基于非合作博弈的增量配网运营商市场交易策略研究

姜明军，王小龙，徐兰兰，王仕俊

（1.国网甘肃省电力公司，甘肃兰州730046；2.国网甘肃省电力公司电力科学研究院，甘肃兰州730050；3.国网甘肃省电力公司经济技术研究院，甘肃兰州730050）

1 引言

随着我国电力体制改革的深入，增量配网业务成为其中最受关注的一部分。国家发改委和能源局联合印发的《有序放开配电网业务管理办法》中就明确提出要鼓励社会资本参与增量配网业务[1]。此外，《关于规范开展增量配电业务改革试点的通知》确定了第一批增量配电投资业务试点项目[2]。因此，随着增量配网业务工作逐渐展开，作为发电企业和电力市场到电力用户桥梁的增量配网运营商会越来越多。随之，电力市场中的运营商和用户之间的购售电交易会变得越来越多元化，而运营商之间为了获得更多的市场份额会存在激烈的博弈行为，其在电力市场上的电价策略的制定将会影响整个市场的走向。

现阶段，针对增量配网的相关研究多数集中于政策方面。例如，文献[3]客观分析了增量配网试点政策，同时提出了配网试点亟需开展的工作。文献[4]为确保增量市场配电网的全覆盖，提出了优化配电网规划管理的方法。文献[5]针对增量配网运营商电力交易盈利边界，构建了运营商电力交易模型，旨在明确有偏差考核机制下的盈利临界点。此外，部分文献也研究了增量配网之间的博弈问题。例如，文献[6]针对多个投资主体的增量配电网公司，考虑到投入资本和承担风险的不同会导致收益分配的差异，因此提出利用合作博弈来分配增量配网的收益。然而，由于增量配网投资主体的趋利性，投资主体参与合作博弈的可能性要远低于参与非合作博弈。

鉴于此，本文针对增量配网运营商参与电力市场交易时售电报价策略的制定问题，提出了利用非合作博弈方法来优化出运营商的最优报价。为此，本文首先阐述了增量配网运营商参与市场交易的架构，然后构建了运营商参与电力交易的非合作博弈模型并给出了纳什均衡求解方法，最后基于具体算例对所构建方法的有效性进行了验证。

2 增量配网运营商参与市场交易架构

增量配网运营商从批发市场购买电能并售卖给用户，进而获取一定的收益。为了占有更多的市场份额，运行商在参与电力市场竞争时会参与双边合同市场和零售市场[7]。即，运营商既可与用户签订长期的电力合同确定交易量，又可在日前市场向用户零售电能。此外，鉴于双边合同交易量一般较大，本文只考虑运营商与大用户之间的交易。基于上述内容，增量配网运营商参与电力市场交易架构如图1所示。

图1 增量配网运营商市场交易架构

由图 1 可知，假设市场中共有 N＝｛1，2，…，N｝个增量配网运营商，每个运营商n∈N会通过市场告知大用户合同电价以及零售电价，不同运营商提供的报价不相同。然后，大用户会根据运营商的报价，确定在合同市场和零售市场需要从运营商购买的电量。最后，运营商根据大用户的购电量情况确定需要从批发市场购买的电量。因此，各增量配网运营商售电利润为从合同市场和零售市场获得的总售电收益扣除从批发市场购电费用之后的利润。由于受大用户需求量的限制，运营商为了实现利润最大化，会通过合理的报价争取更多的大用户，因此就会和其运营商之间存在激烈的博弈。

3 增量配网运营商非合作博弈模型

根据上文分析可知，增量配网运营商的收益主要包括合同市场签订合同的售电收益和零售市场的售电收益，运营商所需支出的费用为从批发市场购电费用。本节内容首先建立增量配网运营商收益、费用等基本模型，并以此构建运营商参与市场交易的博弈优化模型，进而求解出博弈模型纳什均衡解，以获得增量配网运营商最优报价策略。

3.1 基本模型

假设增量配网运营商n可为大用户提供的电量为ln，其中，通过双边合同售出的电量为，通过零售市场售出的电量为。因此，运营商n的售电收益和购电费用可表示为以下形式。

（1）合同市场收益

运营商和大用户签订双边合同，一方面可以使运营商有较为固定的客户，以保证一定的售电量；另一方面大用户可以通过签订双边合同，以降低购电费用。运营商n合同市场收益可表示为

（2）零售市场收益

大用户虽然可以通过签订双边合同获取电量，但考虑到用户用电的随机性问题，用户不可能所有电能都通过合同市场获取。因此，大用户需要在日前零售市场购买电能来弥补合同电量的不足。运营商n零售市场收益可表示为

式中，ad＜0，bd＞0 为固定参数。式（3）表示增量配网运营商在零售市场上的售电量与其单位电量的报价成负相关关系，即运营商报价越高，其售电量就越低。

（3）批发市场费用

增量配网运营商为了给大用户提供电能，需要从电力批发市场购买电能。在批发市场上，运营商数目越多，电能需求量越大，通常会导致电能批发价格越高。本文假设电能批发价格与市场总电能需求成线性正相关关系，即

式中，α＞0，β＞0 为固定参数；pb表示批发市场上电能批发价格。进一步，可得运营商n批发市场费用为

3.2 博弈模型

基于式（1）-（5），可得增量配网运营商的售电利润

运营商在市场上和其他运营商一起报价时，会以最大化自身利润为目标进行决策，即

鉴于不同运营商报价会影响大用户的购电策略，且运营商从批发市场购电费用受总需要量的影响，所以运营商的利润不仅受自身报价策略的影响，还受其他运营商报价策略影响。即，增量配网运营商参与市场交易属于典型的非合作博弈。基于目标函数（7），运营商之间的非合作博弈模型可建立为以下形式：

