是美国最大的铜矿产区。二战后，制造业发展迅速，目前在经济中占主导地位。

此外，我们通过分析表格中的每种能源的载荷大小，得到在美国的4个州中，可再生能源总消费情况按从好到坏的顺序依次为加利福尼亚州、德克萨斯州、新墨西哥州、亚利桑那州。其中，加利福尼亚州排列第一。这是因为加州具有丰富的清洁能源资源，水力发电潜力在美国仅次于华盛顿州排名第二。在除加州外其他3个州的可再生能源中，新墨西哥州的燃料乙醇含量最高；新墨西哥州的水电生产总量远高于其他3个州；德克萨斯州的光伏与太阳能热能总消耗最高；亚利桑那州的地热总消费仅次于加利福尼亚州。分析各州的清洁能源使用情况可知，载荷数可以表示某种能源消耗程度，某种能源的载荷越大表示表示它的消耗程度越大，在能源评分中的贡献度越大。

4 结语

石化燃料一直是许多国家消耗最广泛的能源资源。美国是世界上最大的能源消费国，而化石燃料是最耗能的能源。然而，美国能源转型的能源政策调整和先进能源技术的不断涌现促进了美国可再生能源的蓬勃发展。例如，风力发电、太阳能产业、水力发电等也处于蓬勃发展的状态。未来的发展趋势将成为可再生能源和清洁能源尤其是天然气和太阳能的主要市场。目前，清洁和可再生能源正在迅速增长。我们相信，未来清洁和可再生能源肯定会成为世界各地使用的主要能源。

[参考文献]

[1]孙红卫，徐天和，王玖.主成分分析用于综合评价合理性的探讨[J].中国卫生统计，2008（4）：425-427.

[2]张晓斌.应用主要成分分析法对上市公司盈利能力进行综合评价[J].包头钢铁学院学报，2004（4）：384-386.

[3]叶双峰.关于主成分分析做综合评价的改进[J].数理统计与管理，2001（2）：52-55.