＊参与者：所有参与市场交易的运营商；

＊策略集：运营商在合同市场和零售市场上的报价策略；

＊收益函数：运营商的收益函数定义为以下形式

所有参与博弈的运营商根据自身收益函数不断改变报价策略，直到其利润达到最大。一旦运营商利润最大后，任意运营商都不会改变报价策略，该均衡状态称之为纳什均衡[8]，即

3.3 纳什均衡

对于最优化问题（7），本文采用改进粒子群算法进行求解。粒子群算法虽然具有收敛速度快的优点，但容易陷入局部最优解，搜索精度不高。因此，本文采用改进粒子群算法求解问题（7）。在标准粒子群算法中，粒子速度和位置的迭代公式为

式中，i表示第i个粒子；j表示粒子第j维向量；vij（k+1）表示第k+1次迭代粒子i飞行速度的第j维分量；x（ijk+1）表示第k+1次迭代粒子i位置的第j维分量；c1和 c2为加速度因子；r1和 cr2为[0，1]之间的随机数；ω为非负数惯性权重。P（ijk）表示第k次迭代粒子i第j维分量个体最优解；Pg（jk）表示第k次迭代群体最后解向量的第j维分量。

为了克服标准粒子群算法易陷入局部最优问题，本文采用的改进粒子群算法粒子速度和位置迭代公式修改为以下形式：

式中，u∈[0，1]为加权的权重，r3为随机数。

对于上述构建的增量配网运营商非合作博弈模型（8），其纳什均衡求解步骤如下。

步骤1：初始化参数；

步骤2：在可行域内随机赋予运营商n策略集xn初始值；

步骤3：针对优化对象运营商n，将其他N-1个运营商策略视为定值，利用改进粒子群算法在可行域内求解式（8）最大值下的最优策略xn，并令运营商n最大收益；

步骤4：与步骤3类似，将优化对象以外运营商策略视为定值，依次求解其他N-1个运营商在可行域内的最优策略，更新；

4 算例仿真

为了验证本文所提出的增量配网运营商博弈优化模型的有效性，本节内容主要通过具体案例在Intel（R）Core（TM）i3-6089P CPU＠3.60GHz，4GB计算机上进行仿真分析。

4.1 算例数据

假设电力市场中共有3个增量配网运营商参与电力交易。各运营商零售市场报价参数如表1所示，批发市场电价参数为α＝0.02元/MWh2，β＝420元/MWh。为了求解所构建的优化模型，粒子群参数设置为：迭代次数K＝100，粒子数目M＝20，惯性权重 ω＝0.792，加速度因子 c1＝c2＝1.494，加权的权重 u＝0.563。

表1 运营商零售市场报价参数

4.2 均衡结果

基于以上数据，根据改进粒子群算法以及非合作博弈纳什均衡求解步骤，可得增量配网运营商参与市场交易的均衡解，具体如表2所示。从表中可以看出，各运营商的报价有所不同，但3个运营商的合同报价均要低于零售市场的报价。此外，根据运营商从批发市场购电费用可以看出，运营商1购电量要远高于其他两个运营商，但其售电利润并未远高于其他两个运营商，这是因为运营商1报价低于其他运营商，即通过薄利多销模式来获得更多的市场份额。

表2 运营商非合作博弈纳什均衡

图2所示为运营商1分别利用改进例子群算法和标准粒子群算法收敛结果。从图中可以看出，两种算法在迭代100次以后均已收敛，其中，标准粒子群算法在第66次迭代后收敛至123953，而改进粒子群算法在第62次迭代后收敛至126408。即，基于改进粒子群算法所得运营商1的收益最高为126408元，而基于标准粒子群算法所得运营商1的收益最高为123953元，两者相差了2455元。两种算法的迭代结果表明，标准粒子群算法陷入了局部最优解，而本文所采用的改进粒子群算法可以有效避免解集落入局部最优解。

图2 算法收敛结果

4.3 运营商数量对均衡结果影响

上述博弈均衡结果为3个增量配网运营商参与电力交易的结果，而实际电力市场中存在的运营商并不止3个。本节内容主要研究当市场上存在多个运营商时，对运营商报价及利润的影响。

图3所示为交易市场中运营商数量对运营商1的合同报价和零售报价的影响。从图中可以看出，随着市场中运营商数量的增加，运营商1的合同报价和零售报价逐渐降低。具体的，当市场中存在3个运营商时，运营商1的合同报价为532元/MWh，零售价格为796元/MWh，而当市场中运营商逐渐增长到10个时，运营商1的合同报价下调至509元/MWh，零售价格下调至753元/MWh。图4所示为运营商数量对运营商1利润的影响。从图中可以看出，随着运营商数量的增加，运营商1的利润急剧下降。运营商1的利润大幅度下降主要由两方面原因造成，一方面是运营商1的报价下降导致售卖单位电量的利润下降，另一方面是因为市场中运营商数量的增加导致运营商1的售电量大幅度下降。鉴于此，运营商1的利润会急剧下降。

图3 运营商数量对运营商1报价的影响

图4 运营商数量对运营商1利润的影响

5 结束语

本文针对增量配网运营商在参与合同市场和零售市场中的报价策略制定问题，提出了非合作博弈优化模型。进一步，针对构建的优化模型，提出利用改进粒子群算法对优化问题进行求解。算例仿真结果表明，所提非合作博弈方法可以有效解决多运营商参与电力交易时的报价策略制定问题，且所采用改进粒子群算法求解结果可有效避免标准粒子群算法易陷入局部最优的问题。此外，通过研究运营商数量对均衡结果影响的分析可知，随着市场中增量配网运营商数量的增多，将会对各运营商的报价以及利润产生重大影响。